非中心F分布

非中心F分布(non-central F-distribution)是一種連續型分布，它是不同自由度的F分布的一種混合分布，其中的混合權數恰好是參數為λ=δ/2的泊松分布的機率(δ為非中心參數)。非中心F分布的效果是將F分布向右延伸：F分布的均值不再是1.0，而是某個較大的值。非中心F分布主要用於計算F檢驗的功效。

基本介紹

• 中文名：非中心F分布
• 外文名：non-central F-distribution
• 屬性：一種連續型分布
• 所屬學科：數學（統計學）
• 相關概念：F分布，泊松分布，卡方分布等

基本介紹

若X服從非中心卡方分布 ， 服從卡方分布 ，且 與 相互獨立，則隨機變數 的分布稱為有自由度m和n，非中心參數為 的非中心 分布，記為 。非中心F分布的密度函式為

相關性質

1. 非中心分布的均值為：

2. 非中心分布的方差為：

3. 若是來自正態總體的一個隨機樣本，是來自正態總體的一個隨機樣本，且諸與諸相互獨立，則統計量就服從有自由度m和n，非中心參數為的非中心F分布，其中非中心參數。

4. 非中心F分布的效果是將F分布向右延伸：F分布的均值不再是1.0，而是某個較大的值，取決於取樣的群體均值之間差值的大小，這些差值的大小就是非中心參數。

圖1展示了多種F分布，每個分布都基於不同的非中心參數值。

圖1