連通映射是一類映射.設X,Y為拓撲空間，由映射f : X-＞Y可確定映射。
連通映射(connectivity mapping)一類映射.設X,Y為拓撲空間，由映射f : X-＞Y可確定映射
連通映射
若對於X的任意連通子集A,g(A)是XXY的連通子集，則稱f為連通映射.連通映射是使連通集的圖像是連通集的映射.
連通映射
相關詞條
- 連通映射
連通映射是一類映射.設X,Y為拓撲空間，由映射f : X-＞Y可確定映射。連通映射(connectivity mapping)一類映射.設X,Y為拓撲空間，由映射f : X-＞Y可確定映射若對於X的任意連通子集A,g(A...
- 點連通映射
點連通映射 點連通映射(point connected mapping)一類特殊的集值映射.設F:X->Y為集合X到拓撲空間Y的集值映射.若對於任意二EX,F(二)恆為Y的連通子集，則稱F為點連通映射.
- 連線埠映射
連線埠映射是NAT地址轉換的一種，它可以把在公網的地址轉翻譯成私有地址，採用路由方式的ADSL寬頻路由器擁有一個動態或固定的公網IP。分為動態和靜態兩種。連線埠映射功能可以讓內部網路中某台機器對外部提供WWW服務，這不是將真IP位址直接轉到...
- 映射空間
正則，完全正則，連通，路連通，緊緻)空間 Y為 ( ，正則，完全正則，連通，道路連通，緊緻)空間。對於連續映射，我們引進 定義2 設 與 為兩個拓撲空間， 為從 到 的所有連續映射構成的集合，則 ，C(X，Y) 作為映射空...
- 映射提升定理
映射提升定理(map lifting theorem)是關於覆疊空間的一條定理。設(X'，p)是X的覆疊空間，對於連續映射f：Y→X，若存在連續映射f'：Y→X'，滿足條件p°f'=f，則稱f'為f的提升。映射提升定理：若Y是連通且局部道路連通空間，r...
- 同倫映射
同倫映射(homotopic maps)是拓撲學中的重要概念。應該指出，映射的同倫關係是從拓撲空間X到Y的所有連續映射所成集合C(X，Y)上的一個等價關係，它將這些映射分成一些等價類，稱每個等價類為一個同倫類。研究映射的同倫分類問題是同倫論...
- 連通性
實數空間R是道路連通的，這是因為如果x, y R，則連續映射f：[0,1] R定義為對於任何t [0,1]有f(t)=x+t(y-x)，便是R中的一條以x為起點以y為終點的道路。也容易驗證任何一個區間都是道路連通的。連通性問題 簡介 假設...
- 弗雷德霍姆映射
設M和N是C¹巴拿赫流形，f∈C¹(M,N)。若∀p∈M，(df)ₚ:TₚM→TN是弗雷德霍姆運算元，則稱f:M→N為弗雷德霍姆映射。弗雷德霍姆映射是非線性分析中最常遇到的一類映射。推廣 當M連通時，(df)ₚ的弗雷德霍姆指標記為...
- 連通分支
若C是空間X的連通分支，則C是連通的。推論 空間X的每個連通分支C都是X的極大連通子集，換言之，C是一個連通集，且不是其它連通集的真子集。定理4 設 是一同胚映射， 和 分別是空間X和Y的所有連通分支所成的集，則映射 是...
- 保通映射
保通映射 保通映射(connected mapping)一類映射.設X,Y為拓撲空間，映射.f:X-}Y.若X的任意連通子集的像是Y的連通子集，則稱f.為保通映射.
- 維他內映射
維他內映射(Whitney mapping)超空間上的一類映射。設X為連續統(即緊連通度量空間).X的子連續統的超空間具有豪斯多夫度量，記為C(X).若連續映射}:C(X )}[0,1〕具有下列性質:1.對於任意二EX,風{二}>=0;2. }(X)=1;3，...
- 連通和
點上的連通和 兩個m維流形的連通和為一流形，其將兩個流形各挖去一個球，再將球面邊界黏在一起。若兩個流形是可定向的，由逆轉定向黏合映射定義的連通和是惟一的。即使這建構使用到的球的選擇，但最後結果都會於同胚下統一。亦可以...
- 拓撲空間(拓撲學概念)
單連通X稱為單連通空間，若且唯若它是道路連通且每個連續映射 都與常數映射同倫。可縮X稱為可縮空間，若且唯若它同倫等價到一點。超連通X稱為超連通的，若且唯若任兩個非空開集的交集非空。超連通蘊含連通。極連通X稱為極連通的...
- 薩德-斯梅爾定理
薩德-斯梅爾定理是經典的薩德定理的無窮維推廣，由斯梅爾(Smale,S.)於1964年所得到。簡介 薩德-斯梅爾定理是經典的薩德定理的無窮維推廣。設M和N是巴拿赫微分流形，其中M連通，可分，f∈C(M,N)。若f是弗雷德霍姆映射，且r>indf，...
- 黏著空間
黏著空間也用於定義流形的連通和。這裡我們首先將 X 與 Y 各自挖掉一個開球，然後將挖去球的 X 與 Y 沿著挖去球剩下的邊界沿著一個貼映射黏合。如果 A 是一個帶有一個點的空間則黏著空間是 X 與 Y 的楔和（wedge sum）。...
- 黎曼曲面(一維複流形)
單連通的正規覆蓋曲面叫做萬有覆蓋曲面。對於任意的一個曲面F，它的萬有覆蓋曲面愞總是存在而且在共形等價的意義下是惟一的。當F是一個黎曼曲面時,可使愞也成為一個黎曼曲面，而投影ƒ是解析映射。著名的單值化定理稱：單連通的黎曼...
- 閉路空間
若(Y,y₀)為一個帶基點的空間，則所有的連續映射(S¹,s₀)→(Y,y₀)(S¹為一維球面，s₀為它的基點)在緊開拓撲之下所構成的空間，稱為Y的閉路空間，記為ΩY。性質 設Σ為約化緯垂，則有伴隨同構 概念 1.閉路...
- 同倫論
同倫論是拓撲學的重要概念。應該指出，映射的同倫關係是從拓撲空間X到Y的所有連續映射所成集合上的一個 等價關係，它將這些映射分成一些等價類，稱每個等價類為一個同倫類。研究映射的同倫分類問題是同倫論的基本內容之一。概念 直觀地說...
- 拓撲學(2009年科學出版社出版的圖書)
集合論 第2章 拓撲空間 第3章 連續映射 第4章 連通性及路連通性 第5章 分離公理 第6章 緊緻性 第7章 仿緊空間 第8章 度量空間 第9章 映射空間 第10章 基本群 第11章 覆蓋空間 部分習題解答與提示 參考文獻 ...
- 穩定同倫群
4.利用范卡彭定理：若K是連通的復形，K₀，K₁，K₂都是K的連通的子復形，使得 α₀是K₀的一個頂點，i₁和i₂分別是K₀的多面體|K₀|到K₁和K₂的多面體|K₁|和|K₂|的包含映射，則|K|的基本群...
- 函式簇
拓撲空間是一種數學結構，可以在上頭形式化地定義出如收斂、連通、連續等概念。拓撲空間在現代數學的各個分支都有套用，是一個居於中心地位的、統一性的概念。拓撲空間有獨立研究的價值，研究拓撲空間的數學分支稱為拓撲學。映射 在數學裡...
- 同胚
在拓撲學中，同胚(homeomorphism、topological isomorphism、bi continuous function)是兩個拓撲空間之間的雙連續映射。同胚是拓撲空間範疇中的同構。概念 在拓撲學中，同胚(homeomorphism、topological isomorphism、bi continuous function)是兩個...
