萊默問題

萊默問題(Lehmer problem)超越數論的重要問題。

設。並。是d次代數數，a-al,a2,...,ad是“的最小多項式的全部零點，a。是a的最小多項式的首項係數，記

若a是代數整數，則必有M(a)}1;若a是單位根，則M<a)=1. 1857年，克羅內克(Kroncckcr,L.)證明:若M(a)=1，則a必為單位根.萊默((Lehmer , D.H.)於1933年提出了這樣的問題:對於任給的。>0，是否存在非零代數數a，使得1<(M(a)<1+e?這就是著名的萊默問題.