諾特運算元

諾特運算元(Noether operator)亦稱廣義弗雷德霍姆運算元.為了使奇異積分方程理論一般化，將諾特定理成立的運算元稱為諾特運算元，也簡稱中運算元.設X,Y是巴拿赫空間，運算元A:X->Y.以kerA記運算元的核空間，CokerA = Y/ImA稱為A的協核空間.a(A)=dim kerA，月(A ) =dim Coker A.
設有界線性運算元A:X->Y，如果:
1.運算元A的值域Im A是閉的;
2.數a(A)和月(A)都是有限的;
那么A稱為諾特運算元，並稱整數
Ind A=a(A)一月(A)為諾特運算元A的指標.諾特運算元定義中的條件1可換為等價的