配合度檢驗

配合度檢驗(goodness of fit test)主要用於檢驗單一變數的實際觀察次數分布與某理論次數是否有差別。由於它檢驗的內容僅涉及一個多因素項分類的計數資料，也可以說它是一種單因素檢驗(one-way test)。

基本介紹

• 中文名：配合度檢驗
• 外文名：goodness of fit test
• 別稱：單因素檢驗

簡介

統計假設

配合度檢驗的研究假設是實際觀察數與某理論次數之間的差異顯著，虛無假設為實際觀察數與理論次數之間的無差異或相等。它涉及的是某總體的分布是否與某種分布相符合，不涉及總體參數的問題。統計假設表示如下：H0:f0-fe=0或f0=fe,H1:f0-f1≠0或f0≠f1.再套用卡方公式=計算出值，然後查卡方分布表。若計算的值大於表中0.05或0.01水平下的值，就拒絕H0假設，推論f0與f1之間差異顯著；反之。

自由度的確定

確定配合度檢驗方法中的自由度，與下列兩個因素有關：一是實驗或調查分類的項數，二是計算理論次數時，使用的個觀察數目的統計量的個數。自由度的計算一般為資料的分類或分組的數目，減去計算理論次數時所用的統計量個數。通常情況下，在計算理論次數時要用到“總數”這一統計量，故配合度檢驗的自由度一般為分類的項數減1。但是在對計算數據分布的配合度進行檢驗時(即擬合優度檢驗)，例如正態擬合檢驗要用到三個統計量：總數，平均數，標準差，這種情況下自由度為分組數目減3。

配合度檢驗的套用

檢驗無差假說

配合度檢驗里的無差假說是指各項分類的實計數之間沒有差異，也就是假設各項分布之間的機會相等，或機率相等，因此理論次數完全按照機率相等的條件計算。即理論次數=總數×(1÷分類項數)。

檢驗假設分布的機率

假設某因素各項分類的次數分布為常態分配，檢驗實計數與理論上期望的結果之間是否有差異。因為已假定所觀察的資料是按正態的，故其理論次數的計算應按照常態分配機率，分別計算各項分類的理論次數。具體方法：1、按照常態分配理論計算各項分類應有的機率再乘以總數，便得到各項分類的理論次數。如果不是事先假定所觀察的資料為常態分配而是其他分布，如二項分布、泊松分布等，其機率應按照各所假定的分布計算。2、檢驗假設分布與實計次數之間，即實計次數與理論次數之間的差異是否顯著。3、根據計算的結果查閱卡方分布圖，比較結果，做出差異性顯著判斷。