瞬時偏心率
在地球赤道的上方，有一個地球衛星的同步軌道。在這個軌道上運行的各個同步衛星，幾乎沿著以地心為圓心的正圓軌道運轉，因它的公轉周期與地球的自轉周期完全相同，所以，它相對於地球來說，是靜止在某一地點的正上方不動的。但由於發射入軌初速度與理論應該速度之間的微小誤差，使得這顆同步衛星在高度上會有以它的公轉周期為周期做微小的上下波動。
而在太陽系內的八大行星，和眾多的沿扁長軌道運行的彗星們，卻並不沿正圓軌道運行。這是為什麼呢？
這是因為在它們繞太陽運動形成之初的入軌速度與它所在位置的正圓軌道（並非同步軌道）所要求的理論速度（即離心力等於向心引力的速度要求）之間，存在著或大或小的差別！於是，它們的軌道的橢圓程度和扁長程度就會有天淵的變化。
那么，拿什麼作為計算它們軌道扁長程度的標準呢？
為此，怛正研究了多年，終得結果：那就是在它入軌之初的動能（w)與它此刻相對於它的太陽的勢能（u)之間的比值（用字母d代表之，則d=w/u)有著直接的關係！
1、當d=0.5時，它的運行軌道就是一個正圓；
2、當d=在0.5上下較小範圍內波動時，那么它的軌道就是一個橢圓；
3、當d=在0.5上下較大範圍內波動時，那么它的軌道就是一個較為扁長的彗星軌道。像d在0.02-0.98範圍內波動的哈雷彗星就是一例；
4、當d>1時，它就會逃逸這顆恆星而成為宇宙間的自由星，直到被更大的恆星所吸引俘獲為它的新行星或它的彗星。
但在以上1、2、3條中的所有行、彗星，它們瞬時的位置（即到恆星中心的距離）和1條中的正圓之間半徑R及2、3條中的軌道半長徑a之間的差值x與半長徑a的比值x/a就是它相對於正圓軌道的瞬時偏心率e.那么，這個看似純形位的位置比率，和這顆行、彗星相對於它的恆星的動勢能比值之間，存在著一種什麼樣的神秘的關係呢？
怛正通過多年的潛心計算發現，它們的關係竟然會如此的簡單，那就是：e=1-2d----怛正瞬時偏心率公式。
在地球赤道的上方，有一個地球衛星的同步軌道。在這個軌道上運行的各個同步衛星，幾乎沿著以地心為圓心的正圓軌道運轉，因它的公轉周期與地球的自轉周期完全相同，所以，它相對於地球來說，是靜止在某一地點的正上方不動的。但由於發射入軌初速度與理論應該速度之間的微小誤差，使得這顆同步衛星在高度上會有以它的公轉周期為周期做微小的上下波動。
而在太陽系內的八大行星，和眾多的沿扁長軌道運行的彗星們，卻並不沿正圓軌道運行。這是為什麼呢？
這是因為在它們繞太陽運動形成之初的入軌速度與它所在位置的正圓軌道（並非同步軌道）所要求的理論速度（即離心力等於向心引力的速度要求）之間，存在著或大或小的差別！於是，它們的軌道的橢圓程度和扁長程度就會有天淵的變化。
那么，拿什麼作為計算它們軌道扁長程度的標準呢？
為此，怛正研究了多年，終得結果：那就是在它入軌之初的動能（w)與它此刻相對於它的太陽的勢能（u)之間的比值（用字母d代表之，則d=w/u)有著直接的關係！
1、當d=0.5時，它的運行軌道就是一個正圓；
2、當d=在0.5上下較小範圍內波動時，那么它的軌道就是一個橢圓；
3、當d=在0.5上下較大範圍內波動時，那么它的軌道就是一個較為扁長的彗星軌道。像d在0.02-0.98範圍內波動的哈雷彗星就是一例；
4、當d>1時，它就會逃逸這顆恆星而成為宇宙間的自由星，直到被更大的恆星所吸引俘獲為它的新行星或它的彗星。
但在以上1、2、3條中的所有行、彗星，它們瞬時的位置（即到恆星中心的距離）和1條中的正圓之間半徑R及2、3條中的軌道半長徑a之間的差值x與半長徑a的比值x/a就是它相對於正圓軌道的瞬時偏心率e.那么，這個看似純形位的位置比率，和這顆行、彗星相對於它的恆星的動勢能比值之間，存在著一種什麼樣的神秘的關係呢？
怛正通過多年的潛心計算發現，它們的關係竟然會如此的簡單，那就是：e=1-2d----怛正瞬時偏心率公式。
