通有性

通有性是用來描述動力系統的一個性質，是一空間上“大多數”動力系統所具有的性質的術語。

基本介紹

• 中文名：通有性
• 外文名：generic property
• 適用範圍：數理科學

簡介

通有性是用來描述動力系統的一個性質，是一空間上“大多數”動力系統所具有的性質的術語。動力系統的一個性質是否是通有的這在動力系統理論的研究中是十分重要的內容。

設X是一個拓撲空間，用P表示動力系統的某一個性質。若X上具有性質P的動力系統的集合在X上全體動力系統所構成的空間中是一個剩餘子集（通常稱為貝爾子集），那么就稱性質P是通有的。

實例

例如，設M是光滑黎曼流形，Diff^r(M)表示M上全體C^r微分同胚所構成的空間（具有C^r拓撲）。如果具有性質P的C^r微分同胚的集合在Diff^r(M)中是一個剩餘子集，那么就稱性質P是通有的。

其他定義

在一般系統理論中，通用性是一種系統屬性，指對所有參數均滿足的系統性質；亦可描述為：在參數空間中，對應不具該性質的參數總體測度為0。