*通解公式,*推導過程,由x帶入得到y,由y帶入得到x,
*通解公式
若
1，ax+by=m
2，cx+dy=n
則
x=(bn-dm)/(bc-ad)
y=(an-cm)/(ad-bc)
*推導過程
由x帶入得到y
由1得： x=(m-by)/a
代入2得: (c(m-by))/a+dy=n
消除數得: c(m-by)+ady=an
ady-bcy=an-cm
y=(an-cm)/(ad-bc)
由y帶入得到x
由1得： y=(m-ax)/b
代入2得: cx+(d(m-ax))/b=n
消除數得: bcx+d(m-ax)=bn
bcx-adx=bn-dm
x=(bn-dm)/(bc-ad)
注:x-y=0可看作1x+(-1)y=0
