《離散時間排隊論》系統論述離散時間排隊的思想原理和主要結果，建立了一個完整的理論框架，內容包括Markov型、Geom/G/1型、GI/Geom/c型、D—BMAP/G/1型等各種離散時間排隊系統的建模和分析，並簡要介紹了離散時間排隊網路，除經典模型外，還詳細討論了近些年出現的休假和工作休假離散時間排隊系統，並包含計算機通信網路和衛星通信系統性能分析的套用實例，其中部分內容是作者近年來的研究成果，《離散時間排隊論》敘述深入淺出、論證嚴謹、圖文並茂，注意先進性、系統性和實用性。
基本介紹
- 書名：離散時間排隊論
- 類型：科技
- 出版日期：2008年6月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：7030218698, 9787030218698
- 作者：田乃碩 徐秀麗 馬占友
- 出版社：科學出版社
- 頁數：330頁
- 開本：16
- 品牌：科學出版社
內容簡介,圖書目錄,文摘,
內容簡介
《離散時間排隊論》系統論述離散時間排隊的思想原理和主要結果，並簡要介紹了離散時間排隊網路，除經典模型外，還詳細討論了近些年出現的休假和工作休假離散時間排隊系統。《離散時間排隊論》可作為運籌學、管理科學、套用數學、計算機科學、通信科學等專業高年級本科生和研究生的教材或教學參考書，也可供相關專業的科研人員和工程技術人員閱讀參考。
圖書目錄
第1章 引論
1.1 離散時間排隊模型
1.2 入口協定
1.3 文獻評述
第2章 Markov鏈及相關預備知識
2.1 定義和轉移機率矩陣
2.2 狀態分類
2.3 極限和平穩分布
2.4 Foster法則
2.5 可逆鏈
2.6 離散PH分布
2.7 離散分支鏈
2.8 文獻評述
第3章 Markov型離散時間排隊
3.1 Geom/Geom/1型排隊
3.1.1 離散時間生滅鏈
3.1.2 Geom/Geom/1排隊
3.1.3 Geom/Geom/1/N排隊
3.1.4 依狀態Geom/Geom/1排隊
3.2 離散時間消失系統
3.2.1 離散時間Erlang消失系統
3.2.2 有限顧客源離散時間消失系統
3.3 離散時間無窮服務台排隊
3.3.1 Geom/Geom/排隊
3.3.2 Geomx/Geom/排隊
3.3.3 非時齊到達和服務
3.4 Geom/Geom/c排隊
3.4.1 模型的描述與正常返性
3.4.2 穩態隊長和等待時間
3.5 文獻評述
第4章 Geom/G/1型離散時間排隊
4.1 經典Geom/G/1排隊
4.1.1 嵌入Markov鏈及狀態分類
4.1.2 穩態分布和忙期
4.1.3 任意時刻隊長
4.1.4 成批到達
4.2 休假Geom/G/1排隊-空竭服務
4.2.1 邊界狀態變體
4.2.2 多重休假Geom/G/1排隊
4.2.3 單重休假和啟動時問系統
4.2.4 多級適應性休假系統
4.3 休假Geom/G/1排隊非空竭服務
4.3.1 再生循環方法
4.3.2 閘門服務系統
4.3.3 限量服務系統
4.3.4 減量服務系統
4.4 ATM網路虛通道分析
4.4.1 異步轉換模式和虛通道
4.4.2 VC的離散時間排隊模型
4.4.3 VC的性能指標和數值例子
4.5 文獻評述
第5章 GI/Geom/c型離散時間排隊
5.1 GI/Geom/1排隊系統
5.1.1 嵌入MC和狀態分類
5.1.2 穩態指標分析
5.1.3 不同時刻的穩態分布
5.1.4 晚到系統
5.2 GI/M/1型結構矩陣
5.2.1 標準形式和矩陣幾何解
5.2.2 一般形式和擬生滅鏈
5.3 多重休假GI/Geom/1排隊
5.3.1 模型的描述和率陣
5.3.2 穩態分布和隨機分解
5.4 多服務台GI/Geom/e排隊
5.4.1 模型的描述和嵌入MC
5.4.2 隊長和等待時間
5.4.3 GI/Geom/C/C消失系統
文獻評述
第6章 離散時間工作休假排隊
6.1 多重工作休假Geom/Geom/1排隊
6.1.1 擬生滅鏈模型和平衡條件
6.1.2 穩態分布和隨機分解
6.1.3 忙期分析和數值例子
6.2 單重工作休假Geom/Geom/1排隊
6.2.1 模型和穩態分析
6.2.2 忙循環和數值解釋
6.3 休假可中止的工作休假GI/Geom/1排隊
6.3.1 系統描述和結構矩陣
6.3.2 到達前夕的穩態隊長
6.3.3 等待時間
6.4 多重工作休假GI/Geom/1排隊
6.4. 嵌入MC和率陣
6.4.2 隊長分布及隨機分解
6.4.3 等待時間分布
6.5 多重工作休假Geom/G/1排隊
6.5.1 M/G/1結構矩陣和模型
6.5.2 離去時刻穩態隊長
6.5.3 條件隊長和隨機分解
6.5.4 等待時間和忙期
6.5.5 數值結果
6.6 文獻評述
第7章 D-BMAP/G/1型排隊系統
7.1 離散成批Markov到達過程
7.1.1 過程描述和基本性質
7.1.2 疊加和相關性結構
7.1.3 若干特例
7.2 D—BMAP/G/1/n排隊
7.2.1 模型和嵌入MC
7.2.2 離去時刻穩態分布
7.2.3 任意時刻的穩態分布
7.3 服務員休假D—MAP/G/1/n+1排隊
7.3.1 模型與基本方程
7.3.2 各種時刻隊長分布
7.3.3 等待時間分析
7.3.4 數值例子
7.4 文獻評述
第8章 離散時間排隊網路簡介
8.1 排隊網路引論
8.1.1 離散時間排隊網路的描述
8.1.2 離散時間準可逆排隊
8.2 準可逆排隊的網路
8.2.1 串聯排隊
8.2.2 S排隊的一般網路
8.2.3 一個衛星通信系統模型
8.3 並行行動網路
8.3.1 並行移動的線性網路
8.3.2 離散時間Jackson網路
8.3.3 服務率依賴於狀態的網路
8.4 文獻評述
參考文獻
名詞索引
《運籌與管理科學叢書》已出版書目
1.1 離散時間排隊模型
1.2 入口協定
1.3 文獻評述
第2章 Markov鏈及相關預備知識
2.1 定義和轉移機率矩陣
2.2 狀態分類
2.3 極限和平穩分布
2.4 Foster法則
2.5 可逆鏈
2.6 離散PH分布
2.7 離散分支鏈
2.8 文獻評述
第3章 Markov型離散時間排隊
3.1 Geom/Geom/1型排隊
3.1.1 離散時間生滅鏈
3.1.2 Geom/Geom/1排隊
3.1.3 Geom/Geom/1/N排隊
3.1.4 依狀態Geom/Geom/1排隊
3.2 離散時間消失系統
3.2.1 離散時間Erlang消失系統
3.2.2 有限顧客源離散時間消失系統
3.3 離散時間無窮服務台排隊
3.3.1 Geom/Geom/排隊
3.3.2 Geomx/Geom/排隊
3.3.3 非時齊到達和服務
3.4 Geom/Geom/c排隊
3.4.1 模型的描述與正常返性
3.4.2 穩態隊長和等待時間
3.5 文獻評述
第4章 Geom/G/1型離散時間排隊
4.1 經典Geom/G/1排隊
4.1.1 嵌入Markov鏈及狀態分類
4.1.2 穩態分布和忙期
4.1.3 任意時刻隊長
4.1.4 成批到達
4.2 休假Geom/G/1排隊-空竭服務
4.2.1 邊界狀態變體
4.2.2 多重休假Geom/G/1排隊
4.2.3 單重休假和啟動時問系統
4.2.4 多級適應性休假系統
4.3 休假Geom/G/1排隊非空竭服務
4.3.1 再生循環方法
4.3.2 閘門服務系統
4.3.3 限量服務系統
4.3.4 減量服務系統
4.4 ATM網路虛通道分析
4.4.1 異步轉換模式和虛通道
4.4.2 VC的離散時間排隊模型
4.4.3 VC的性能指標和數值例子
4.5 文獻評述
第5章 GI/Geom/c型離散時間排隊
5.1 GI/Geom/1排隊系統
5.1.1 嵌入MC和狀態分類
5.1.2 穩態指標分析
5.1.3 不同時刻的穩態分布
5.1.4 晚到系統
5.2 GI/M/1型結構矩陣
5.2.1 標準形式和矩陣幾何解
5.2.2 一般形式和擬生滅鏈
5.3 多重休假GI/Geom/1排隊
5.3.1 模型的描述和率陣
5.3.2 穩態分布和隨機分解
5.4 多服務台GI/Geom/e排隊
5.4.1 模型的描述和嵌入MC
5.4.2 隊長和等待時間
5.4.3 GI/Geom/C/C消失系統
文獻評述
第6章 離散時間工作休假排隊
6.1 多重工作休假Geom/Geom/1排隊
6.1.1 擬生滅鏈模型和平衡條件
6.1.2 穩態分布和隨機分解
6.1.3 忙期分析和數值例子
6.2 單重工作休假Geom/Geom/1排隊
6.2.1 模型和穩態分析
6.2.2 忙循環和數值解釋
6.3 休假可中止的工作休假GI/Geom/1排隊
6.3.1 系統描述和結構矩陣
6.3.2 到達前夕的穩態隊長
6.3.3 等待時間
6.4 多重工作休假GI/Geom/1排隊
6.4. 嵌入MC和率陣
6.4.2 隊長分布及隨機分解
6.4.3 等待時間分布
6.5 多重工作休假Geom/G/1排隊
6.5.1 M/G/1結構矩陣和模型
6.5.2 離去時刻穩態隊長
6.5.3 條件隊長和隨機分解
6.5.4 等待時間和忙期
6.5.5 數值結果
6.6 文獻評述
第7章 D-BMAP/G/1型排隊系統
7.1 離散成批Markov到達過程
7.1.1 過程描述和基本性質
7.1.2 疊加和相關性結構
7.1.3 若干特例
7.2 D—BMAP/G/1/n排隊
7.2.1 模型和嵌入MC
7.2.2 離去時刻穩態分布
7.2.3 任意時刻的穩態分布
7.3 服務員休假D—MAP/G/1/n+1排隊
7.3.1 模型與基本方程
7.3.2 各種時刻隊長分布
7.3.3 等待時間分析
7.3.4 數值例子
7.4 文獻評述
第8章 離散時間排隊網路簡介
8.1 排隊網路引論
8.1.1 離散時間排隊網路的描述
8.1.2 離散時間準可逆排隊
8.2 準可逆排隊的網路
8.2.1 串聯排隊
8.2.2 S排隊的一般網路
8.2.3 一個衛星通信系統模型
8.3 並行行動網路
8.3.1 並行移動的線性網路
8.3.2 離散時間Jackson網路
8.3.3 服務率依賴於狀態的網路
8.4 文獻評述
參考文獻
名詞索引
《運籌與管理科學叢書》已出版書目
文摘
第1章 引論
1.1 離散時間排隊模型
自Erlang關於排隊論的開創性工作以來，排隊論經歷了近百年歷史。排隊系統。也稱為隨機服務系統，是研究服務過程和擁擠現象的隨機模型。顧客隨機地到達一個服務場所，要求進行某種服務。服務可能立即開始，也可能需要排隊等待一段時間後才開始，完成服務的顧客離開系統。在這類模型的描述中，有兩個隨機變數是最基本的。當然，完整地刻畫一個排隊系統，除了到達時間間隔和服務時間分布以外，還需要指定一個排隊規則——以怎樣的順序安排顧客進行服務的法則。
到達間隔和服務時間是非負連續隨機變數的排隊系統，稱為連續時間排隊。在這類模型中，顧客到達或離去這些事件的發生時刻可以取任何正實數。排隊論的大量文獻和著作，主要集中於連續時間排隊系統。到達間隔和服務時間都是正整值隨機變數的排隊系統。稱為離散時間排隊。這相當於把時問軸分割成等長的部分。稱為時隙（slot）。顧客的到達和離去只能發生在時隙的分點處。與連續時問排隊相比，離散時間排隊的研究是較晚才開始的。Meisling（1958）的論文是關於離散時間排隊的開創性工作。
離散時間排隊有廣泛的套用背景，特別是計算機通信技術的發展，極大地推動了離散時間排隊的研究和套用。例如，在寬頻綜合業務數字網路（B—ISDN）中。異步轉移模式（ATM）被國際電聯電信標準部確立為未來的通用技術之一。ATM網路以單一的網路結構和綜合的方式處理語音、數據、圖形和電視各種信息傳輸。所有的訊息數位化以後都被分割成有固定長度的ATM信元（cell），每個信元由53個位元組（8位數）構成。前5個位元組為首標，其餘48個位元組為訊息域。在這個系統中，顧客是隨機到達並要求傳輸的訊息，排隊指訊息在緩衝器中等待傳輸，服務台是計算機通信系統或傳輸路線。任何訊息的服務（傳輸）時間是單位ATM信元持續時間的整數倍，因此是正整值隨機變數。這一系統中最自然和最基本的時問單位是一個ATM信元線上路中的傳送時間，服務開始和結束都只能在有確定問隔身：分點處發生。類似地，在各種計算機系統中，比特或二進制碼的持續時間是最基本的時間單位。
1.1 離散時間排隊模型
自Erlang關於排隊論的開創性工作以來，排隊論經歷了近百年歷史。排隊系統。也稱為隨機服務系統，是研究服務過程和擁擠現象的隨機模型。顧客隨機地到達一個服務場所，要求進行某種服務。服務可能立即開始，也可能需要排隊等待一段時間後才開始，完成服務的顧客離開系統。在這類模型的描述中，有兩個隨機變數是最基本的。當然，完整地刻畫一個排隊系統，除了到達時間間隔和服務時間分布以外，還需要指定一個排隊規則——以怎樣的順序安排顧客進行服務的法則。
到達間隔和服務時間是非負連續隨機變數的排隊系統，稱為連續時間排隊。在這類模型中，顧客到達或離去這些事件的發生時刻可以取任何正實數。排隊論的大量文獻和著作，主要集中於連續時間排隊系統。到達間隔和服務時間都是正整值隨機變數的排隊系統。稱為離散時間排隊。這相當於把時問軸分割成等長的部分。稱為時隙（slot）。顧客的到達和離去只能發生在時隙的分點處。與連續時問排隊相比，離散時間排隊的研究是較晚才開始的。Meisling（1958）的論文是關於離散時間排隊的開創性工作。
離散時間排隊有廣泛的套用背景，特別是計算機通信技術的發展，極大地推動了離散時間排隊的研究和套用。例如，在寬頻綜合業務數字網路（B—ISDN）中。異步轉移模式（ATM）被國際電聯電信標準部確立為未來的通用技術之一。ATM網路以單一的網路結構和綜合的方式處理語音、數據、圖形和電視各種信息傳輸。所有的訊息數位化以後都被分割成有固定長度的ATM信元（cell），每個信元由53個位元組（8位數）構成。前5個位元組為首標，其餘48個位元組為訊息域。在這個系統中，顧客是隨機到達並要求傳輸的訊息，排隊指訊息在緩衝器中等待傳輸，服務台是計算機通信系統或傳輸路線。任何訊息的服務（傳輸）時間是單位ATM信元持續時間的整數倍，因此是正整值隨機變數。這一系統中最自然和最基本的時問單位是一個ATM信元線上路中的傳送時間，服務開始和結束都只能在有確定問隔身：分點處發生。類似地，在各種計算機系統中，比特或二進制碼的持續時間是最基本的時間單位。
