高等數學（經濟管理類）（第4版）

《高等數學（經濟管理類）（第4版）》是2019年9月機械工業出版社出版的圖書，作者是劉金林。

基本介紹

• 書名：高等數學（經濟管理類）（第4版）
• 作者：劉金林
• ISBN：9787111433972
• 定價：55.0元
• 出版社：機械工業出版社
• 出版時間：2019年9月
• 裝幀：平裝
• 開本：16開

內容簡介

本書是高等院校經濟管理類專業的高等數學課程教材。主要內容包括：函式、極限與連續、導數與微分、微分中值定理及導數的套用、不定積分、定積分及套用、微分方程及差分方程初步、多元函式微積分學、無窮級數等九章，各章節後配有習題、複習題（含客觀題）。

圖書目錄

第4版前言

第1章函式

1.1實數

1.1.1實數的基本結論

1.1.2實數的絕對值

1.2常用數集

1.3函式

1.3.1常量與變數

1.3.2函式的概念

1.3.3函式表示法

1.4函式的幾種特性

1.4.1單調性

1.4.2有界性

1.4.3奇偶性

1.4.4周期性

1.5反函式

1.6基本初等函式

1.7初等函式

1.7.1複合函式的概念

1.7.2初等函式的概念

1.8簡單經濟活動中的

函式

1.8.1總成本函式總收入函式

總利潤函式

1.8.2需求函式與供給

函式

總習題1

第2章極限與連續

2.1數列的極限

2.1.1數列的概念

2.1.2數列的極限

2.1.3收斂數列的性質

習題2.1

2.2函式的極限

2.2.1x→∞時函式f(x)的

極限

2.2.2x→x0時函式的

極限

2.2.3左極限與右極限

2.2.4極限的性質

習題2.2

2.3無窮小量與無窮

大量

2.3.1無窮小量的概念與

性質

2.3.2無窮大量

習題2.3

2.4極限運算法則

2.4.1極限的四則運算

法則

2.4.2複合函式的極限運算

法則

習題2.4

2.5極限存在準則 兩個重要

極限

2.5.1極限存在準則

2.5.2兩個重要極限

習題2.5

2.6無窮小的比較

習題2.6

2.7函式的連續性

2.7.1變數的增量

2.7.2函式連續的概念

2.7.3函式的間斷點及其

分類

2.7.4連續函式的運算與初等函

數的連續性

2.7.5閉區間上連續函式的

性質

習題2.7

總習題2

高等數學（經濟管理類）第4版第3章導數與微分

3.1導數的概念

3.1.1實踐中的變化率

問題

3.1.2導數的定義

3.1.3按定義求導數舉例

3.1.4導數的幾何意義

3.1.5可導性與連續性的

關係

習題3.1

3.2求導法則與基本導數

公式

3.2.1函式和、差、積、商的求導

法則

3.2.2反函式的求導法則

3.2.3複合函式的求導

法則

3.2.4基本求導法則與

公式

習題3.2

3.3高階導數

習題3.3

3.4隱函式與參數方程確定

的函式的導數

3.4.1隱函式的導數與對數

求導法

*3.4.2參數方程確定的函式的

導數

習題3.4

3.5函式的微分

3.5.1微分的定義

3.5.2可導與可微的關係

3.5.3微分的幾何意義

3.5.4基本微分公式與微分的

運算法則

3.5.5微分在近似計算中的

套用

習題3.5

總習題3

第4章微分中值定理及導數的

套用

4.1微分中值定理

4.1.1羅爾定理

4.1.2拉格朗日中值定理

4.1.3柯西中值定理

4.1.4例題

習題4.1

4.2洛必達法則

4.2.10〖〗0型及∞〖〗∞型未

定式

4.2.2其他類型未定式

習題4.2

4.3泰勒公式

4.3.1泰勒公式

4.3.2幾個函式的麥克勞林

公式

習題4.3

4.4函式的單調性和

極值

4.4.1函式單調性的判別

4.4.2函式的極值及其

求法

4.4.3函式的最大值、最

小值

習題4.4

4.5曲線的凹凸性、拐點與

漸近線

4.5.1曲線的凹凸性與

拐點

4.5.2曲線的漸近線

習題4.5

4.6函式作圖

習題4.6

4.7導數概念在經濟學中的

套用

4.7.1邊際和邊際分析

4.7.2彈性與彈性分析

習題4.7

總習題4

第5章不定積分

5.1不定積分的概念與

性質

5.1.1原函式與不定積分的

概念

5.1.2不定積分的性質

5.1.3基本積分公式

習題5.1

5.2換元積分法

5.2.1第一類換元法

5.2.2第二類換元法

習題5.2

5.3分部積分法

習題5.3

5.4有理函式與三角有理式

的積分

5.4.1有理函式的積分

*5.4.2三角有理式的

積分

習題5.4

總習題5

第6章定積分及其套用

6.1定積分的概念與

性質

6.1.1定積分問題舉例

6.1.2定積分的定義

6.1.3定積分的幾何意義

6.1.4定積分的性質

習題6.1

6.2微積分基本公式

6.2.1變速直線運動中位置函式

與速度函式之間的

聯繫

6.2.2積分上限的函式及其

導數

6.2.3牛頓萊布尼茨

公式

習題6.2

6.3定積分的換元法和分部

積分法

6.3.1定積分的換元法

6.3.2定積分的分部

積分法

習題6.3

6.4反常積分

6.4.1無窮限的反常積分

6.4.2無界函式的反常

積分

*6.4.3Γ函式

習題6.4

6.5定積分的套用

6.5.1定積分的微元法

6.5.2定積分在幾何學中的

套用

6.5.3定積分在經濟學中的

套用

習題6.5

總習題6

第7章微分方程與差分方程

初步

7.1微分方程的基本

概念

7.1.1兩個實例

7.1.2微分方程的概念

習題7.1

7.2一階微分方程

7.2.1可分離變數的微分方程及

齊次方程

7.2.2一階線性微分方程

*7.2.3利用變數代換解

微分方程

習題7.2

7.3可降階的高階微分

方程

7.3.1y(n)=f(x)型微分

方程

7.3.2y″=f(x,y′)型微分

方程

7.3.3y″=f(y,y′)型微分

方程

習題7.3

7.4高階線性微分方程

7.4.1高階線性微分方程及其

解的結構

7.4.2二階常係數線性齊次微分

方程

7.4.3二階常係數線性非齊次

微分方程

習題7.4

7.5微分方程在經濟學中的

套用

習題7.5

7.6差分方程的基本

概念

習題7.6

7.7常係數線性差分

方程

7.7.1一階常係數線性差分

方程

7.7.2二階常係數線性差分

方程

習題7.7

7.8差分方程在經濟學中的

簡單套用

習題7.8

總習題7

第8章多元函式微積

分學

8.1空間解析幾何初步

8.1.1空間直角坐標系與

空間的點

8.1.2空間曲面與方程

習題8.1

8.2多元函式的概念

8.2.1區域

8.2.2二元函式的定義

8.2.3二元函式的極限

8.2.4二元函式的連

續性

習題8.2

8.3偏導數

8.3.1偏導數及其計算法

8.3.2偏導數的經濟意義

8.3.3高階偏導數

習題8.3

8.4全微分

8.4.1全微分的定義

8.4.2全微分存在的條件

*8.4.3全微分在近似計算中的

套用

習題8.4

8.5多元複合函式的求導

法則及全微分的形式

不變性

8.5.1多元複合函式的求導

法則

8.5.2全微分的形式

不變性

習題8.5

8.6隱函式的求導公式

習題8.6

8.7多元函式的極值和最大

（小）值

8.7.1多元函式的極值

8.7.2函式的最大值和

最小值

8.7.3條件極值 拉格朗日

乘數法

*8.7.4最小二乘法

習題8.7

8.8二重積分的概念和

性質

8.8.1曲頂柱體的體積

8.8.2二重積分的概念

8.8.3二重積分的性質

習題8.8

8.9二重積分的計算

8.9.1利用直角坐標計算二

重積分

8.9.2利用極坐標計算二

重積分

習題8.9

總習題8

第9章無窮級數

9.1常數項級數的概念和

性質

9.1.1常數項級數的概念

9.1.2級數的基本性質

習題9.1

9.2常數項級數的

審斂法

9.2.1正項級數的審斂法

9.2.2任意項級數的

審斂法

習題9.2

9.3冪級數

9.3.1函式項級數的概念

9.3.2冪級數

習題9.3

9.4函式展開成冪級數

9.4.1泰勒級數

9.4.2函式的冪級數展開

習題9.4

9.5冪級數在近似計算中的

套用

習題9.5

總習題9

附錄極坐標

部分習題參考答案與提示

參考文獻