閉合類時曲線

在一洛倫茲流形中,一條封閉類時曲線(closed timelike curve, CTC)是一物質粒子於時空中的一種世界線,其為“封閉”,亦即會返回起始點。

基本介紹

  • 中文名:閉合類時曲線
  • 屬於:一條封閉類時曲線
  • 亦即:會返回起始點
  • 人物:庫爾特·哥德爾
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簡介

閉合類時曲線這種可能性是由Willem Jacob van Stockum於1937年以及庫爾特·哥德爾(Kurt Gödel)於1949年開啟研究風潮。若CTC存在,則似乎隱射時間機器理論上可行,如此也引出了祖父悖論(grandfather paradox)的夢靨。CTC與參考系拖曳(frame dragging)以及提普勒柱體(Tipler Cylinder)有關。這是廣義相對論帶來的眾多有趣的“副作用”其中一者。

光錐

當在廣義相對論中討論一系統的演進,或將討論限定在閔可夫斯基時空,物理學家常提及“光錐”。一個光錐表示一給定現在狀態的物體未來任何可能的演進,或給定現在位置之下,未來任何可能的位置。一個物體的未來可能位置受限於該物體能移動的速度,最快只能到光速。舉例而言,一個物體於時間t0位於位置p,於時間t1時,僅能移動到c(t1 − t0)之內的位置。

相對論

狹義相對論

相對論中, 類時曲線是物理上可以實現的運動在時空中的軌跡。 一個運動的空間軌跡閉合是十分尋常的事情, 比如鐘擺的運動, 行星的運動, 其空間軌跡在適當的參照系中都是 (近似) 閉合的。 但一個物理上可以實現的運動在時空中的軌跡閉合 (即形成所謂 “閉合類時曲線”), 卻是非同小可的事情。 因為時空中的軌跡不僅記錄了運動所經過的所有空間位置, 而且還記錄了它經過各空間位置的時刻。 因此時空軌跡的閉合意味著不僅在空間上回到原點, 而且在時間上也回到原點。 換句話說, 時空軌跡的閉合意味著時間失去了實際意義上的單向性, 或者說構造時間機器成為了可能!
簡單地說,閉合類時曲線上的每一個事件都同時是另一個事件的過去和未來,是時空的一種非凡的聯絡。

廣義相對論

CTC有著令人難安的習性:會出現在廣義相對論的核心——愛因斯坦場方程所得“局域上”無可異議的精確解,其為幾個最重要解中的數個。包括有:
克爾真空(Kerr vacuum)(此為不帶電荷、磁荷且旋轉之黑洞的模型) van Stockum塵(此為具有柱狀對稱結構之宇宙塵的模型) 哥德爾Λ塵(Gödel lambdadust)(此為慎選宇宙常數項Λ下宇宙塵的模形) J. Richard Gott提出了利用宇宙弦製造CTC的機制。 這些例子中的幾個如同提普勒柱體,相當斧鑿而不自然,但克爾解的“外面”部份則被認為某種程度上是一般性的,所以一旦得知其“內部”含有CTC,則令人相當不安。多數物理學家感覺這樣的解中的CTC是人為客體(artifact)。

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