基本介紹
- 中文名:里奇恆等式
- 別名:Ricci identity


里奇恆等式(Ricci identity關於交換兩次協變微分順序的一個關係式.若(M,g是黎曼流形,D是其黎曼聯絡,R(X,Y是曲率運算元,則里奇恆等式是:對於M上的任意一個r階協變張量場A,成立OzA CZZz,…,Z...
在微分幾何中,博赫納恆等式是關於黎曼流形之間調和映射的恆等式。 它以美國數學家所羅門·博赫納的名字命名。數學表述 設M和N為黎曼流形,並令u:M→N為一個調和映射。 設du表示的u的(向前)導數,∇為梯度,Δ為拉普拉斯–...
第一(代數)比安基恆等式: 或等價地寫為 第二(微分)比安基恆等式: 或等價地寫為 其中方括弧表示對下標的反對稱化,分號表示共變導數。這些恆等式在物理中有套用,特別是廣義相對論。里奇曲率張量 在微分幾何中,類似度量張量,...
(d)里奇恆等式和消元關係 (e)比安基恆等式 (f)麥克斯韋方程 (g)四次變換 光學標量,彼特洛夫(Petrov)分類,哥爾德伯-薩赫(Goldberg-Sachs)定理 (a)光學標量 (b)彼得羅夫分類 (c)哥爾德伯-薩赫定理 文獻注釋 2....
§7.2 里奇恆等式 §7.3 S曲率和旗曲率的關係 §7.4 具有常S曲率的芬斯勒流形 習題七 第八章 具有標量曲率的芬斯勒流形 §8.1 具有迷向S曲率的芬斯勒流形 §8.2 具有標量曲率的芬斯勒流形的基本方程 §8.3 具有相對迷...
6.3比安基恆等式 6.4里奇張量與曲率不變數 6.5愛因斯坦張量和黎曼曲率 6.6平坦空間 6.7常曲率空間 6.8測地線與測地坐標 6.9矢量的平行性 習題 第7章張量分析在彈性力學中的套用 7.1彈性力學簡介及變形固體基本假設 7.2應力...
6.3比安基恆等式95 6.4里奇張量與曲率不變數95 6.5愛因斯坦張量和黎曼曲率95 6.6平坦空間96 6.7常曲率空間96 6.8測地線與測地坐標96 6.9矢量的平行性97 第7章張量分析在彈性力學中的套用98 7.1彈性力學簡介及變形固體基本...
6.3 比安基恆等式 6.4 里奇張量與曲率不變數 6.5 愛因斯坦張量和黎曼曲率 6.6 平坦空間 6.7 常曲率空間 6.8 測地線與測地坐標 6.9 矢量的平行性 習題 第7章 張量分析在變形體力學中的套用 7.1 物質坐標和空間坐標 7.2 ...
最後一個恆等式由里奇(Ricci)發現,但是稱為第一比安基恆等式(First Bianchi identity)或代數比安基恆等式(Algebraic Bianchi identity),因為和下面的比安基恆等式相像。這三個恆等式組成曲率張量對稱性的完整列表,也就是給定說任何滿足上述...
