貝爾可測函式

貝爾可測函式亦稱貝爾函式，是Rn上的貝爾函式在拓撲空間上的推廣。

基本介紹

• 中文名：貝爾可測函式
• 外文名：Baire measurable function
• 適用範圍：數理科學

簡介

貝爾可測函式亦稱貝爾函式，是Rⁿ上的貝爾函式在拓撲空間上的推廣。

設f是局部緊豪斯多夫空間Ω上的實值函式，如果對任意實數c，{x|f(x)>c}是貝爾集，則稱f是Ω上的貝爾可測函式。

性質

局部緊豪斯多夫空間上的連續函式（或有緊支集的連續函式）是貝爾可測的。

貝爾函式

在數學，貝爾函式是從獲得的連續函式的函式，通過形成的功能序列的逐點限制的操作的超限疊代。它們是由貝爾於1899年引入的。

貝爾集是一個特徵函式，是貝爾函式的集合。

豪斯多夫空間

在拓撲學和相關的數學分支中，豪斯多夫空間、分離空間或T2 空間是其中的點都“由鄰域分離”的拓撲空間。在眾多可施加在拓撲空間上的分離公理中，“豪斯多夫條件”是最常使用和討論的。它蘊涵了序列、網和濾子的極限的唯一性。豪斯多夫得名於拓撲學的創立者之一費利克斯·豪斯多夫。豪斯多夫最初的拓撲空間定義把豪斯多夫條件包括為公理。