階數(導數用語)

高階導數是導數領域的專業術語，特指二階及以上的導數，構成數學分析的基本概念。在導數語境中，二階導數定義為速度對時間的導數（即加速度），三階導數定義為二階導數的導數，依此類推形成n階導數的概念。

高階導數通常採用兩種記法：符號標記為f(n)(x)，微分運算元形式寫作dn f/dxn。若函式具有n階導數，則稱其為n階可導。根據層級遞進關係，高階導數B被視為低階導數A的後續導數若且唯若B是A的導數。典型計算案例包括使用萊布尼茲公式求xex的n階導數。

該術語在高等數學考試大綱中被明確要求掌握，涵蓋高階導數的基本概念和簡單函式求解方法。目前未有關於其具體起源或歷史演變的文獻記載。

基本介紹

• 中文名：階數
• 分類：導數用語

定義

1.二階以上的導數習慣上稱之為高階導數。

2.一個函式的導數，其中A為三階導數，B為四階導數，則可以說B是A的高階導數。