B樣條曲面(B-spline surface)是2018年全國科學技術名詞審定委員會公布的計算機科學技術名詞。
基本介紹
- 中文名:B樣條曲面
- 外文名:B-spline surface
- 所屬學科:計算機科學技術
- 公布時間:2018年

B樣條曲面(B-spline surface)是2018年全國科學技術名詞審定委員會公布的計算機科學技術名詞。
B樣條曲面(B-spline surface)是2018年全國科學技術名詞審定委員會公布的計算機科學技術名詞。定義以B樣條基函式的張量積為加權係數對控制頂點格線進行線性組合所構造的曲面。1出處《計算機科學技術名詞 》第三...
樣條曲面是計算機圖形學和幾何建模領域的核心概念,由兩組正交樣條曲線通過雙參數矢量函式構成。其數學基礎源於分段多項式基函式與張量積曲面構造方法,採用控制點格線定義曲面形態,如B樣條曲面通過節點向量實現局部控制特性。該技術在工業設計領域套用於汽車外殼建模與船舶外形設計,在數字內容創作中支持三維動畫模型生成。相...
B-樣條是貝茲曲線(又稱貝塞爾曲線)的一種一般化,可以進一步推廣為非均勻有理B樣條(NURBS),使得我們能給更多一般的幾何體建造精確的模型。術語 B樣條是Isaac Jacob Schoenberg創造的,是基(basis)樣條的縮略 B樣條曲線曲面具有幾何不變性、凸包性、保凸性、變差減小性、局部支撐性等許多優良性質,是CAD系統常用的...
B樣條(參數)曲線(B-spline (parametric ) cur-ve)計算幾何的一類重要曲線.給定控制頂點P;(i=0,1," ",n)和節點集二=(to,t...,tN),k階B樣條(參數)曲線定義為 [1]其中B;.k(t>是由節點集7r所決定的k-1階B樣條基函式.B樣條(參數)曲面是B條(參數)曲線的張量積形式)....
由點和曲線擬合B樣條曲面研究是中國人民解放軍國防科技大學王文珂主持的青年科學基金項目,專注於計算機輔助設計(CAD)中B樣條曲面生成算法的最佳化。B樣條曲面以點、曲線為基礎構建複雜曲面,是CAD系統核心建模工具之一。研究提出誤差可控的蒙皮方法、非平行平面曲線擬合算法等關鍵技術,通過C1連續約束與奇異值分解等技術,...
NURBS是Non-Uniform Rational B-Splines的縮寫,是非均勻有理B樣條的意思。具體解釋是:1)Non-Uniform(非均勻性):是指一個控制頂點的影響力的範圍能夠改變。當創建一個不規則曲面的時候這一點非常有用。同樣,統一的曲線和曲面在透視投影下也不是無變化的,對於互動的3D建模來說這是一個嚴重的缺陷。2)...
《自由曲線曲面造型技術》是北京航空航天大學教授朱心雄2000年在科學出版社出版的學術專著,基於25年教學研究成果系統梳理了CAD/CAM領域的自由曲線曲面造型理論。全書分為基礎理論與套用技術兩大部分:前五章闡述微分幾何、Coons曲面等經典方法;第六至十章解析B樣條與NURBS技術原理,融入多項原創成果;後續章節探討三角域...
曲面建模也稱為NURBS建模,NURBS是Non-Uniform Rational B-Splines的縮寫,是“非統一均分有理性B樣條”的意思。具體解釋是:.Non-Uniform(非統一)——是指一個控制頂點的影響力的範圍能夠改變。當創建一個不規則曲面的時候這一點非常有用。同樣,統一的曲線和曲面在透視投影下也不是無變化的,對於互動的3D建模...
樣條曲線——非均勻有理 B 樣條曲線 非均勻有理 B 樣條曲線(NURBS),是一種用途廣泛的樣條曲線,它不僅能夠用於描述自由曲線和曲面,而且還提供了包括能精確表達圓錐曲線曲面在內各種幾何體的統一表達式。自1983年,SDRC公司成功地將NURBS模型套用在它的實體造型軟體中,NURBS已經成為計算機輔助設計及計算機輔助製造的...
在主要的建模軟體中,細分曲面建模現在比非均勻有理B樣條(NURBS)建模更為流行。因為它們有很多優點:適用於任意拓撲結構 數值上穩定 實現簡易 局部連續性控制 局部細化 關係 B-樣條曲線可以細化:他們的控制點串列可以細化而疊代進程收斂於實際曲線。這對於曲線來講毫無用處,但是它推廣到曲面就產生了細分曲面。細化進程 插值
樣條曲線是構建自由曲面的重要曲線,可以是平面樣條,也可以是空間樣條;可以封閉,也可以開環,可以是單段樣條線,也可以是多段樣條線。UG NX中創建的所有樣條曲線都是“非均勻有理B樣條(NURBS)”。樣條曲線中的基本概念描述如下。曲線階次:每個樣條都有階次,這是一個代表定義曲線的多項式階次的數學概念。階次...
3.2B樣條曲線的定義和性質 3.3B樣條曲線的導矢 3.4B樣條曲面的定義和性質 3.5B樣條曲面的偏導矢 練習 第4章有理B樣條曲線曲面 4.1引言 4.2NURBS曲線的定義和性質 4.3NURBS曲線的導矢 4.4NURBS曲面的定義和性質 4.5NURBS曲面的偏導矢 練習 第5章基本幾何算法 5.1引言 5.2節點插入 5.3節點細化 ...
等特點的曲面。目前已有的曲面表示方法,如參數曲面、細分曲面、格線與點雲曲面、隱式曲面等,難以在表示、分析和處理以及繪製等幾個方面同時滿足設計、製造或數字媒體內容創作時的要求。本項目擬採用代數B-樣條方法實現複雜曲面的造型。主要研究基於歐氏距離的代數B-樣條曲面建模、代數B-樣條曲面的形狀 ...
本項目深入研究了基於Delaunay結構的單形樣條(DCB樣條)的性質,首次提出了DCB樣條在球面參數域上的推廣,設計了球面域上定義的樣條函式節點子集的高效計算方法與自適應的節點插入方法;推廣了DCB樣條的構造,克服了DCB樣條控制頂點幾何意義不明確的缺點,設計了兩種幾何直觀性強的點集B樣條曲面構造方法,並提出有效的...
本項目旨在研究混合形式B樣條曲線曲面的幾何造型最佳化與形狀調整問題。混合形式B樣條,主要指多項式空間中的B樣條、多項式混合三角、雙曲函式空間的一些非多項式B樣條,是適應工程實踐中設計特殊曲線曲面的需要而產生的,也是CAD的重要造型工具。我們先對混合形式B樣條基函式的最優保形性進行研究,以確保每個混合樣條都可以...
《計算機輔助幾何設計與非均勻有理B樣條》是由北京航空航天大學施法中教授編著的工業設計領域專業教材,2001年8月經高等教育出版社首次出版。該書以參數曲線曲面基本理論為基礎,系統闡述非均勻有理B樣條(NURBS)方法及其在計算機輔助幾何設計中的套用,被教育部研究生工作辦公室列為推薦用書。2013年9月高等教育出版社...
《格線曲面上測地B樣條曲線設計方法與遷移重用研究》是依託華僑大學,由劉斌擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 曲面上的曲線設計在製造幾何學、機器人路徑規劃和CAD/CAM等領域具有重要地位。項目將歐氏空間中的經典德布爾算法拓展到彎曲空間,形成與經典B樣條曲線具有統一表示形式的、不依賴於格線參數化的曲面上自由...
參數化改進:弦長參數化降低插值失真率工程算法領域提出控制格線細分法,將曲面求交問題轉化為直線-三角形相交檢測,計算效率提升40%。PHTSpline拼接技術實現不同曲面片間的G²連續過渡。技術對比 相較於Coons曲面:雙三次曲面無需邊界條件約束 局部支撐性更利於實時編輯 扭矢量自由度更高對比B樣條曲面:雙三次曲面...
《基於C-B樣條的細分曲面-工程曲面造型新方法的探索》是依託浙江大學,由張紀文擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目針對工程上的曲面造型,把計算機圖形顯示中曲面造型的最新成果,和我國首先提出的C-曲線結合起來,充分利用C-B樣條的特點和優勢,從開發基於C-B樣條的Catmul-Clark?阜智孀攀鄭剿鞴こ糖...
在理論層面,深入討論了盤B樣條和球B樣條的幾何連續性條件,以此解決其延拓和過渡問題,對光滑拼接和過渡兩個或兩個以上盤B樣條和球B樣條表示的物體形成複雜形體給出了最佳化方程解法。然後通過研究盤B樣條和球B樣條邊界的參數化及隱式化表達,提出了精確解決盤B樣條以及球B樣條曲線曲面求交問題的方法框架。同時延展了...
2.2 多形狀參數的均勻B樣條基函式 2.2.1 多形狀參數的均勻B樣條基函式定義 2.2.2 多形狀參數的均勻B樣條基函式性質 2.3 多形狀參數的均勻B樣條曲線 2.3.1 多形狀參數的均勻B樣條曲線定義 2.3.2 多形狀參數的均勻B樣條曲線性質 2.4 形狀參數對曲線的影響 2.5 多形狀參數的均勻B樣條曲面 2...
《面向CAD/CAM的類B樣條模型關鍵問題研究》是依託杭州電子科技大學,由方美娥擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 互用性是當今CAD領域面臨的十大挑戰之一,應對挑戰的出路是建立新的幾何數學模型。在兼有自由曲面模型與經典解析模型的產品設計與製造行業,CAD/CAM系統應選擇能提供二者統一表示的幾何數學模型,避免...
《自由曲面的最優參數化及重新參數化關鍵算法研究》是國家自然科學基金青年科學基金項目(編號61202146),由山東大學楊義軍主持,執行期為2013年至2015年。該項目聚焦非均勻有理B樣條(NURBS)曲面的參數化技術最佳化,旨在提升其在製造、建築等領域的算法效率與質量。研究內容涵蓋自由曲面的分段二次重新參數化、顯式表示...
首先, 從基的構造入手, 要為其構造一組具有權性、全正性、局部支撐性的B基, 並深入發掘這組基的重要性質. 接著, 研究以這組B基表示的變次數B樣條曲線曲面的構造方法以及CAD系統所期盼的重要幾何性質, 為其在CAD系統中的套用提供理論基礎. 最後, 研究變次數T樣條的構造方法, 並編制變次數B樣條(T樣條)一系...
主要研究成果有:(1)提出了有效的圓紋樣條曲面設計技術和擬合技術。主要創新包括提出了基於曲面片拼接的曲面造型整體最佳化框架、圓紋曲面的局部細分最佳化技術和利用球面處理曲面上臍點的技術。(2)提出了可展B樣條曲面的快速互動建模技術和快速擬合技術。主要創新包括將可展B樣條建模問題表述為具有線性和二次約束的最佳化...
NURBS是Non-Uniform Rational B-Splines的縮寫,是非均勻有理B樣條的意思。具體解釋是:Non-Uniform(非均勻性):是指一個控制頂點的影響力的範圍能夠改變。當創建一個不規則曲面的時候這一點非常有用。同樣,統一的曲線和曲面在透視投影下也不是無變化的,對於互動的3D建模來說這是一個嚴重的缺陷。Rational(有...
7.5 套用B樣條修改葉剖面及螺旋槳設計 7.5.1 套用B樣條曲線設計翼剖面 7.5.2 套用B樣條曲面設計螺旋槳葉 7.6 套用粘流CFD計算船後推進器的水動力性能 7.7 粘流/勢流耦合的船後推進器設計方法 參考文獻 附錄Ⅰ 直線渦段的誘導速度 附錄Ⅱ 源線段的誘導速度 附錄Ⅲ 在螺旋槳拱弧面上sA的計算公式
在計算目標的雷達散射截面之前必須首先對目標進行建模。非均勻有理B樣條(NURBS)在複雜目標建摸方面有許多優點,並且越來越多的使用在CAD中。NURBS方法在實際套用中遇到的一個重要問題就是已知曲線曲面上的型值點而求解控制點。根據曲線曲面型值點,分別用四種參數化方法構造節點矢量,利用NURBS方法反算控制點。為了提高求解閉合B樣條
五、基於曲線的曲面重構 第四節 曲面片直接擬合造型 一、基於有序點的B樣條曲面插值 二、B樣條曲面逼近 三、對任意測量點的B樣條曲面逼近 四、曲面編輯 第五節 模型質量評價 一、參數曲線的幾何連續性定義 二、參數曲面的幾何連續性定義 三、曲線、曲面光順評價和處理 第六節 小結 第五章 逆向工程系統 第一節...
7.2.3 deCasteljau遞推算法 7.2.4 Bezier曲線的拼接 7.3 Bezier曲面 7.3.1 Bezier曲面的定義 7.3.2 雙三次Bezier曲面的定義 7.3.3 雙三次Bezier曲面的拼接 7.4 B樣條曲線 7.4.1 B樣條曲線的定義 7.4.2 二次B樣條曲線 7.4.3 三次B樣條曲線 7.4.4 B樣條曲線的性質 ……
