ashx=(a^x-a^-x)/2（a>0，a≠1）achx=(a^x+a^-x)/2 athx=ashx/achx acthx=achx/ashx aehx=1/achx acehx=1/ashx
定義,共同性質,恆等式,公式,加減法公式,二倍角公式,德·莫佛公式,三倍角公式,有關函式,轉換,誤區警示,
定義
共同性質
定義域：R。值域：
。偶函式。函式圖像是懸鏈線，最低點是
，在Ⅰ象限部分是嚴格單調遞增曲線，當
時是
的等價無窮大.函式圖像關於y軸對稱。
定義域：R。值域：
。奇函式。函式圖像為過原點並且穿越Ⅰ，Ⅲ象限的嚴格單調遞增曲線。其圖像被限制在兩漸近線
和
之間。
定義域：
。值域：
。奇函式.函式圖像分為兩支，分別在Ⅰ，Ⅲ象限,函式在
和
分別單調遞減.垂直漸近線為
軸，兩水平漸近線為和。
定義域：R。值域：
。偶函式。最高點是
，函式在
嚴格單調遞減。
軸是其漸近線。
。
定義域：
。值域：
。奇函式.函式圖像分為兩支，分別在Ⅰ，Ⅲ象限,函式在
和
分別單調遞減.垂直漸近線為
軸，兩水平漸近線為x軸。
。
圖像恆等式
公式
加減法公式
二倍角公式
德·莫佛公式
三倍角公式
有關函式
反雙曲拓展函式
反雙曲拓展函式是雙曲拓展函式的反函式。它們的定義為：
其中，
{{來源請求}}
導數
不定積分
(t(x)=1,x>0,0,x=0,-1,x<0) {{來源請求}}
轉換
換雙曲拓展函式
我們把函式
稱為換雙曲拓展函式。{{來源請求}}
誤區警示
(1)
。在雙曲拓展函式中，
是自變數，
是常數；在換雙曲拓展函式中，是自變數，是常數。不可弄混
