通帶截止頻率

基本概念

截止頻率是指一個系統的輸出信號能量開始大幅下降（在帶阻濾波器中為大幅上升）的邊界頻率。電子濾波器等信號傳輸通道中的諸如低通、高通、帶通、帶阻等頻帶特性都套用了截止頻率的概念。截止頻率有時被定義為電子濾波器的導通頻帶和截止頻帶的焦點，例如電路標稱輸出信號減3分貝的位置的頻率。在帶阻濾波器中，截止頻率則被定義在輸出信號能量大幅上升（或大幅下降）、失去“阻止”（或失去“通過”）信號效果的位置。在波導管或者天線的例子中，截止頻率通常包括上限頻率和下限頻率。

截止頻率的概念除了在電子工程有廣泛套用，截止頻率的概念還在等離子區振盪中有所套用。

通帶截止頻率

通帶截止頻率是濾波器中的帶通濾波器的截止頻率。帶通濾波器是只允許ƒ1——ƒ2間的頻率成分通過，其他頻率成分衰減為零。

不同濾波器的截止頻率

低通濾波器的截止頻率

無論是什麼樣的濾波器，一般都是指-3db的位置，也就是說從濾波器的通帶的增益算起，下降-3db的位置。由於db的計算公式是20*log10(x),x為信號某一個頻率上真正的幅值，所以稍加計算可得，-3db實際相當於頻率增益下降到了原來的0.707，而不是一半。

對於低通濾波器，是低於某個頻率為通帶，高於某個頻率為阻帶。如果要輸入9.5KHz～1.5KHz的方波，則9.5KHz～1.5KHz這些頻率必須在通帶之內，所以濾波器的截止頻率要高於9.5KHz。

高通濾波器的截止頻率

上圖所示為一個一階的高通濾波器。它的截止頻率由下式決定：

當信號頻率高於這個截止頻率時，信號得以通過；當信號頻率低於這個截止頻率時，信號輸出將被大幅衰減。這個截止頻率即被定義為通帶和阻帶的界限。

低通濾波器是阻止大於截止頻率的信號通過。高通濾波器是阻止小於截止頻率的信號通過，二者組合就會得到帶通濾波器。其他的濾波器基本都是在 RC 基本濾波器的基礎上衍生出來的。

帶通濾波器的截止頻率與通頻寬度

上圖所示的是一個帶通濾波器的波德圖。如圖所示，fl和fr分別為低頻、高頻信號功率降低一半的點，即上下限截止頻率，兩個截止頻率中間的頻率範圍稱作“通頻寬度”，通帶中心的頻率f0稱作“中心頻率”。通帶範圍內頻率的信號可以通過，頻率位於截止頻率兩側的信號則大幅衰減。