《複數、複函數及其套用》是2011年大連理工大學出版社出版的圖書，作者是張順燕。本書介紹了複數、複函數以及幾個有關的重要套用。
基本介紹
- 書名：複數、複函數及其套用
- 作者：張順燕
- ISBN：9787561161470
- 定價：￥25.00
- 出版社：大連理工大學出版社
- 出版時間：2011-5-1
- 開本：32開
內容提要,作者簡介,書籍目錄,
內容提要
這些內容在數學中是十分基本和十分重要的。作者將本書貢獻給具有高中以上水平的廣大熱愛數學的青年讀者，自然地，對於中學教師也是一本值得閱讀的補充讀物。從過去若干年來的出書情況看，講實數及其套用的書比較多，而講複數及其套用的書卻比較少，這就使人更加感到出這樣一本書的必要。
作者簡介
張順燕北京大學數學科學學院教授。1936年生，河北石家莊人。1962年畢業於北京大學數學力學系，並於同年留校任教。研究方向是複分析。1986—1988年、1994年訪問美國辛辛那提大學、華盛頓大學和伊利諾斯大學，從事教學與研究工作。1990—1991年任南開大學數學研究所複分析學術活動年組委會秘書長，並多次出任國際複分析學術會議組委會秘書長。發表學術論文30多篇，曾獲得國家教委科技進步三等獎。著作有《數學的思想、方法和套用》、《數學的源與流》、《推理與證明》、《數學的美與理》，主編《心靈之花》、《微積分的方法和套用》。在中央台參與錄製了《走近科學》、《百家講壇》等節目，在中國教育台錄製了《今日數學》、《微積分的思想和方法》，參與錄製了《大學書苑》等節目。2000年起對北京大學全校開設素質教育通選課。也在清華大學、首都師範大學等校開過類似的課程。
書籍目錄
續編說明
編寫說明
序言
一 基本知識
§1.1 複數的代數運算
1.1.1 複數
1.1.2 複數的四則運算
1.1.3 乘方與開方
1.1.4 單位根
§1.2 復變數函式論的基本概念
1.2.1 幾何概念
1.2.2 復自變數函式
1.2.3 序列的極限
1.2.4 數的極限，連續性
二 保角變換
§2.1 多項式函式實現的變換
2.1.1 線性變換
2.1.2 曲線間的夾角
2.1.3 w=zn(n≥2)所實現的變換
2.1.4 多項式函式
§2.2 兩個實例
2.2.1 地圖製作
2.2.2 球極投影
2.2.3 分式線性函式
2.2.4 儒可夫斯基截線
三 法瑞序列與福特圓
§3.1 法瑞序列
3.1.1 法瑞序列
3.1.2 法瑞序列的性質
3.1.3 用有理數逼近無理數
§3.2 福特圓
3.2.1 福特圓的性質
3.2.2 定理5證明的完成
四 幾何作圖
§4.1 用直尺圓規作圖
4.1.1 三大幾何難題
4.1.2 實數域
4.1.3 二次擴域
4.1.4 代數數與超越數
4.1.5 直尺圓規作圖
4.1.6 三等分任意角
4.1.7 立方倍積
4.1.8 化圓為方
§4.2 正多邊形
4.2.1 正多邊形作圖
4.2.2 同餘7
4.2.3 正十七邊形
五 代數方程式的根
§5.1 代數方程式
5.1.1 一次方程與二次方程
5.1.2 三次方程
5.1.3 四次方程
5.1.4 五次以上的方程
§5.2 代數基本定理
5.2.1 引言
5.2.2 分解因式與韋達定理
5.2.3 子序列
5.2.4 多項式模的最小值定理
5.2.5 代數基本定理的證明
5.2.6 幾何解釋
§5.3 輻角原理
六 整函式與畢卡小定理
§6.1 整函式
6.1.1 整函式的概念
6.1.2 解析函式
6.1.3 冪級數的性質
6.1.4 歐拉公式
6.1.5 指數函式與三角函式
§6.2 畢卡小定理
6.2.1 方程ez=A
6.2.2 方程cosz=A
6.2.3 畢卡小定理
