N等分線段即為把線段均分成N等分
基本介紹
- 中文名：N等分線段
- 外文名：N halving line segment
提問,根據平分線,根據三角形,其他,
提問
對於任意一條線段AB，如何將它N等分呢？
根據平分線
這涉及到角平分線的一個性質。
作一條適當的線段CD（注意，是適當！！），作完後將它延長（N-1）倍為線段EF（這可以做到吧），再以A為圓心，CD的長為半徑作圓，記為⊙A（這可以做到）：再以B為圓心，EF的長為半徑作圓，記為⊙B；⊙A與⊙B相交於點P再作∠P的角平分線，交線段AB於點Q，點Q為線段AB的N等分點。
根據三角形
這涉及到相似三角形的性質。
第一步：以AB中的任一點（就用A點）為頂點畫一條射線
第二步：用圓規取任意半徑，以射線頂點為圓心畫弧，與射線交點記做M1，再以該弧與射線的交點、以同樣半徑畫弧，重複N次。
第三步：連線B點和Mn點（最後一個交點）
第四步：過M1、M2……Mn-1做線段BMn的平行線，交點記做Q1、Q2、……、Qn-1，這些點都是線段AB的N等分點。
其他
1）線上段AB所在直線外取一點P，連線PA，PB 在PA上任取一點D，過D做AB的平行線，交PB於點C。
2）連線BD，AC，交點為E2，做射線PE2與AB交於F2，那么F2即為二等分點。
3）連線DF2交AC於點E3，做射線PE3與AB交於F3,那么F3為三等分點。
4）依次能做出F4，F5……
白郎松分法
白郎松分法