高維基矩陣下信道極化碼設計與解碼算法最佳化研究

《高維基矩陣下信道極化碼設計與解碼算法最佳化研究》是依託浙江師範大學，由黃志亮擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：高維基矩陣下信道極化碼設計與解碼算法最佳化研究
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：黃志亮
• 依託單位：浙江師範大學

項目摘要

信道極化碼（polar codes）是繼Turbo碼和低密度奇偶檢驗碼（LDPC）之後被發現的又一個能夠逼近信道容量、同時有著低編解碼複雜度的信道編碼方案。極化碼比Turbo和LDPC碼更進一步的是：在任意二進制輸出離散無記憶對稱信道下，理論上嚴格證明了其漸近性能可以達到信道容量。然而，與現有技術相比（Turbo和LDPC碼），中短長度極化碼解碼糾錯性能存在劣勢的問題和極化碼的連續消去(SC)解碼算法的解碼延時問題是極化碼套用於實際中需要解決的兩個關鍵問題。本項目圍繞著如何解決這希格想鴉兩個問題進行研究，包括四方面的內容：1）高維基矩陣下的極化碼設計方法；2）面向低延時SC解碼方案的極化碼設計方法；3）列表連續消去解碼算法的延時減少方法；4）高維基矩陣下的SC解碼算法延時減少方法。本項目的研究問題是極化碼套用於實際需要解決的關鍵問題，研究成果將為極化碼的實用化提供理論基礎和方案支持。

結題摘要

相比於原2×2維核矩陣，高維核矩陣具有更大的信道極化速率，因此其具有著更優的解碼糾錯性能。然而，高維核矩陣極化碼設計和其低解碼複雜度問題是高維核矩陣研究瓶頸問題。課題組圍繞著高維核矩陣極化碼設計和其低解碼複雜度問題，進行了深入的研究，取得一些有意義的成果，現總結如下： 1. 高維核矩陣極化設計研究結果 ① 基於試諒漿二進制擦除BEC信道的精確極化碼設計方法。該方法的貢獻如下：1) 當核阿淋矩陣維數小於等於16時，獲得了所有最優核矩陣的單步位信道擦除機率多項式；2) 仿真表明，基於BEC信道的精確極化碼設計方法，能有效設計高維核矩陣極腳迎凳化碼。 ② 設計一種極化碼的快速蒙特卡洛（MC）構造方法，用於設計高維核矩陣陣極化碼。該方法的貢獻如下：1) 發現MC構造方法中的敬迎煮連續消去（SC）解碼過程可以被並行地執行，從而大量的降低SC解碼延時；2) 針對高維核矩陣的極化碼，在SC和列表SC解碼下，MC構造方法比高斯密度進化構造方法有著更優的解碼糾錯性能； 3) 相比於2×2維核矩陣極化碼，高維核矩陣（如維數為15和16時）的極化碼在SC和列表SC（LSC）解碼下也有顯著的解碼性能提升。 2. 高維核矩陣極化碼低複雜度解碼算法研究結果 ① l-表達式方法 獲得任意高維核矩陣的SC解碼在似然比域的簡化遞歸計算式，極大減少了局汽漿高維核矩陣(維數小於等於16)的SC解碼的解碼複雜度。 ② W-表達式方法鑽探境幾 為了進一步降低複雜度，類比於l-表達式，分開考慮位信道轉移機率，提出了一個W-表達式方法。當核矩陣維數小於等於16時，W-表達式將SC解碼的複雜度從維數m的指數級複雜度-O(2^mNlogN)，降低為維數的多項式級複雜度-O(m^2NlogN)。