《高等學校教材:複變函數與常用變換》內容包括：複數與複變函數。解析函式，複變函數的積分，級數，留數，保形變換，傅立葉變換，拉普拉斯變換，z變換等9章。每章都配有套用實例和鞏固該章內容的例題及習題，章末“本章點評”對相關內容從數學概念、數學方法、數學思想上進行評述。書末附有部分習題的參考答案。為適應目前計畫為48～64學時的課程安排，《高等學校教材:複變函數與常用變換》的編寫沒有追求理論系統的完備性和普適性，而是力求準確講述後繼專業課中最需要的內容，注重揭示數學概念和數學方法的思想實質，適當解釋重要數學概念、數學理論和數學方法的物理意義。
基本介紹
- 書名：高等學校教材:複變函數與常用變換
- 出版社：高等教育出版社
- 頁數：351頁
- 開本：32
- 品牌：高等教育出版社
- 作者：黃大奎 陶德元
- 出版日期：2013年8月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787040376029
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《高等學校教材:複變函數與常用變換》可作為電子信息類、電氣類專業的複變函數教材，也可供相關工程技術人員參考使用。
圖書目錄
第1章 複數與複變函數
1.1複數的表示形式及代數運算
1複數的各種表示形式
2複數的代數運算
1.2複變函數及其極限與連續性
1複平面上點集的一些基本概念
2複變函數的概念
3複變函數的極限
4複變函數的連續性
本章點評
習題一
第2章解析函式
2.1複變函數的可導性
1複變函數的導數及求導法則
2複函數可導的充要條件
2.2解析函式概念及初等解析函式
1解析函式概念
2初等解析函式
本章點評
習題二
第3章 複變函數的積分
3.1復積分概念及基本計算方法
1復積分的定義及基本性質
2可積條件及復積分的基本計算方法
3.2柯西積分定理
1柯西積分定理一
2原函式
3.3柯西積分公式及其推論
1柯西積分公式
2解析函式的無窮次可微性
3.4 由調和函式確定解析函式
3.5解析函式的物理意義
本章點評
習題三
第4章級數
4.1復級數的一般概念及基本性質
1複數項級數
2冪級數
4.2泰勒級數
1泰勒定理
2一些初等函式的泰勒展式
3解析函式零點的孤立性及內部唯一性定理
4.3洛朗級數
1洛朗級數概念及洛朗定理
2洛朗展開舉例
本章點評
習題四
第5章 留數
5.1孤立奇點的分類及判別方法
1有限孤立奇點的情形
2 無窮遠點為孤立奇點的情形
5.2留數理論
1留數概念及求法
2留數定理
3套用舉例
……
第6章保形變換
第7章 傅立葉變換
第8章 拉普拉斯變換
第9章z變換
附錄Ⅰ 傅氏變換簡表
附錄Ⅱ 拉氏變換簡表
部分習題參考答案
參考文獻
1.1複數的表示形式及代數運算
1複數的各種表示形式
2複數的代數運算
1.2複變函數及其極限與連續性
1複平面上點集的一些基本概念
2複變函數的概念
3複變函數的極限
4複變函數的連續性
本章點評
習題一
第2章解析函式
2.1複變函數的可導性
1複變函數的導數及求導法則
2複函數可導的充要條件
2.2解析函式概念及初等解析函式
1解析函式概念
2初等解析函式
本章點評
習題二
第3章 複變函數的積分
3.1復積分概念及基本計算方法
1復積分的定義及基本性質
2可積條件及復積分的基本計算方法
3.2柯西積分定理
1柯西積分定理一
2原函式
3.3柯西積分公式及其推論
1柯西積分公式
2解析函式的無窮次可微性
3.4 由調和函式確定解析函式
3.5解析函式的物理意義
本章點評
習題三
第4章級數
4.1復級數的一般概念及基本性質
1複數項級數
2冪級數
4.2泰勒級數
1泰勒定理
2一些初等函式的泰勒展式
3解析函式零點的孤立性及內部唯一性定理
4.3洛朗級數
1洛朗級數概念及洛朗定理
2洛朗展開舉例
本章點評
習題四
第5章 留數
5.1孤立奇點的分類及判別方法
1有限孤立奇點的情形
2 無窮遠點為孤立奇點的情形
5.2留數理論
1留數概念及求法
2留數定理
3套用舉例
……
第6章保形變換
第7章 傅立葉變換
第8章 拉普拉斯變換
第9章z變換
附錄Ⅰ 傅氏變換簡表
附錄Ⅱ 拉氏變換簡表
部分習題參考答案
參考文獻
