基本介紹
- 中文名：高精度減法
- 細節：判斷被減數與減數的大小
- 相比：高精度加法
- 算法流程：讀入被減數S1，S2
介紹,程式,
介紹
1、和高精度加法相比，減法在差為負數時處理的細節更多一點：當被減數小於減數時，差為負數，差的絕對值是減數減去被減數；在程式實現上用一個變數來存儲符號位，用另一個數組存差的絕對值。
2、算法流程：
（1）讀入被減數S1，S2（字元串）；
（2）置符號位：判斷被減數是否大於減數：大則將符號位置為空；小則將符號位置為“-”，交換減數與被減數；
（3）被減數與減數處理成數值，放在數組中；
（4）運算：
A、取數；
B、判斷是否需要借位；
C、減，將運算結果放到差數組相應位中；
D、判斷是否運算完成：是，轉5；不是，轉A；
（5）列印結果：符號位，第1位，循環處理第2到最後一位；
3、細節：
▲如何判斷被減數與減數的大小：字元串知識
①（1）首先將兩個字元串的位數補成一樣(因為字元串的比較是從左邊對齊的；兩個字元串一樣長才能真正地比較出大小)：短的在左邊補0
k1:=length(s1);
k2:=length(s2);
if k1>k2 then for i:=1 to k1-k2 do s2:='0'+s2
else for i:=1 to k2-k1 do s1:='0'+s1;
（2）接著比較大小：直接比較字元串大小
fh:='';
if s1<s2 then begin fh:='-';s:=s1; s1:=s2; s2:=s; end;
{————s1存被減數，符號存符號}
②通過數組分析完成大小比較(當數值長度超過256位時發揮重要作用)
readln(s);{輸入整個算式，即'a+b='}
l1:=pos('-',s);(搜尋'-'的位置)
for i:=1 to l1-1 do {從字元串中分離出數值A}
a[l1-i]:=ord(s[i])-48;
dec(l1);{將'-'號位置轉換為數值A的長度}
x2:=length(s);{獲取算式長度}
l2:=x2-l1-2;{得到數值B長度}
for i:=l1+2 to x2 do{將數值B分離出}
b[x2-i]:=ord(s[i])-48;
if l2>l1 then p:=true{開始分析數值AB的大小，如果B位數高則B更大}
else if l2=l1 then{如果相等則進入詳細分析}
begin
i:=l1;
while (i>0)and(a[i]=b[i]) do dec(i);{從高到低依次檢索AB每位的大小，如果有非等於則退出}
if a[i]<b[i] then p:=true;{最終判斷數值AB的大小}
end;
▲將字元串處理成數值：
l:=length(s1);{求出s1的長度，也即s1的位數；有關字元串的知識。}
k1:=260;
for i:=l downto 1 do
begin
a[k1]:=ord(s1)-48;{將字元轉成數值}
k1:=k1-1;
end;
k1:=k1+1;
▲列印結果：
例：差：第一位是12，第二位是234，第三位是1234，最後一位：3。它的實際數值是12。
從上例可以看出：列印時，從第二位開始，因為每一段都代表4位，不足4位的要補足0。
write(fh,c[k]);{k是差的第1位；}
for i:=k+1 to 260 do
begin
if c<1000 then write('0');
if c<100 then write('0');
if c<10 then write('0');
write(c);
end;
程式
PASCAL程式
Program a1;
var a,b,c:array [1..100] of integer;
x2,l1,l2,i:integer;
p:boolean;
s:string;
begin
readln(s);
l1:=pos('-',s);
for i:=1 to l1-1 do
a[l1-i]:=ord(s[i])-48;
dec(l1);
x2:=length(s);
l2:=x2-l1-2;
for i:=l1+2 to x2 do
b[x2-i]:=ord(s[i])-48;
if l2>l1 then p:=true
else if l2=l1 then
begin
i:=l1;
while (i>0)and(a[i]=b[i]) do dec(i);
if a[i]<b[i] then p:=true;
end;
if p then
begin
for i:=1 to l2 do c[i]:=b[i]-a[i];
for i:=1 to l2 do
if c[i]<0 then
begin
c[i]:=c[i]+10;
dec(c[i+1]);
end;
i:=l2;
while c[i]=0 do dec(i);
write('-');
for l2:=i downto 1 do write(c[i]);
writeln;
end
else
begin
for i:=1 to l1 do c[i]:=a[i]-b[i];
for i:=1 to l1 do
if c[i]<0 then
begin
c[i]:=c[i]+10;
dec(c[i+1]);
end;
i:=l1;
while c[i]=0 do dec(i);
for l1:=i downto 1 do write(c[i]);
writeln;
end;
C++程式
int a[1000], b[1000];char sa[1000], sb[10000];int c[1000];int f(int la, int lb){ if (la>lb) return 1;//true if (la<lb) return 0;//false for (int i = la - 1; i >= 0; i--) { if (a[i]>b[i]) { return 1; break; } if (a[i]<b[i]) { return 0; break; } } return 1;}int largesub(char *sa, char *sb, int *c)//lc是c數組的元素個數{ int la, lb, lc; int t; la = strlen(sa); lb = strlen(sb); memset(a, 0, sizeof(a)); memset(b, 0, sizeof(b)); memset(c, 0, 1000*4);//一個整型是4個位元組，所以要乘以4 for (int i = 0; i < la; i++) a[la - i - 1] = sa[i] - '0'; for (int i = 0; i < lb; i++) b[lb - i - 1] = sb[i] - '0'; t = f(la, lb); if (la > lb) lc = la; else lc = lb; if (t == 1) { for (int i = 0; i < lc; i++) { if (a[i] < b[i]) { a[i + 1] -= 1; a[i] += 10; } c[i] = a[i] - b[i]; } if (c[lc] > 0) lc++; if (lc >= 2 && c[lc - 1] == 0){ while (c[lc - 1] == 0 && lc >= 2){ c[lc - 1] = '\0'; lc--; } } } if (t == 0) { for (int i = 0; i < lc; i++) { if (b[i] < a[i]) { b[i + 1] -= 1; b[i] += 10; } c[i] = b[i] - a[i]; } if (c[lc] > 0) lc++; printf("-"); if (lc >= 2 && c[lc - 1] == 0){ while (c[lc - 1] == 0 && lc >= 2){ c[lc - 1] = '\0'; lc--; } } } return lc;}