(a-limit point)動態系統隨時間倒退而趨近的極限點.具體說來，動態系統經過點x 而令時間t減小所得的相軌稱為負半軌，並記為 O} (x).負半軌的極限點稱為x的a極限點，極限點的集合記為a(x)，稱為x的a極限集.
(a-limit point)動態系統隨時間倒退而趨近的極限點.具體說來，動態系統經過點x 而令時間t減小所得的相軌稱為負半軌，並記為 O} (x).負半軌的極限點稱為x的a極限點，極限點的集合記為a(x)，稱為x的a極限集.
，則稱a是無限點列 的一個極限點。定義2 設 是度量空間 的無限點列，a是 的一個極限點。則稱無限點列 收斂於a或極限為a，記為 。例1 無限恆常數列 的極限點或極限均是x。例2設 是離散拓撲空問， ，任意x∈X，...
由上述定義易見,奇點x0是φτ(x0)=x0的惟一的ω和α極限點,閉軌φτ(x0)上的任一點都是此閉軌的ω和α極限點。亦即,奇點和閉軌分別為它們自身的ω和α極限集。 對於平面定常系統 ,極限集理論有甚為清晰完整的結論,可歸結如下...
極限點， 所有 極限點的集合稱為 極限集，記作 。相關性質定理 設 是一條軌線，則下面 極限集的性質成立：(i) 極限集只依賴於軌線而不依賴於特定點， 因此對任意的t，有 ；(ii) 是不變集：若 ，那么對所有的正...
電壓穩定性極限 計算電壓穩定極限作為電壓穩定裕度指標計算的關鍵，一直是電力系統電壓穩定的一個重要方面；其方法有直接法、連續潮流法、崩潰點法、最佳化算法和其他算法等；根據成因的不同，電壓穩定極限點主要可分為鞍結分叉點（SNB）和...
而如果一個集合沒有極限點，那么A'=∅。因為空集是任何集合的子集，所以A'⊆A仍然成立，即A仍然是閉集。閉集還有另外一個定義。如果一個集合包含它所有的邊界點，那么這個集合叫做閉集。若以∂A來表示A的邊界點，那么：如果∂A...
。而A是自列緊集，子列的極限點在A中，即x₀∈A。由x₀的任意性可知A包含了所有的極限點，所以A是閉集。（3）列緊空間必是完備空間，即列緊空間中的基本點列必然收斂。這是因為如果 是列緊空間X的任一基本點列，根據列緊...
在度量空間(E,d)中，也可以如下定義稠密集。當X的拓撲由一個度量給定時，在X中A的閉包是A與A中元素的所有數列極限（它的極限點）的集合的並集，那么當 A在X中是稠密的。即A在X中稠密若且唯若A的閉包是X。注意 。如果 ...
若S是緊集但不是閉集，則存在S的一個極限點a，它不屬於S。考慮一個開集族C’，其中C’是由所有S中的點x的某個鄰域 N(x)所組成的，其中每個鄰域N(x)足夠小，使得其與a的某個鄰域不相交。則C’構成S的一個開覆蓋，但是C’...
為子集A的聚點(可能 )，是指 的任一開鄰域含 的點，等價於 含於 的閉包(當 第1可數時，等價於 是 中點列的極限點；進而 為第1可數且 時(如度量拓撲)，等價於 為A的互異點構成的點列的極限)。聚點集 稱導集。非聚點稱為...