由楊勇、黃慶波主編的《高等套用數學》(工科、經管類)是教育部高職高專21世紀規劃教材。 《高等套用數學》(工科、經管類)是認真總結、分析、吸收全國高職高專院校高等數學課程教學改革的經驗，從高職高專教育人才培養目標出發，根據教育部高等職業教育教學課程的基本要求與課程改革精神，適當降低難度，注重貫徹循序漸進的教學原則的基礎上編寫完成的。 《高等套用數學》(工科、經管類)分上、下兩冊，上冊內容包括：函式、極限與連續、一元函式微分學、不定積分、定積分及其套用、空間解析幾何、二元函式的微分和積分及附錄和部分習題解答。下冊內容包括：微分方程、無窮級數、離散數學初步、線性代數初步、機率統計初步、拉普拉斯變換及附錄和部分習題解答。 本書內容充實、體系新穎。特別是每個章節內容中各含一節“數學實驗”部分，增加了Mathematica數學軟體操作內容，強調理論與實際相結合，書中選取的基礎實驗十分有利於高職、高專類學生對基礎知識的學習與理解，以培養他們藉助現代技術手段解決經典數學中的問題和處理實際問題的能力。 《高等套用數學》(工科、經管類)可作為高等專科院校、高等職業技術院校、成教、網教各專業的數學教材，也可作為工程技術人員參考書。
基本介紹
- 書名：21世紀高職高專規劃教材•高等套用數學
- 出版社：中國水利水電出版社
- 頁數：451頁
- ISBN：9787508487304, 7508487303
- 作者：楊勇 黃慶波
- 出版日期：2011年8月1日
- 開本：16
- 品牌：中國水利水電出版社
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
由楊勇、黃慶波主編的《高等套用數學》(工科、經管類)是一本適合高職高專教學需要的高等數學教材。這本教材的整個體系保持了傳統高等數學的嚴謹，涵蓋到所有必需的知識點。內容安排上由淺入深，符合認知規律，理論嚴謹、敘述明確簡練、邏輯性強，通過實際背景引入數學概念，便於學生理解和掌握。
圖書目錄
上冊
序
前言
第1章 函式、極限與連續 1
本章學習目標 1
§1.1 函式的概念與性質 1
習題1.1 5
§1.2 初等函式 6
習題1.2 11
§1.3 極限的概念 11
習題1.3 15
§1.4 極限的運算 15
習題1.4 20
§1.5 無窮小量與無窮大量 21
習題1.5 25
§1.6 函式的連續性 25
習題1.6 29
§1.7 數學實驗 30
習題1.7 36
複習題1 36
本章小結 38
數學家簡介——陳景潤 39
第2章 一元函式微分學 41
本章教學目標 41
§2.1 導數概念 41
習題2.1 46
§2.2 求導法則 46
習題2.2 52
§2.3 高階導數 53
習題2.3 54
§2.4 微分 55
習題2.4 58
§2.5 微分中值定理 58
習題2.5 61
§2.6 洛必達法則 62
習題2.6 65
§2.7 函式的單調性與極最值 66
習題2.7 70
§2.8 函式圖形的描繪 71
習題2.8 75
*§2.9 導數與微分的數學實驗 76
習題2.9 81
複習題2.1 82
複習題2.2 84
本章小結 86
數學家簡介——拉格朗日 87
第3章 不定積分 89
本章學習目標 89
§3.1 原函式與不定積分 89
習題3.1 92
§3.2 換元積分法 93
習題3.2 98
§3.3 分部積分法 99
習題3.3 102
*§3.4 有理函式的積分 103
習題3.4 106
複習題3 107
本章小結 108
數學家簡介——柯西 109
第4章 定積分及其套用 110
本章學習目標 110
§4.1 定積分的概念與性質 110
習題4.1 114
§4.2 微積分學的基本定理與基本公式 115
習題4.2 117
§4.3 定積分的換元積分法與分部積分法 118
習題4.3 120
*§4.4 廣義積分 121
習題4.4 124
§4.5 定積分的套用 125
習題4.5 133
*§4.6 數學實驗 積分計算 133
習題4.6 136
複習題4 137
本章小結 138
數學家簡介——牛頓 140
第5章 空間解析幾何 141
本章學習目標 141
§5.1 空間直角坐標系 141
習題5.1 145
§5.2 向量的坐標 145
習題5.2 151
§5.3 平面方程與空間直線方程 152
習題5.3 156
§5.4 曲面與空間曲線 158
習題5.4 164
*§5.5 簡介Mathematica在空間解析幾何中
的運用 165
習題5.5 168
複習題5 168
本章小結 170
數學家簡介——笛卡兒 172
第6章 二元函式的微分和積分 174
本章學習目標 174
§6.1 二元函式的極限和連續 174
習題6.1 176
§6.2 偏導數 176
習題6.2 179
§6.3 全微分 179
習題6.3 181
§6.4 二重積分 181
習題6.4 187
§6.5 曲線積分 189
習題6.5 207
§6.6 多元微積分學的數學實驗 208
習題6.6 210
複習題6 210
本章小結 213
數學家——萊布尼茨 216
附錄一 數學字母讀音及表示意思 217
附錄二 三角變換 218
習題參考答案 220
下冊
序
前言
第7章 常微分方程 237
本章學習目標 237
§7.1 基本概念 237
習題7.1 238
§7.2 一階微分方程的解法 239
習題7.2 241
§7.3 二階常係數微分方程的解法 243
習題7.3 248
*§7.4 數學實驗 常微分方程 250
習題7.4 252
複習題7 252
本章小結 254
數學家簡介——伯努利 255
第8章 無窮級數 257
本章學習目標 257
§8.1 常數項級數 257
習題8.1 265
§8.2 冪級數 267
習題8.2 272
§8.3 函式展成冪級數 273
習題8.3 278
§*8.4 傅立葉級數 279
習題8.4 286
§*8.5 數學實驗 無窮級數 287
習題8.5 290
複習題8 291
本章小結 292
數學家簡介——傅立葉 296
第9章 離散數學初步 297
本章學習目標 297
§9.1 命題與聯結詞 297
習題9.1 301
§9.2 命題公式與賦值 302
習題9.2 304
§9.3 等值式與等值演算 305
習題9.3 308
§9.4 範式 308
習題9.4 312
§9.5 代數結構初步 312
習題9.5 320
§9.6 圖論初步 321
習題9.6 338
§9.7 本章有關實驗 340
複習題9 340
本章小結 343
數學家簡介——阿蘭?麥席森?圖靈 344
第10章 線性代數初步 346
本章學習目標 346
§10.1 行列式 346
習題10.1 353
§10.2 矩陣的概念及矩陣的運算 355
習題10.2 362
§10.3 線性方程組 363
習題10.3 367
§*10.4 數學實驗 線性代數 368
習題10.4 373
複習題10 373
本章小結 377
數學家簡介——韋達 379
第11章 機率論初步 380
本章學習目標 380
§11.1 隨機事件和機率 380
習題11.1 385
§11.2 機率的基本定理 386
習題11.2 391
§11.3 隨機變數 392
習題11.3 397
§*11.4 數學實驗 機率統計 399
習題11.4 401
複習題11 401
本章小結 404
數學家簡介—貝葉斯 405
第12章 拉普拉斯變換 406
本章學習目標 406
§12.1 拉普拉斯變換的基本概念 406
習題12.1 409
§12.2 拉氏變換的性質 409
習題12.2 412
§12.3 拉氏逆變換的性質 412
習題12.3 414
§12.4 拉氏變換套用舉例 414
習題12.4 415
複習題12 415
本章小結 416
數學家簡介——拉普拉斯 417
附錄三 基本求導法則與公式 419
附錄四 常用積分公式 420
習題參考答案 429
序
前言
第1章 函式、極限與連續 1
本章學習目標 1
§1.1 函式的概念與性質 1
習題1.1 5
§1.2 初等函式 6
習題1.2 11
§1.3 極限的概念 11
習題1.3 15
§1.4 極限的運算 15
習題1.4 20
§1.5 無窮小量與無窮大量 21
習題1.5 25
§1.6 函式的連續性 25
習題1.6 29
§1.7 數學實驗 30
習題1.7 36
複習題1 36
本章小結 38
數學家簡介——陳景潤 39
第2章 一元函式微分學 41
本章教學目標 41
§2.1 導數概念 41
習題2.1 46
§2.2 求導法則 46
習題2.2 52
§2.3 高階導數 53
習題2.3 54
§2.4 微分 55
習題2.4 58
§2.5 微分中值定理 58
習題2.5 61
§2.6 洛必達法則 62
習題2.6 65
§2.7 函式的單調性與極最值 66
習題2.7 70
§2.8 函式圖形的描繪 71
習題2.8 75
*§2.9 導數與微分的數學實驗 76
習題2.9 81
複習題2.1 82
複習題2.2 84
本章小結 86
數學家簡介——拉格朗日 87
第3章 不定積分 89
本章學習目標 89
§3.1 原函式與不定積分 89
習題3.1 92
§3.2 換元積分法 93
習題3.2 98
§3.3 分部積分法 99
習題3.3 102
*§3.4 有理函式的積分 103
習題3.4 106
複習題3 107
本章小結 108
數學家簡介——柯西 109
第4章 定積分及其套用 110
本章學習目標 110
§4.1 定積分的概念與性質 110
習題4.1 114
§4.2 微積分學的基本定理與基本公式 115
習題4.2 117
§4.3 定積分的換元積分法與分部積分法 118
習題4.3 120
*§4.4 廣義積分 121
習題4.4 124
§4.5 定積分的套用 125
習題4.5 133
*§4.6 數學實驗 積分計算 133
習題4.6 136
複習題4 137
本章小結 138
數學家簡介——牛頓 140
第5章 空間解析幾何 141
本章學習目標 141
§5.1 空間直角坐標系 141
習題5.1 145
§5.2 向量的坐標 145
習題5.2 151
§5.3 平面方程與空間直線方程 152
習題5.3 156
§5.4 曲面與空間曲線 158
習題5.4 164
*§5.5 簡介Mathematica在空間解析幾何中
的運用 165
習題5.5 168
複習題5 168
本章小結 170
數學家簡介——笛卡兒 172
第6章 二元函式的微分和積分 174
本章學習目標 174
§6.1 二元函式的極限和連續 174
習題6.1 176
§6.2 偏導數 176
習題6.2 179
§6.3 全微分 179
習題6.3 181
§6.4 二重積分 181
習題6.4 187
§6.5 曲線積分 189
習題6.5 207
§6.6 多元微積分學的數學實驗 208
習題6.6 210
複習題6 210
本章小結 213
數學家——萊布尼茨 216
附錄一 數學字母讀音及表示意思 217
附錄二 三角變換 218
習題參考答案 220
下冊
序
前言
第7章 常微分方程 237
本章學習目標 237
§7.1 基本概念 237
習題7.1 238
§7.2 一階微分方程的解法 239
習題7.2 241
§7.3 二階常係數微分方程的解法 243
習題7.3 248
*§7.4 數學實驗 常微分方程 250
習題7.4 252
複習題7 252
本章小結 254
數學家簡介——伯努利 255
第8章 無窮級數 257
本章學習目標 257
§8.1 常數項級數 257
習題8.1 265
§8.2 冪級數 267
習題8.2 272
§8.3 函式展成冪級數 273
習題8.3 278
§*8.4 傅立葉級數 279
習題8.4 286
§*8.5 數學實驗 無窮級數 287
習題8.5 290
複習題8 291
本章小結 292
數學家簡介——傅立葉 296
第9章 離散數學初步 297
本章學習目標 297
§9.1 命題與聯結詞 297
習題9.1 301
§9.2 命題公式與賦值 302
習題9.2 304
§9.3 等值式與等值演算 305
習題9.3 308
§9.4 範式 308
習題9.4 312
§9.5 代數結構初步 312
習題9.5 320
§9.6 圖論初步 321
習題9.6 338
§9.7 本章有關實驗 340
複習題9 340
本章小結 343
數學家簡介——阿蘭?麥席森?圖靈 344
第10章 線性代數初步 346
本章學習目標 346
§10.1 行列式 346
習題10.1 353
§10.2 矩陣的概念及矩陣的運算 355
習題10.2 362
§10.3 線性方程組 363
習題10.3 367
§*10.4 數學實驗 線性代數 368
習題10.4 373
複習題10 373
本章小結 377
數學家簡介——韋達 379
第11章 機率論初步 380
本章學習目標 380
§11.1 隨機事件和機率 380
習題11.1 385
§11.2 機率的基本定理 386
習題11.2 391
§11.3 隨機變數 392
習題11.3 397
§*11.4 數學實驗 機率統計 399
習題11.4 401
複習題11 401
本章小結 404
數學家簡介—貝葉斯 405
第12章 拉普拉斯變換 406
本章學習目標 406
§12.1 拉普拉斯變換的基本概念 406
習題12.1 409
§12.2 拉氏變換的性質 409
習題12.2 412
§12.3 拉氏逆變換的性質 412
習題12.3 414
§12.4 拉氏變換套用舉例 414
習題12.4 415
複習題12 415
本章小結 416
數學家簡介——拉普拉斯 417
附錄三 基本求導法則與公式 419
附錄四 常用積分公式 420
習題參考答案 429
