SSS(三角形全等條件)

全等三角形是國中知識一個重點，考試時經常會以填空、選擇、解答題的形式出現，所占分值比例較大，所以學習全等三角形尤為重要。全等三角形共有5種判定方式：SSS、SAS、ASA、AAS、HL(只限直角三角形）。特殊情況下平移、旋轉、對摺也會構成全等三角形。

基本介紹

• 中文名：邊邊邊
• 外文名：SSS
• 別稱：SSS
• 表達式：SSS
• 提出者：公理
• 套用學科：數學、幾何
• 適用領域範圍：幾何全等三角形
• 適用領域範圍：主要在平面三角形

SSS中文表示為“邊邊邊”，指證明兩個三角形全等的條件（三條邊長度相等）。

全等三角形判定方法其一：SSS（邊邊邊），即三邊對應相等的兩個三角形全等.

舉例：如上圖，AC=BD，AD=BC，求證∠A=∠B.

證明：在△ACD與△BDC中{AC=BD，AD=BC，CD=CD.

∴△ACD≌△BDC.（SSS）

∴∠A=∠B.（全等三角形的對應角相等）

• 注意事項
• SSS、SAS、ASA、AAS可用於任意三角形；HL只限於直角三角形.
• 注意SSA、AAA不能判定全等三角形.
• 在證明時注意利用定理，如：等式性質、等量代換、等角重合有等角、公共邊、公共角、對頂角相等、等角或同角的餘角或補角相等、角平分線定義、線段中點定義等.
• 證明全等寫條件時注意書寫順序.
• 寫全等結論時注意對應頂點的位置.
• 有時全等三角形會結合等腰三角形出現命題.