基本介紹
- 中文名：非線性參數化
- 外文名：nonlinear parameterization
- 學科：統計學，建築學
背景,定義,示例,
背景
參數化設計已經逐漸成為一個主流設計思潮。參數化設計的炫目外觀常常招致“形式大於功能”的批評，然而卻並非參數化設計的初衷，參數化設計是一種設計邏輯，與形式沒有必然的聯繫，更不易譁眾取寵的造型為目的。參數化設計正式以功能為設計的出發點，是一種使用範圍非常廣的設計方法，具有高效，合理和多學科交叉的特點。
定義
對這類多項式族的研究是參數不確定系統穩定性研究的方向之一該問題的提法如下:設系統不確定參數的變化範圍是參數空間R中的有界閉集QCR.若多項式族P(s,62)中的每一多項式的根都位於複平面C中給定的穩定域DCC中時，非線性參數化多項式族P(s,Q)稱為魯棒D穩定的.該方向研究的主要問題是如何給出一種可操作的檢驗方法來確定多項式族P(s,Q)的魯棒D穩定性。
非線性參數化定義
非線性參數化定義示例
有兩列非線性數字的組合，利用matlab擬合函式將這些非線性的數字擬合為具有具有一定參數性質的函式圖形：
[x, y]=[0.683333333 1.552133333
1.066666667 1.610833333
2.166666667 1.702533333
3.333333333 1.757483333
6.366666667 1.825533333
12.46666667 1.890833333
43.88333333 1.99507451
58.53333333 2.016733333
118.72.066433333
138.752.077583333
479.6166667 2.160233333
499.6666667 2.163333333];
1.066666667 1.610833333
2.166666667 1.702533333
3.333333333 1.757483333
6.366666667 1.825533333
12.46666667 1.890833333
43.88333333 1.99507451
58.53333333 2.016733333
118.72.066433333
138.752.077583333
479.6166667 2.160233333
499.6666667 2.163333333];
用自定義的複雜函式擬合，除了cftool之外，還有什麼其他辦法完成呢？
step1:自定義擬合函式,例如：
function yfit=kyf(a,x) %這個函式單獨存成一個m檔案
x=x(:);
yfit=a(1)*log(x)./(1+a(2)*log(x))+a(3);
end;
step2:開始擬合：
a0=[0.1 0.1 0.1];%與擬合參數a對應，這是初始猜測值
options=statset('Jacobian','on');
[a,r,J,~,msE]=nlinfit(x,y,@kyf,a0,options);%擬合
[ypred,delta]=nlpredci(@kyf,x,a,r,'Jacobian',J,'predopt','observation','simopt','on');%計算預測值和預測區間。
step1:自定義擬合函式,例如：
function yfit=kyf(a,x) %這個函式單獨存成一個m檔案
x=x(:);
yfit=a(1)*log(x)./(1+a(2)*log(x))+a(3);
end;
step2:開始擬合：
a0=[0.1 0.1 0.1];%與擬合參數a對應，這是初始猜測值
options=statset('Jacobian','on');
[a,r,J,~,msE]=nlinfit(x,y,@kyf,a0,options);%擬合
[ypred,delta]=nlpredci(@kyf,x,a,r,'Jacobian',J,'predopt','observation','simopt','on');%計算預測值和預測區間。
非線性數字參數化圖形