AGT對偶

AGT對偶

AGT對偶是由三個年輕人 發現在關於N=2，4d 超對稱共形場與二維劉維場之間的對偶。簡單的說4d理論的instanton partition function 可以由2d理論中的conformal block 得到，而4d partition的微擾計算對應於2d中的DOZZ(三點函式)公式.

比如最簡單的例子是N=2,4d，SU(2)規範場偶合於4個超多重態，這個理論的instanton partition function則對應於2維共形場的四點conformal block.

這是一個很令人驚奇的結果。這也是繼Ads/CFT之後弦論引發的一個新對偶。也許對四維物理的場論（比如標準模型，或最小標準標模型）AGT對偶沒有Ads/CFT的影響大，但是它幾乎串聯了純弦論中所有有趣的分支。比如Dijkgraaf-Vafa 在AGT的文章之後馬上給出的一個證明：他們通過matrix model來聯繫對偶的兩邊。因為matrix model有共形場的實現，另一方面instanton partition function可以由拓撲弦的所謂refined topological vertex 得到，而拓撲弦又偶於matrix model。另外人們還發現用AGT對偶可以很自然的描述最簡單的面算符（surface operator),它對應於插入一個簡併態。