《高等數學實驗：學軟體做數學》是2016年國防工業出版社出版的圖書，作者是汪曉虹、周含策。
基本介紹
- 書名：高等數學實驗：學軟體做數學
- 作者：汪曉虹,周含策
- 出版時間：2016年2月
書籍信息,內容簡介,目錄,
書籍信息
書名高等數學實驗:學軟體 做數學
書號978-7-118-10626-8
作者汪曉虹,周含策
出版時間2016年2月
譯者
版次2版1次
開本16
裝幀平裝
出版基金
頁數235
字數280
中圖分類O245
叢書名
定價38.00
內容簡介
圍繞高等數學的概念和計算,本書系統地介紹了Mathematica 數學軟體的相應內容,在微積分實驗、數值計算實驗及綜合實驗中,選了不少容易上手的計算和套用問題,來幫助讀者學習用軟體和學習用數學,如:微積分、函式的極值、數列與級數、微分方程的求解、方程求根、數據曲線擬合與插值、數值微分與積分、線性與非線性規劃等;及梯子長度、人口預報、通信衛星俯視地球的面積問題、尋找最速降線問題、紅綠燈設定、湖水污染問題、聘用員工的人數問題、信用卡最低還款額等多個典型套用問題。供讀者學習建立數學模型,及設計算法和上機實現計算。逐步鞏固數學基礎、加強邏輯推理和套用數學的能力。本教材可用作高等院校本科生的數學實驗課程教材和參考書,也適合於具有高等數學基礎的其他讀者。
目錄
第1章Mathematica簡介………………………………………………………1
1.1界面和基本操作…………………………………………………………1
1.2Mathematica中的基本量及運算………………………………………7
1.2.1數的表示………………………………………………………7
1.2.2算術運算………………………………………………………8
1.2.3變數……………………………………………………………9
1.2.4列表(List)……………………………………………………10
1.2.5函式……………………………………………………………15
1.3在Mathematica中作圖…………………………………………………19
1.3.1二維函式作圖…………………………………………………19
1.3.2三維函式作圖…………………………………………………24
1.3.3數據繪圖………………………………………………………28
1.3.4用圖形元素作圖………………………………………………29
1.4代數運算和方程求根…………………………………………………30
1.4.1多項式運算……………………………………………………30
1.4.2方程求根………………………………………………………32
1.5微積分運算……………………………………………………………34
1.5.1求極限…………………………………………………………34
1.5.2導數與微分……………………………………………………35
1.5.3積分……………………………………………………………35
1.5.4冪級數…………………………………………………………37
1.5.5常微分方程……………………………………………………38
1.6矩陣與方程組計算……………………………………………………39
1.6.1矩陣的計算……………………………………………………39
1.6.2線性方程組求解………………………………………………40
1.7數值計算方法…………………………………………………………41
1.7.1插值多項式……………………………………………………41
1.7.2曲線擬合………………………………………………………42
1.7.3數值積分………………………………………………………43
1.7.4函式的極小值…………………………………………………44
1.7.5離散傅立葉(Fourier)變換和逆變換…………………………45
1.7.6常微分方程數值解……………………………………………46
1.7.7線性規化與非線性規劃………………………………………46
1.8循環語句與編程………………………………………………………47
1.8.1關係表達式與邏輯表達式……………………………………48
1.8.2條件語句………………………………………………………48
1.8.3循環控制………………………………………………………50
1.8.4全局變數、局部變數…………………………………………52
1.8.5輸入和輸出……………………………………………………53
第2章微積分實驗……………………………………………………………55
2.1函式與極限……………………………………………………………55
2.1.1函式作圖………………………………………………………55
2.1.2函式運算………………………………………………………58
2.1.3極限計算………………………………………………………59
2.1.4實驗內容與要求………………………………………………62
2.2導數與導數的套用……………………………………………………71
2.2.1動畫演示………………………………………………………71
2.2.2導數計算………………………………………………………71
2.2.3導數的套用……………………………………………………73
2.2.4實驗內容與要求………………………………………………78
2.3積分與積分的套用……………………………………………………86
2.3.1動畫演示………………………………………………………86
2.3.2積分計算………………………………………………………88
2.3.3積分套用………………………………………………………89
2.3.4實驗內容與要求………………………………………………91
2.4數列與級數……………………………………………………………100
2.4.1級數求和……………………………………………………100
2.4.2冪級數展開…………………………………………………101
2.4.3傅立葉級數展開……………………………………………104
2.4.4實驗內容與要求……………………………………………107
2.5微分方程與套用………………………………………………………113
2.5.1微分方程求解………………………………………………113
2.5.2微分方程的套用……………………………………………117
2.5.3實驗內容與要求……………………………………………121
第3章數值分析實驗…………………………………………………………126
3.1方程求根………………………………………………………………126
3.1.1方程求根的疊代法…………………………………………126
3.1.2疊代的“蛛網圖冶……………………………………………131
3.1.3二次函式疊代………………………………………………132
3.1.4實驗內容與要求……………………………………………134
3.2數據曲線擬合與插值…………………………………………………139
3.2.1最小二乘擬合………………………………………………140
3.2.2拉格朗日插值………………………………………………141
3.2.3擬合與插值舉例……………………………………………141
3.2.4實驗內容與要求……………………………………………145
3.3數值微分和數值積分…………………………………………………149
3.3.1數值微分……………………………………………………149
3.3.2數值積分……………………………………………………154
3.3.3實驗內容與要求……………………………………………158
3.4線性規劃與非線性規劃………………………………………………164
3.4.1線性規劃……………………………………………………164
3.4.2非線性規劃…………………………………………………166
3.4.3套用問題舉例………………………………………………167
3.4.4實驗內容與要求……………………………………………171
第4章綜合實驗………………………………………………………………175
實驗1金融問題…………………………………………………………175
實驗2投籃角度問題……………………………………………………181
實驗3曲柄滑塊機構的運動規律………………………………………187
實驗4行星的軌道和位置………………………………………………194
附錄………………………………………………………………………………202
數學實驗報告選……………………………………………………………202
參考文獻…………………………………………………………………………235"
