設M,N分別是兩個C流形，映射f:M→N是一個雙射，使得f與f是C映射，則稱f為M與N之間的C微分同胚。
基本介紹
- 中文名：Ck微分同胚
- 外文名：Ck diffeomorphism
- 適用範圍：數理科學
簡介,推廣,Ck流形,
相關詞條
- Ck微分同胚
而且M與N可以看做等同的。微分同胚對於流形的分類是一個重要的概念。例如，連通的一維流形只有兩種，即R與S¹。Ck流形 C流形是有C類微分結構的拓撲流形。由一個n維拓撲流形M以及M上的一類C類微分結構𝓕組成的總體(M,𝓕)稱為C流形。當k=∞時，也稱M為光滑流形。C(k>1)流形統稱為微分流形。
- 復物質空間
哈密頓向量場是辛流形上一個向量場，哈密頓向量場的積分曲線表示哈密頓形式的運動方程的解。由哈密頓向量場生成的流是辛流形的微分同胚，在物理中稱為典範變換，在數學中稱為（哈密頓）辛同胚。對R而言Cn的維數為2而Sp(n，c)的維數為2n，可以推出C2隻是和Sp(1)同構，而C3和Sp(2)同態。所以完整的多重複數辛...
- 秩定理
作映射f和一個微分同胚的複合，由於微分同胚有非奇異的Jacobi矩陣，根據鏈規則定理，這個複合映射的秩等於映射f的秩。定理1 （秩定理） 設G、H分別是R，Rⁿ中的開集f:G→H是C映射，且f在G上的秩等於r，如果點x∈G，y=f(x)∈H，則存在x,y的開鄰域G₀⊂G，H₀⊂H及R，Rⁿ中的開集U、V和...
- 模E子流形
f'(y)是T(Y)到T(X)的一個子空間上的一個同構，而該子空間同E中可余的固定子空間F₁同構，則稱f是浸入映射，或簡稱浸入。設X與Y是兩個巴拿赫流形，f:Y→X是一個同構，則每一點y∈Y有一個鄰域V，使得f(V)是X的微分同胚於V的子流形。一個單射的浸入就稱為嵌入；一個同胚的嵌入稱為正則嵌入。
