所謂近似對稱矩陣是指矩陣中僅有極少一部分元素是非對稱的,在將對角線以上的非對稱元素用其對角線以下的對稱元素替代後,該矩陣就變成了一個對稱矩陣.在求解非線性連續介質力學問題時常常會遇到近似非對稱矩陣.基於Sherman-Morrison定理,給出了一種新的近似非對稱矩陣的分解算法.在確保數值穩定性的前提下,無論在求解效率還是在記憶體開銷方面新算法都優於一般的非對稱稀疏矩陣的求解器,且僅需對傳統的基於LDLT分解的求解器略做修改,即可開發出適應於對稱和非對稱稀疏矩陣的求解器.最後用一個摩擦接觸算例,顯示了新算法的優越性.
