隨機擾動是自動化科學技術中研究隨機系統動態特性及分析控制的理論，其核心在於分析具有統計規律性的不確定因素（如工藝偏差、電路噪聲等）對系統穩定性和性能的影響。在生物種群動力學中，隨機擾動可改變共生模型和競爭模型的穩態特性，與確定性模型結論存在顯著差異；在神經網路領域，其對時滯系統的穩定性與魯棒性具有關鍵作用。高維自適應小波方法等創新技術被套用於非線性電路隨機擾動分析，有效提升納米工藝積體電路的成品率評估能力。
基本介紹
- 學科歸屬：信息科學部自動化領域
- 提出時間：2021年第一版《自動化名詞》
- 研究機構：復旦大學、武漢大學
- 研究方法：隨機李雅普諾夫函式、線性矩陣不等式
- 套用方向：庫存系統最佳化、電力系統強迫振盪
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基礎理論
隨機擾動源於對服從統計規律的不確定因素的研究，其理論體系聚焦於揭示隨機因素對系統動態過程的定量影響機制。
套用領域
- 生物種群模型中國海洋大學王順康（2021年）通過構建隨機擾動下的種群動力學模型，發現隨機因素可導致共生系統的穩定態偏移和競爭模型的滅絕閾值變化。
- 神經網路系統針對時滯神經網路的動力行為研究顯示，隨機擾動會顯著影響系統的收斂速度與抗干擾能力，需通過魯棒性分析最佳化網路參數。
- 非線性電路分析復旦大學朱恆亮團隊（2012年1月至2014年12月）提出的高維自適應小波方法，解決了RF電路等非線性系統在工藝偏差下的隨機微分方程求解難題。
研究進展
武漢大學陳士華團隊（2013-2016年）開展的"變拓撲複雜網路有限時間同步"研究，建立了隨機擾動與網路拓撲動態變化耦合作用的分析框架，獲批國家自然科學基金65萬元資助。
方法體系
- 核心工具：採用Smolyak框架實現高維問題降維，結合ANOVA分解提升計算效率
- 驗證手段：運用Lyapunov穩定性理論驗證隨機擾動下系統的收斂性邊界
