《Calculus of a Single Variable》是由美國數學家羅恩·拉爾森（Ron Larson）與布魯斯·H·愛德華茲（Bruce H. Edwards）等合著的單變數微積分教材，主要面向大學數學課程設計。該書自20世紀90年代起由多家出版社發行多個版本，內容涵蓋函式建模、極限理論、微分與積分學等核心知識體系，強調計算機生成圖形與數值分析的輔助教學方式。教材適配單學期或雙學期課程，配套資源包括學生學習手冊、習題指南及線上學習工具，被廣泛套用於高校數學教育領域。
基本介紹
- 作者：Ron Larson、Bruce H. Edwards等
- 首版時間：1998年
- 出版社：Cengage Learning
- 頁數：760頁（2005版）
- ISBN：9780618503032（2005版）
- 裝幀：精裝
版本演變,內容結構,教材特色,配套學習資源,學術套用與評價,
版本演變
- 早期版本: 1998年第六版由Houghton Mifflin Company出版，作者包括Ron Larson、Bruce H. Edwards和David E. Heyd。
- 中期修訂: 2002-2006年版本保留相同作者團隊，新增計算機套用練習模組。2005年版由Houghton Mifflin College Div出版，精裝760頁，定價144.36美元。
- 後期更新: 2010年推出第五版（ISBN 9781133374282），改由Cengage Learning發行，內容擴展至945頁，新增數值積分與符號計算技術章節。2013年第十版（ISBN 9781285085715）僅保留Larson與Edwards為作者。
內容結構
教材分為以下四大知識模組: 基礎構建部分（第1-2章）、微分學體系（第3-4章）、積分學體系（第5-8章）、高級專題（第9-10章）
- 基礎構建（第1-2章）
- 函式模型建立與圖形分析
- 極限理論及其數值性質驗證
微分學（第3-4章）
- 導數定義與隱函式求導法則
- 中值定理的工程最佳化套用
積分學（第5-8章）
- 定積分與微分方程求解
- 積分技巧專題（如流體壓力計算）
高級專題（第9-10章）
- 無窮級數收斂性判定方法
- 參數方程與極坐標系下的微積分運算
附錄部分包含定理證明詳述、積分表及微積分前導知識複習指南。
教材特色
- 雙作者修訂機制: 每版更新均整合教育技術趨勢，如增強計算機輔助圖形案例。
- 教學資源配套: 提供教師專用的課堂策略手冊與學生問題解決專項訓練（P.S. Problem Solving）。
- 跨版本適應性: 部分版本內容調整以適配不同學制，如第九版前九章可獨立用於單學期課程。
配套學習資源
- 習題指南: 《Student Solutions Manual》第十版（2013年）包含576頁詳細習題解析，定價91.47美元。
- 學習綱要: Cram101 Textbook Reviews編寫的《Studyguide》系列提供章節要點梳理，例如2013年版（ISBN 9781428899513）與2005年版教材配套。
- 電子資源: 2008年第九版PDF檔案（檔案名稱標註Ron Larson與Bruce H. Edwards合著）提供早期超越函式內容。
學術套用與評價
- 高校課程採用: 教材被多所美高及國際學校選為微積分課程核心用書，章節編排與大學Calculus 1課程大綱契合度高。
- 備考參考: 雖非專為AP微積分考試設計，但其系統性知識總結被部分教育機構列為備考輔助材料。
- 學術引用: 部分版本內容被學術平台CiteSeerX收錄，印證其在數學教育領域的長期影響力。
