遷移率邊

遷移率邊(mobility edge)指的是擴展態和局域態的交界。

基本介紹

  • 中文名:遷移率邊
  • 外文名:mobility edge
由於晶體具有周期性,根據能帶理論,我們可以使用布洛赫定理(Bloch theorem)找到晶態半導體的布洛赫波函式(Bloch wavefunction)
由於布洛赫波函式是周期性的,導致粒子處於各個位置(site)的機率都是相等的。這時的粒子波函式稱之為擴展態(Extended state)——波函式可以擴展到整個晶體裡。
非晶體中,由於其沒有長程有序,也就是無序(disorder)導致的安德森局域(Anderson localization)——波函式會因為無序導致很強的散射——波函式也就不再是布洛赫波函式, 此時波函式將是局域的狀態。其物理圖像是每個波函式都被局域一個很小的範圍內。隨著距離增加,其波函式會指數衰減:
此時波函式被稱為局域態(localized state)
在晶體內的無序逐漸(disorder length)變大,超過一個閾值後, 則會導致晶體的布洛赫波函式完全變成局域態。Mott認為,在能帶的擴展態都變成局域態之前,即無序還沒有達到一個閾值,在能帶的中部仍然是擴展態,可是帶頂和帶底的能帶尾會出現局域態。而隨著無序的增加,局域態會向能帶中部擴展,擴展態會收縮,換句話說就是擴展態和局域態的交界向能帶中間移動,直至超過閾值,擴展態完全消失,能帶完全變成局域態。
遷移率(mobility)指的是粒子在晶體內平均漂移速率。若粒子是電子,則表現為材料的導電性能。遷移率越大,說明粒子的移動速率越大,則表明粒子受到的散射越小(暗示著無序也很小);如果遷移率越小則說明,粒子受到的散射很強,晶體的無序程度很高。這樣遷移率就與擴展態和局域態有密切的關係。
遷移率邊(mobility edge)指的是擴展態和局域態的交界。遷移率邊有很多新奇的現象,這是有序和無序之間的博弈或者競爭(competition)。在這個邊界,遷移率會有一個突變。在非熱力學極限下(
),如果是一個費米體系的晶體,費米能級處於遷移率邊下(在局域態內)時,電子通過熱激發,從局域態跳到遷移率邊以上的擴展態,再跳到下一個局域態,這樣跳躍式的現象導致遷移率會有一個突變,而材料也出現導電性,不過由於遷移率較小,其導電性表現為非金屬性。如果費米能級在遷移率邊上的擴展態內,電子可以擴展到晶體的任意位置,遷移率很大,導電性表現為金屬性。

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