《非線性最佳化計算方法》是2008年科學出版社出版的圖書，作者是袁亞湘。本書可作為相關專業高年級大學生和研究生的教材，同時也可作為廣大非線性最佳化研究人員以及從事實際套用的工程技術人員的參考書。
基本介紹
- 書名：非線性最佳化計算方法
- 作者：袁亞湘
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2008-2-1
圖書信息,內容簡介,目錄,
圖書信息
版 次：1
頁 數：260
字 數：319000
印刷時間：2008-2-1
開 本：16開
紙 張：膠版紙
印 次：1
I S B N：9787030208835
包 裝：平裝
內容簡介
本書系統和深入介紹非線性最佳化的主要計算方法和相關理論，主要內容包括：一維最佳化方法、梯度法和共軛梯度法、擬牛頓法、直接方法、二次規劃、罰函式法、可行方向法、逐步二次規劃法、信賴域法、內點法、濾子方法等。
目錄
第1章 導論
1.1 問題
1.2 最優性條件
1.3 方法概述
1.4 收斂性與收斂速度
第2章 一維最佳化方法
2.1 牛頓法
2.2 割線法
2.3 多項式插值法
2.4 區間分割法
2.5 線搜尋
第3章 梯度法和共軛梯度法
3.1 梯度法
3.2 共軛梯度法
3.3 共軛梯度法的線性收斂性
3.4 共軛梯度法的進一步改進
3.5 截斷共軛梯度法
3.6 一個一般性收斂定理
第4章 擬牛頓法
4.1 牛頓法
4.2 擬牛頓法的導入
4.3 幾個重要的擬牛頓法
4.4 不變性和二次終止性
4.5 最小變化性質
4.6 收斂性
4.7 有限記憶體BFGS方法
4.8 修正公式的幾種計算形式
4.9 弱擬牛頓修正公式
第5章 直接方法
5.1 交替方向法
5.2 單純形法
5.3 共軛方向法
5.4 差分擬牛頓法
5.5 二次逼近法
第6章 二次規劃
6.1 基本性質
6.2 等式約束
6.3 積極集法
6.4 對偶方法
6.5 線性互補問題
6.6 內點算法
第7章 罰函式法
7.1 早期罰函式
7.2 乘子罰函式
7.3 非光滑精確罰函式
第8章 線性約束規劃
8.1 等式約束
8.2 積極集法
8.3 投影梯度法
8.4 信賴域法
8.5 ε積極集法
第9章 非線性約束最佳化
9.1 可行方向法
9.2 LagrangeNewton法
9.3 逐步二次規劃法
9.4 既約Hessian陣方法
9.5 信賴域法
9.6 濾子方法
9.7 內點法
第10章 非光滑最佳化
10.1 方法概述
10.2 複合NDO的基本性質
10.3 信賴域法
10.4 線性收斂的例子
10.5 一個超線性收斂算法
參考文獻
《運籌與管理科學叢書》已出版書目
