設定誤差

設定誤差(specification error)亦稱“設定偏誤”，指由經濟計量模型設定條件的錯誤，引起的未知參數最小二乘估計的誤差。模型設定條件的錯誤主要有：1)遺漏了重要的解釋變數；2)包含了不必要的解釋變數；3)選取了錯誤的模型函式形式；4)不滿足高斯-馬爾可夫定理的條件等。

基本介紹

• 中文名：設定誤差
• 外文名：specification error
• 所屬學科：數學（統計學）
• 所屬問題：經濟計量學方法（經濟計量模型）
• 別稱：設定偏誤

設定誤差的含義

在經典線性回歸模型(CLRM) 的假定下，通常我們認為所使用的模型都是正確的，所關心的問題是對模型回歸的結果進行檢驗，比如，檢驗，檢驗，檢驗等，當然，還要對隨機誤差項進行自相關和異方差檢驗。如果這些檢驗在統計上都“通過了”或者針對“多重共線性”、“異方差”和“自相關”等問題對模型都進行了修正，那么最終得到的模型便是一個“可用”的模型。然而，這種計量經濟學模型並非是“萬能的”或“絕對正確的”，它僅僅是根據觀測數據對經濟理論的一種統計上的驗證。

經濟學家多年來對“真理”的尋求曾給人一種觀感：經濟學家們就好像在一間黑房子裡搜尋一隻原本並不存在的黑貓，而計量經濟學家還經常聲稱找到了一隻。

因此，假設正確的模型，可能是不正確的，我們把這個問題就叫做模型設定誤差(model specification error) 或模型設定偏誤( model specification bias)。那么，如何去發現一個“正確”的模型呢? 儘管計量經濟學家們對所謂“正確”的模型設定了很多限制或選擇準則，但是，也許這種所謂“正確”的模型根本就不存在。所謂的限制或選擇準則，只不過是開列出一個“好”模型的清單罷了。然而，這一切都不能阻止人們對模型設定問題的研究和探討。

設定誤差的類型

我們把模型設定誤差歸納為如下的原因：

漏掉一個有關變數

假設我們認為存在一個好的模型:

其中，代表生產總成本，代表產出，方程(1)為立方總成本函式。

出於某種原因，研究者使用另一種比較簡單的模型:

這樣，就構成了模型設定誤差，即漏掉一個有關變數(omitting a relevant variable)的誤差。事實上，模型(2)中隨機干擾項包含了被漏掉的變數，即

需要說明的是，被漏掉的變數也可以是被解釋變數的滯後項，比如。這樣的模型設定誤差被稱為動態設定偏誤(dynamic mis-specification)。

包含一個無關變數

假設研究者使用了一種更複雜點的模型：

這樣，也構成了模型設定誤差，即包含一個無需或無關變數(including an unnecessary orirrelevant variable)的誤差。事實上，模型(4) 中係數一定為0，否則，模型(1)的“正確”性就出現矛盾。也就是說，模型(4)在的約束條件下即為模型(1)。

從而有

因為真實模型中。

採用錯誤的函式形式

假設研究者採用了半對數模型：

這樣，也構成了模型設定誤差，其原因在於採用了錯誤的函式形式(wrong function form)。

測量誤差

假如研究者考慮使用如下模型:

其中，和均為觀測值，不是真實的也就是說，模型存在測量誤差偏誤(errorof measurement bias)。實際上，這樣的觀測偏誤是無法避免的，因為，數據不僅受到近似計算、數據缺失等因素的干擾，而且通常情況下，獲得第一手資料難度很大，因此，數據使用者往往採用第二手資料，而第一手資料也許存在誤差。

對隨機誤差項設定不正確

模型設定誤差與隨機誤差項進入模型的方式也有關係。設簡單線性回歸模型:

其中，隨機誤差項是以乘積的形式進入回歸模型，並且滿足CLRM假定。模型(8)等價於

如果隨機誤差項以相加的形式進入回歸模型，即

顯然，斜率係數和是不同的，若方程(8)是“正確”的，而不是真實的一個無偏估計，則構成了模型設定誤差。