近代回歸分析方法

《近代回歸分析方法》是梅長林，王寧所著的一本書籍，該書可作為高等院校統計、經濟、醫學及相關專業的研究生教材，也可供科研人員及數據分析套用工作者參考。

基本介紹

• 書名：近代回歸分析方法
• 作者：梅長林，王寧
• ISBN：9787030327956
• 頁數：230
• 出版社：科學出版社
• 出版時間：2012-1-1
• 裝幀：平裝
• 開本：16開
• 字數：290000

內容簡介

《近代回歸分析方法》結合SAS軟體的套用介紹了從線性回歸分析到最近三十多年來迅速發展起來的非參數回歸分析中幾類具有代表性的回歸模型的估計和統計推斷方法，具體內容包括線性回歸模型的最小二乘估計、廣義線性模型的最大似然估計、非參數回歸模型的核光滑方法、變係數模型的局部線性估計、廣義變係數模型的局部似然估計以及空間變係數模型的地理加權回歸估計，並簡要介紹了SAS軟體的基礎知識和相關的SAS過程。

目錄

前言

第1章 線性回歸模型

1.1 引言

1.2 線性回歸模型及其最小二乘估計

1.2.1 線性回歸模型及其矩陣表示

1.2.2 參數的最小二乘估計

1.2.3 最小二乘估計的性質

1.2.4 參數的線性約束最小二乘估計

1.3 離差平方和的分解與參數的假設檢驗

1.3.1 離差平方和的分解與複決定係數

1.3.2 參數線性約束關係的檢驗

1.3.3 回歸關係的顯著性檢驗

1.3.4 回歸係數的顯著性檢驗

1.4 回歸診斷與改進措施

1.4.1 殘差分析

1.4.2 因變數的Box-Cox變換

1.4.3 自變數復共線性診斷

1.4.4 參數的嶺估計及其性質

1.5 因變數的預測

第2章 廣義線性模型

2.1 引言

2.2 指數族分布與廣義線性模型

2.2.1 指數族分布

2.2.2 連線函式

2.2.3 廣義線性模型

2.3 廣義線性模型的最大似然估計

2.3.1 參數的似然方程

2.3.2 似然方程的疊代加權最小二乘解法

2.3.3 似然方程的Newton一Raphson疊代法和Fisher標分法

2.4 廣義線性模型的統計推斷

2.4.1 參數的最大似然估計的漸近分布

2.4.2 參數的假設檢驗

2.5 廣義線性模型套用舉例

第3章 非參數回歸模型

3.1 非參數回歸模型及其局部擬合思想

3.2 局部常數擬合方法

3.2.1 Nadaraya-Watson估計及其性質

3.2.2 Gasser-Mfiller估計及其性質

3.3 局部多項式擬合方法

3.3.1 局部多項式估計

3.3.2 局部多項式估計的性質

3.3.3 等價核及局部多項式估計的偏與方差的等價核表示

3.3.4 局部多項式光滑中多項式階的選取

3.3.5 均方誤差準則下局部多項式擬合的最優光滑參數

3.4 光滑參數的確定

3.4.1 局部多項式擬合中光滑參數確定的一個經驗方法

3.4.2 交叉確認及其相關方法

3.5 誤差方差的估計

3.5.1 誤差方差為常數時的估計

3.5.2 誤差方差為自變數函式時的估計

3.6 局部擬合線上性回歸模型殘差分析中的套用舉例

3.6.1 殘差趨勢性分析的假設檢驗

3.6.2 模擬試驗

3.6.3 實例分析

3.7 多元非參數回歸模型及其維數災難問題

第4章 變係數模型與廣義變係數模型

4.1 變係數模型與其他相關模型

4.2 變係數模型的擬合及其推斷

4.2.1 變係數模型的局部線性估計

4.2.2 局部線性估計的漸近偏與方差

4.2.3 變係數模型的二步估計

4.2.4 係數函式的置信帶與假設檢驗

4.3 半變係數模型及其擬合方法

4.3.1 半變係數模型的二階段估計及其漸近偏和方差

4.3.2 半變係數模型的輪廓最小二乘估計

4.3.3 半變係數模型的統計推斷

4.4 廣義變係數模型及其局部似然估計

4.4.1 廣義變係數模型

4.4.2 廣義變係數模型的局部線性似然估計

4.4.3 廣義變係數模型的一步Newton.Raphson估計

4.4.4 光滑參數的確定

4.4.5 廣義變係數模型的假設檢驗

第5章 空間變係數模型與地理加權回歸估計

5.1 空間數據與空間變係數模型

5.2 空間變係數模型的地理加權擬合方法

5.3 有關的統計推斷問題

5.3.1 回歸關係的空間非平穩性檢驗

5.3.2 係數變化的顯著性檢驗

5.4 空間變係數模型的局部線性GwR擬合方法

5.4.1 局部線性GWR估計

5.4.2 局部線性GWR估計的性質

5.4.3 模擬試驗及其與GWR方法的比較

5.5 區域降水量與海拔高度關係分析

第6章 SAS軟體基礎知識與有關分析過程簡介

6.1 SAS基礎知識簡介

6.1.1 SAS界面及其功能

6.1.2 數據的輸入與輸出

6.1.3 基於已有SAS數據集建立新的SAS數據集

6.1.4 SAS系統數學運算符號及常用的SAS函式

6.1.5 邏輯語句與循環語句

6.2 幾種描述性統計分析的SAS過程簡介

6.2.1 1=’ROC MEANS過程

6.2.2 PROC CORR過程

6.2.3 PROC STANDARD過程

6.2.4 PROC GPLOT過程

6.3 線性回歸模型的SAS過程

6.4 廣義線性模型的SAS過程

6.4.1 PROC GENMOD過程

6.4.2 PROC LOGISTIC過程

6.5 互動式矩陣語言的程式設計過程PROC IML簡介

6.5.1 矩陣的輸入與輸出

6.5.2 矩陣運算及其表示

6.5.3 由SAS數據集創建矩陣

6.5.4 由矩陣創建SAS數據集