高等數學（下冊）(魏光美圖書)

該書是供高等學校理工科非數學專業的本科生作為教材使用，全書例題豐富，每節之後均配有適當數量的習題，書末附有習題答案與提示，便於教師教學，也便於學生自學．

基本介紹

• 書名：高等數學 下冊 （第2版）
• 作者：吳紀桃、魏光美、李翠萍、柳重堪
• ISBN：9787302260820
• 定價：29.8元
• 出版社：清華大學出版社
• 出版時間：2011-9-1

出版信息

書名：高等數學 下冊 （第2版）

ISBN：9787302260820

作者：吳紀桃、魏光美、李翠萍、柳重堪

定價：29.8元

出版日期：2011-9-1

出版社：清華大學出版社

內容簡介

本書分上、下兩冊．上冊內容包含函式與極限、導數與微分、導數的套用、不定積分、定積分、定積分的套用和級數； 下冊內容包含空間解析幾何與向量代數、多元函式微分學、重積分、曲線積分與曲面積分和常微分方程．

教材特色

本書內容經過精細篩選，重點突出，層次分明，敘述清楚，深入淺出，簡明易懂．全書例題豐富，每節之後均配有適當數量的習題，書末附有習題答案與提示，便於教師教學，也便於學生自學．

讀者對象

本書可供高等學校理工科非數學專業的本科生作為教材使用．

教材目錄

第8章空間解析幾何與向量代數

8.1空間直角坐標系與空間點的坐標

習題8.1

8.2向量及其運算

8.2.1向量的基本概念

8.2.2向量的加減運算

8.2.3向量與數的乘積

8.2.4向量的數量積

8.2.5向量的向量積

習題8.2

8.3向量的坐標

8.3.1向量的坐標表示

8.3.2向量的模與方向餘弦

8.3.3向量運算的坐標表示

習題8.3

8.4空間平面與直線的方程

8.4.1平面方程

8.4.2空間直線的方程

習題8.4

8.5空間的曲面與曲線

8.5.1幾個典型曲面的例子

8.5.2二次曲面簡介

8.5.3空間曲線

習題8.5

第9章多元函式微分學

9.1多元函式的極限與連續

9.1.1多元函式的概念

9.1.2平麵點集的一些概念

9.1.3多元函式的極限

9.1.4多元函式的連續性

習題9.1

9.2偏導數

9.2.1偏導數的定義與計算

9.2.2高階偏導數

習題9.2

9.3全微分

9.3.1全微分的定義與計算

目錄

目錄

9.3.2全微分在近似計算中的套用

習題9.3

9.4多元複合函式微分法

9.4.1多元複合函式的鏈式法則

9.4.2全微分形式不變性

習題9.4

9.5隱函式微分法

9.5.1一個方程的情形

9.5.2方程組的情形

習題9.5

9.6微分法在幾何上的套用

9.6.1空間曲線的切線與法平面

9.6.2曲面的切平面與法線

習題9.6

9.7方嚮導數與梯度

9.7.1方嚮導數

9.7.2梯度

習題9.7

9.8多元函式的極值

9.8.1極值存在的必要條件與充分條件

9.8.2最大值與最小值問題

9.8.3條件極值

習題9.8

9.9二元函式的泰勒公式

9.9.1二元函式的泰勒公式

9.9.2二元函式極值充分條件的證明

習題9.9

9.10最小二乘法

習題9.10

第10章重積分

10.1二重積分的定義及性質

10.1.1曲頂柱體體積的計算

10.1.2平面薄片質量的問題

10.1.3二重積分的定義

10.1.4二重積分的簡單性質

習題10.1

10.2二重積分的計算

習題10.2

10.3二重積分的換元法

10.3.1一般換元公式

10.3.2二重積分在極坐標系下的計算

習題10.3

10.4二重積分的套用

10.4.1二重積分的微元法

10.4.2曲面的面積

10.4.3平面薄片的重心

10.4.4平面薄片的轉動慣量

10.4.5平面薄片對質點的引力

習題10.4

10.5三重積分的概念與計算

10.5.1三重積分的定義

10.5.2利用直角坐標計算三重積分

習題10.5

10.6利用柱面坐標和球面坐標計算三重積分

10.6.1三重積分的換元法

10.6.2利用柱面坐標計算三重積分

10.6.3利用球面坐標計算三重積分

習題10.6

第11章曲線積分與曲面積分

11.1對弧長的曲線積分（第一類曲線積分）

11.1.1曲線形物體的質量

11.1.2對弧長的曲線積分的定義

11.1.3對弧長的曲線積分的性質

11.1.4對弧長的曲線積分的計算

11.1.5對弧長的曲線積分的幾何套用與物理套用

習題11.1

11.2對坐標的曲線積分（第二類曲線積分）

11.2.1變力沿曲線所做的功

11.2.2對坐標的曲線積分的定義

11.2.3對坐標的曲線積分的性質

11.2.4對坐標的曲線積分的計算

11.2.5兩類曲線積分之間的關係

習題11.2

11.3格林公式

11.3.1平面區域的分類與平面區域邊界的定向

11.3.2格林公式

11.3.3格林公式的套用

11.3.4曲線積分與路徑無關問題

11.3.5曲線積分與路徑無關的條件

11.3.6二元函式的全微分求積

習題11.3

11.4對面積的曲面積分（第一類曲面積分）

11.4.1曲面形物體的質量

11.4.2對面積的曲面積分的定義

11.4.3對面積的曲面積分的計算

習題11.4

11.5對坐標的曲面積分（第二類曲面積分）

11.5.1流量問題

11.5.2有向曲面及其在坐標面上的投影

11.5.3對坐標的曲面積分的定義

11.5.4對坐標的曲面積分的計算

11.5.5兩類曲面積分之間的關係

習題11.5

11.6高斯公式通量與散度

11.6.1高斯公式

11.6.2高斯公式的套用

11.6.3高斯公式的物理意義通量與散度

習題11.6

11.7斯托克斯公式環流量與旋度

11.7.1斯托克斯公式

11.7.2斯托克斯公式的簡單套用

11.7.3環流量與旋度

習題11.7

第12章常微分方程

12.1基本概念

12.1.1實例

12.1.2基本概念

習題12.1

12.2變數可分離方程與齊次方程

12.2.1變數可分離方程

12.2.2齊次方程

習題12.2

12.3一階線性微分方程

12.3.1一階線性微分方程與常數變易法

12.3.2伯努利方程

習題12.3

12.4全微分方程

12.4.1全微分方程

12.4.2一階微分方程綜合例題

習題12.4

12.5可降階的高階微分方程

習題12.5

12.6高階線性微分方程

習題12.6

12.7常係數齊次線性微分方程

習題12.7

12.8常係數非齊次線性微分方程

習題12.8

12.9變係數線性方程

12.9.1常數變易法

12.9.2歐拉方程

習題12.9

12.10微分方程的冪級數解法

習題12.10

12.11常係數線性微分方程組

習題12.11

12.12常微分方程套用舉例

習題12.12

12.13常微分方程初值問題的數值解法

習題12.13

習題參考答案與提示