《集合論》是2006年由世界圖書出版公司北京公司出版的數學理論著作，作者為捷克斯洛伐克數學家托馬斯·耶赫（Thomas Jech）。全書分為三部分，系統闡述了集合論公理體系、序數與基數理論、實數構造基礎，以及力迫法、大基數等高等課題，包含超過100個定理證明及補充練習。該書被清華大學等學術機構作為數學基礎教材使用，豆瓣評分達9.0分（截止2024年）。
基本介紹
- 作者：托馬斯·耶赫
- 出版社：世界圖書出版公司
- 出版時間：2006年12月
- ISBN：978-7-5062-8232-1
- 頁數：769頁
- 定價：78.00元
內容架構,理論體系,版本信息,學術影響,
內容架構
全書分為三部分：
- 基礎理論：包含集合論公理系統（ZF公理）、空集定理、自然數集N與整數集Z的構建，重點闡述康托樸素集合論中的元素定義、集合表示法及子集等價關係
- 高等課題：深入探討序數算術、基數運算、選擇公理獨立性證明，以及力迫法在連續統假設研究中的套用，包含馬丁公理、可測基數等前沿內容
- 專題研究：設定集合論模型、布爾代數套用、平穩集合等15個專項課題，涉及博雷爾集分層、疊代力迫法等高階內容
理論體系
- 公理化發展：詳細記錄1908年策梅羅建立ZF公理系統消除羅素悖論的過程，對比分析NBG系統差異
- 數學基礎套用：通過實數集不可數定理（|R|=2^ℵ0）嚴格論證微積分基礎，構建戴德金分割與實數連續性理論
- 符號系統：統一規範集合論符號體系，包括冪集定理（|P(A)|=2）、笛卡爾積運算定義等專業符號
版本信息
該書2006年首版後，2013年推出增訂版補充疊代力迫法新進展，2025年發行的第3版在保留原始框架基礎上增加描述集合論章節。中文版採用直譯方式保留原書數學符號體系，存在2006年12月與2007年1月兩種出版時間記載，可能源於不同批次印刷記錄。
學術影響
作為集合論經典教材，其定理證明過程被清華大學等高校作為數理邏輯課程教參。書中關於選擇公理獨立性的證明方法被後續研究者廣泛引用，力迫法章節成為現代集合論研究的必備工具。
