香農理論（Shannon theory）是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名：香農理論
- 外文名：Shannon theory
- 所屬學科：數學_資訊理論 _控制論 _信息?編碼（數學）
- 公布時間：1993年
公布時間,出處,
公布時間
1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。
出處
《數學名詞》。
香農理論
相關詞條
- 信息理論
信息理論，通常指香農於1948年創立的經典資訊理論，研究通信系統的極限性能。在哲學層面，信息哲學將其視為一種普遍化的存在形式與認識方式，認為“存在=物質+信息”，信息是標誌間接存在的哲學範疇。客觀世界由物質、能量、信息三大基本要素構成。信息可從本體論與認識論兩個層次進行理解。廣義信息指認識主體所感受和表達...
- 香農定律
香農在二十世紀四十年代初奠定了通信的數字理論基礎。香農定律是關於信道容量的計算的一個經典定律，可以說是資訊理論的基礎。概況 香農定律是關於信道容量的計算的一個經典定律，可以說是資訊理論的基礎。在高斯白噪聲背景下的連續信道的容量 = （b/s）。其中：B為信道頻寬（Hz）；S為信號功率（W）；n0為噪聲功率...
- 香農極限
香農定理可以廣泛套用在通信和數據存儲領域。本定理是現代資訊理論的基礎理論。香農只是提出了證明的大概提綱。1954年，艾米爾·范斯坦第一個提出了嚴密的論證。香農定理假設一個有噪音的信道，信道容量為C，信息以速度R傳送，如果 那么就存在一種編碼技術使接收端收到的錯誤達到任意小的數值。這意味著理論上，有可能無...
- 香農採樣定理
香農採樣定理，又稱奈奎斯特採樣定理，是通訊與信號處理領域的核心理論。該定理指出，為準確重構連續信號，採樣頻率須不低於原始信號最高頻率的2倍（即fs≥2fmax）。其核心機制是通過離散採樣點恢復帶限信號，避免因採樣不足導致頻譜混疊。定理規定信號頻寬須低於奈奎斯特頻率（採樣頻率的一半），否則高頻分量將引發混疊...
- 香農公式
香農公式簡介 香農定理指出，如果信息源的信息速率R小於或者等於信道容量C，那么，在理論上存在一種方法可使信息源的輸出能夠以任意小的差錯機率通過信道傳輸。該定理還指出：如果R>C，則沒有任何辦法傳遞這樣的信息，或者說傳遞這樣的二進制信息的差錯率為1/2。可以嚴格地證明；在被高斯白噪聲干擾的信道中，傳送的...
- 香農三大定理
香農三大定理是資訊理論的基礎理論，由克勞德·香農提出，屬於存在性定理，為通信系統的信息傳輸研究提供理論框架。該理論包含三個核心定理，未涉及具體編碼實現方法，主要套用於信息學領域。香農第一定理稱為可變長無失真信源編碼定理，指出通過對信源符號進行編碼可使碼符號接近等機率分布，從而最小化平均碼長。香農第二...
- 克勞德·艾爾伍德·香農
1937年，克勞德·艾爾伍德·香農在他的碩士學位論文《A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits（繼電器和開關電路的符號分析）》中，科學、嚴謹地論述了如何使用布爾代數對繼電器電路進行分析和合成。1940年，香農因這一成果獲得了Alfred Noble協會美國工程師獎。在攻讀博士學位期間，香農除了繼續研究開關理論...
- 香農一韋弗模式
香農—韋弗模式是傳播學領域的術語，由美國學者C.香農和W.韋弗於1949年在《傳播的數學理論》中提出，又稱“傳播過程的數學模式”。該模式主要描述電子通信過程，包含信息源、發射器、信道、接收器、信息接受者和噪聲六個要素，其中發射器和接收器分別承擔編碼與解碼功能，信號傳輸過程可能因噪聲干擾產生失真。該模式最...
- 通信的數學理論
《通信的數學理論》是美國數學家、資訊理論創始人克勞德·艾爾伍德·香農的經典通信論文，於1948年首次發表。《通信的數學理論》論文中。香農創造性地採用機率論的方法來研究通信中的問題，把通信的基本問題歸結為通信的一方能以一定的機率復現另一方發出的訊息，並針對這一基本問題對信息給予了科學的定量描述，第一次...
- 香農理論
香農理論 香農理論（Shannon theory）是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》。
- 香農編碼
香農(Shannon)編碼是一種常見的可變字長編碼，與哈夫曼編碼相似，當信源符號出現的機率正好為2的負冪次方時，採用香農-范諾編碼同樣能夠達到100%的編碼效率。香農編碼的理論基礎是符號的碼字長度N完全由該符號出現的機率來決定，即－logP≤N≤－logP+1，式中，D為編碼所用的數制。香農編碼的步驟如下：(1)將信源...
- 拉斯韋爾和香農一韋弗的直線模式
然而，在國內外新聞傳播理論體系中常被提及的“香農-韋弗”模式實際不存在。韋弗只是對香農的資訊理論原文進行了延伸評介，對1948年誕生的“一般通訊系統”模式並無原創貢獻。1949年9月，出版社將香農的文章與韋弗的評介文章彙編成書，並非合著。發展歷程 拉斯韋爾模式於1948年由美國學者H·拉斯韋爾在《傳播在社會中的...
- 香農-威納指數
下面用一個假設的簡單數字為例，說明香農一威納指數的含義，設有 A，B，C三個群落，各有兩個種所組成，其中各種個體數組成如下：物種甲 物種乙 群落A 100（1.0） 0(0)群落B 50(0.5) 50(0.5)群落C 99(0.99) 1(0.01)括弧內數字即 Pi因為群落A的所有個體均屬於物種甲，沒有任何多樣性，從理論上...
- 香農多樣性指數
香農多樣性指數（Shannon Diversity Index）是基於信息熵理論提出的生物群落多樣性測度方法，其核心公式為$H' = -\sum (p_i \ln p_i)$，通過計算群落中物種個體占比的自然對數乘積綜合反映物種豐富度與分布均勻性。該指數被廣泛套用於生態學研究，包括群落結構量化分析、環境質量評估及生態系統穩定性研究，其衍生...
- 通信數學理論
通信數學理論是運用數學方法研究通信系統的理論體系，狹義上指香農1948年建立的經典資訊理論，其將通信定義為訊息的精確或近似再生過程。該理論將信源訊息建模為隨機過程，以信息熵（單位為比特）度量不確定性，並構建了包含信源、信道、編碼等要素的數學模型。核心成果包括信道容量公式、信道編碼定理和信源編碼定理，其中...
- 編碼信道理論
該理論源於1949年香農提出的信道編碼定理，後者通過在訊息中添加冗餘實現無記憶信道可靠通信。編碼信道理論擴展了香農理論的套用場景，針對非隨機噪聲與有記憶信道條件，建立了動態異構冗餘構造下的安全性量化框架。基本概念 編碼信道理論（Coding Channel Theory，CCT）是從信道編碼引申發展而來的一種理論分析工具，其目的是...
- 信息加工理論
按照斯奈爾貝克(G．E．Snelbecker)的觀點，被認為屬於信息加工理論範圍的，大致可以分成以下三類：1.側重於數理統計分析的資訊理論 美國學者香農(C．Shannon)被公認為是資訊理論之父。作為貝爾電話公司的技術人員，香農為了解決信息編碼的問題，提高通信系統的效率和可靠性，在研究過程中對信息進行了數學處理。他捨棄通信...
- 地圖認知理論
地圖認知理論是研究人類通過地圖理解空間信息的理論。該理論以香農資訊理論為基礎構建數學化地圖學框架，其內涵包括製圖者與用圖者的認知模型，並通過建立數學化描述體系為空間認知機制研究提供可量化的分析工具。認知理論於20世紀70年代被引入地圖學，90年代的地圖製圖可視化研究推進了相關認知概念的套用，高俊院士提出了“...
- 香農獎
首屆獲獎者正是香農本人。從2009年開始，評審委員會公開徵集提名。截至2024年8月，共有47人獲得香農獎。史丹福大學的謝雅正（David Tse）教授（2017年度）是首位獲得香農獎的華裔科學家；香港中文大學的楊偉豪（Raymond Yeung）教授（2022年度）是大中華地區首位獲得香農獎的科學家。香農獎是 通信理論領域最高獎 ，也...
- 有噪信道編碼定理
在密碼學方面，1949年香農發表《保密系統的通信理論》，通常它被認為是密碼學的先驅性著作。1976年狄菲和赫爾曼首次提出公開密鑰體制，為密碼學的研究開闢了新的方向。超大規模積體電路和高速計算機的套用,促進了保密編碼理論的發展,同時也給保密通信的安全性帶來很大的威脅。70年代以來把計算機複雜性理論引入密碼學,出現...
- Shannon 編碼定理
Shannon編碼定理是資訊理論中確立數據壓縮極限的基礎理論，由克勞德·香農於1948年在《通信的數學理論》中首次提出，揭示了信源熵與壓縮效率的數學關係，又稱信源編碼定理或無噪聲編碼定理。定理指出：當獨立同分布隨機變數序列長度趨於無窮時，碼率（每個符號的平均比特數）無法低於信源香農熵，否則必然導致信息丟失；但可...
- 三論(資訊理論、控制論、系統論的合稱)
三論是二十世紀四十年代末形成的系統論、控制論和資訊理論的合稱，作為交叉學科為現代多學科發展提供理論基礎。系統論由貝塔朗菲提出，研究要素相互作用形成的整體系統；控制論由維納定義為研究系統控制與通信的科學，運用反饋機制維持系統穩定；資訊理論由香農創立，通過數學模型研究信息傳輸規律並將信息量定義為負熵。三論起...
- 採樣定理
1948年資訊理論的創始人C.E.香農對這一定理加以明確地說明並正式作為定理引用，因此在許多文獻中又稱為香農採樣定理。採樣定理有許多表述形式，但最基本的表述方式是時域採樣定理和頻域採樣定理。採樣定理在數字式遙測系統、時分制遙測系統、信息處理、數字通信和採樣控制理論等領域得到廣泛的套用。定理分類 時域 頻帶為F...
- 資訊理論
內容包括：信息的定義和度量；各類離散信源和連續信源的信息熵；有記憶，無記憶，離散和連續信道的信道容量；香農資訊理論的三個基本定理：無失真數據壓縮（即無失真信源編碼）的實用編碼算法與方法，以及信道糾錯編碼的基本內容和分析方法。《資訊理論：基礎理論與套用》(第2版)最後還簡要地介紹了資訊理論與熱力學，光學，...
- 仙農第一定理
香農第一定理，是數學名詞。香農第一定理(Shannon first theorem)信源編碼理論的基本定理之一即變長無失真信源的編碼定理.離散無記憶信源S的N次擴展信源' N =yuz"..uqN，其嫡為H (S"' )，並有碼元集A={am az,...a,.}對信源SN進行編碼，總可以找到一種編碼方法，構成惟一可解碼，使信源S中每個信源符號...
- 編碼定理
理論奠基 1948年香農發表《通信的數學理論》，首次嚴格定義信道容量概念，提出信息傳輸速率不超過信道容量時可實現無差錯通信的理論框架。該工作證明至少存在一種編碼方式能以任意趨近於零的錯誤機率逼近信道容量極限。技術演進 糾錯碼技術圍繞實現香農極限展開疊代：漢明碼（1950年）：首個可糾正單比特錯誤的線性分組碼 卷積碼（1955年）：
- PSK31數據通訊
PSK31數據通訊（Phase Shift Keying, 31 Baud）是一種基於香農理論的無線電數據通信模式。該技術通過頻寬與功率的轉換原理，在短波段惡劣傳播條件下實現可靠通信，其信號速率固定為每秒31.25比特並採用移相鍵控調製技術。PSK31使用極窄的頻寬，通過相位變化傳遞信息，適用於短波通信環境。該技術由業餘無線電愛好者SP9VPC...
- 信息傳輸模型
信息傳輸模型的現代理論基礎由克勞德·香農於1948年奠定。香農在《通信的數學理論》中提出了信息傳輸的通用數學模型，利用機率論將傳送者和發射器建模為隨機變數。香農引入了熵（H(X)）作為信息源數據壓縮的極限度量，以及互信息作為可靠數據傳輸速率的極限度量，從而定義了數據傳輸速率與信息壓縮的基本限制。隨著套用場景...
