MATLAB數學實驗與建模

《MATLAB數學實驗與建模》是2010年清華大學出版社出版的圖書。本書採用最新版MATLAB R2009a，基於MATLAB R2009a軟體系統地介紹了大學數學中的基本實驗教學內容。

基本介紹

• 書名：MATLAB數學實驗與建模
• 頁數：357頁
• 出版時間：第1版 (2010年1月1日)
• 裝幀：平裝

圖書信息

出版社: 清華大學出版社;

叢書名: MATLAB數學實驗與建模

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正文語種: 簡體中文

開本: 16

ISBN: 9787302215271

條形碼: 9787302215271

尺寸: 25.7 x 18.3 x 1.5 cm

重量: 540 g

內容簡介

《MATLAB數學實驗與建模》全書共分9章，主要介紹了MATLAB基礎、MATLAB的程式與圖形、基本的數學函式、數據建模、方程的求解、最佳化問題、部分智慧型最佳化算法介紹、圖形用戶界面的設計、數學建模的綜合實驗。

《MATLAB數學實驗與建模》可作為大學“數學實驗”和“數學建模”課程的教材，也可作為廣大科研人員、學者、工程技術人員的參考用書。

目錄

第1章 MATLAB基礎

1.1 MATLAB概述

1.1.1 MATLAB簡介

1.1.2 MATLAB的安裝與界面

1.1.3 MATLAB操作的注意事項

1.2 數據和變數

1.2.1 表達式

1.2.2 數據顯示格式

1.2.3 複數

1.2.4 預定義變數

1.2.5 用戶變數

1.2.6 數據檔案

1.3 運算符

1.3.1 算術運算符

1.3.2 關係運算符

1.3.3 邏輯運算符

1.4 MATLAB的矩陣與數組及其運算

1.4.1 矩陣

1.4.2 矩陣的運算

1.4.3 數組

1.4.4 數組運算

1.5 矩陣函式

1.5.1 三角分解

1.5.2 正交變換

1.5.3 奇異值分解

1.5.4 特徵值分解

1.5.5 矩陣的秩

1.6 符號運算

1.7 字元串、元胞和結構

1.7.1 字元串

1.7.2 元胞和結構

1.8 符號計算局限性和Maple調用

1.8.1 符號計算局限性

1.8.2 Maple調用

第2章 MATLAB的程式與圖形

2.1 程式結構

2.1.1 順序結構

2.1.2 分支結構

2.1.3 循環結構

2.2 M檔案

2.3 MATLAB的二維圖形

2.3.1 一般二維圖形

2.3.2 隱函式作圖

2.4 三維圖形繪製

2.4.1 三維曲線繪製

2.4.2 三維曲面繪製

2.4.3 三維圖形視角設定

2.5 動畫與聲音

第3章 基本的數學函式

3.1 統計分析

3.1.1 相關函式

3.1.2 常見機率分布密度函式

3.2 多項式

3.2.1 多項式的四則運算

3.2.2 多項式的求導

3.2.3 多項式的求值與求根

3.2.4 有理多項式

3.2.5 M檔案示例

3.3 函式的極限

3.3.1 基本函式

3.3.2 極限概念

3.3.3 求函式極限

3.4 數值積分

3.4.1 由給定的數據進行梯形求積

3.4.2 單變數數值積分

3.4.3 雙重積分問題的數值解

3.4.4 三重定積分的數值求解

3.5 常微分方程

3.5.1 常微分方程簡述

3.5.2 常微分方程的：MATLAB命令

3.5.3 Euler法和剛性方程組

3.5.4 飛彈系統的改進

3.6 偏微分方程

3.6.1 單的Poission方程

3.6.2 雙曲線偏微分方程

3.6.3 拋物型偏微分方程

3.7 曲線積分與曲面積分

3.7.1 曲線積分

3.7.2 曲面積分

3.8 數據分析

3.8.1 向量的距離與夾角餘弦

3.8.2 數據的屬性與處理方法

第4章 數據建模

4.1 插值法

4.1.1 一維插值

4.1.2 二維插值

4.1.3 拉格朗日插值多項式的存在性

4.1.4 利用拉格朗日插值多項式計算函式值

4.1.5 差商表構造

4.1.6 利用牛頓插值多項式計算函式值

4.1.7 龍格現象

4.1.8 分段線性插值的逼近法

4.1.9 拉格朗日插值多項式與埃爾米特插值多項式的比較

4.1.10 拉格朗日插值多項式與三次樣本插值函式的比較

4.2 擬合法

4.2.1 多項式擬合

4.2.2 非線性最小二乘擬合

4.3 回歸分析法

4.3.1 線性回歸分析

4.3.2 非線性回歸分析

4.4 異常數據的處理

4.5 凸輪設計和人口預測

4.6 函式的逼近套用

4.6.1 伯恩斯坦多項式逼近連續函式的動畫演示

4.6.2 函式的最佳平方逼近多項式

4,6.3 希爾伯特矩陣的病態性

4.6.4 多項式擬合模型的選取

第5章 方程的求解

5.1 線性方程組求解

5.1.1 高斯消去法

5.1.2 LU分解

5.1.3 F方根法

5.1.4 追趕法

5.1.5 疊代法

5.2 線性映射的疊代

5.2.1 數學知識

5.2.2 相關命令及示例

5.3 矩陣方程的計算求解

5.3.1 Lyapunov方程的計算求解

5.3.2 Sylvester方程的計算求解

5.3.3 Riccati方程的計算求解

5.4 矩陣的特徵值與特徵向量

5.4.1 方陣特徵方程的求解

5.4.2 計算特徵值和特徵向量的疊代法

5.4.3 求方陣的特徵值的相關命令及示例

5.5 非線性方程的求解

5.5.1 兩分法求方程的解

5.5.2 定積分中值定理的幾何證明

5.5.3 疊代法性質研究

5.5.4 面向矩陣元素的非線性運算與矩陣函式求值

5.5.5 牛頓法

5.5.6 艾特肯法：

5.5.7 弦截法

第6章 最佳化問題

6.1 線性規劃問題

6.1.1 無約束最最佳化

6.1.2 有約束最最佳化

6.1.3 線性規劃問題的實際套用

6.2 非線性規劃問題

6.2.1 非線性規劃問題的數學模型

6.2.2 非線性規劃的MATLAB算法

6.2.3 非線性的二次型規劃的求解

6.2.4 非線性規劃問題的實際套用

……

第7章 部分職能最佳化算法

第8章 圖形用戶界面的設計

第9章 數學建模的綜合實驗

參考文獻