法國數學家,現代機率論開拓者之一。1886年9月15日生於巴黎，1971年12月15日卒於巴黎。他1904年考入巴黎高等師範學校，後入巴黎綜合工科學校。1910年畢業後到巴黎聖艾蒂安礦業學校任教，1913年起在巴黎綜合工科學校任數學分析補課教師，1919年為代課教師，1920年升為教授
基本介紹
- 外文名：萊維，P
- 國籍：法國
- 出生地：巴黎
- 出生日期：1886年9月15日
正文,
正文
法國數學家,現代機率論開拓者之一。1886年9月15日生於巴黎，1971年12月15日卒於巴黎。他1904年考入巴黎高等師範學校，後入巴黎綜合工科學校。1910年畢業後到巴黎聖艾蒂安礦業學校任教，1913年起在巴黎綜合工科學校任數學分析補課教師，1919年為代課教師，1920年升為教授。
萊維於1919年開始研究機率論，他重新發現並完善了特徵函式理論，特別是給出了逆轉公式和連續性定理，他將古典中心極限定理收斂於正態律的提法改變為收斂於穩定律，他提出（而為Α.Я.辛欽所證明）無窮小三角序列的極限律類為無窮可分分律類。作為研究分布律收斂的工具，他提出了分布律的萊維距離、散布函式和集結函式的概念。
萊維另一個重要貢獻是從樣本函式角度研究隨機過程的思想。他引進一般可加過程並研究了它的樣本函式結構，作為推論得到了無窮可分分布的明顯表達式。為了研究大數律的推廣，他創造了鞅的概念，並且利用隨機時間技巧證明了鞅的一些極限性質,如萊維0-1律、鞅的重對數律。萊維研究了布朗運動的最大值函式與最小值函式及它們與布朗運動的關係。引進了“局部時”這個在隨機過程研究中的重要概念。這些是鞅和可加過程的樣本函式上的隨機時間技巧深化的結果，這種考察方法對其後研究隨機過程有重要的影響。他還研究了多參數馬爾可夫過程，他關於可列狀態的齊次馬爾可夫過程的論文對這個分支的發展有很大的影響。
萊維，P.
萊維於1919年開始研究機率論，他重新發現並完善了特徵函式理論，特別是給出了逆轉公式和連續性定理，他將古典中心極限定理收斂於正態律的提法改變為收斂於穩定律，他提出（而為Α.Я.辛欽所證明）無窮小三角序列的極限律類為無窮可分分律類。作為研究分布律收斂的工具，他提出了分布律的萊維距離、散布函式和集結函式的概念。
萊維另一個重要貢獻是從樣本函式角度研究隨機過程的思想。他引進一般可加過程並研究了它的樣本函式結構，作為推論得到了無窮可分分布的明顯表達式。為了研究大數律的推廣，他創造了鞅的概念，並且利用隨機時間技巧證明了鞅的一些極限性質,如萊維0-1律、鞅的重對數律。萊維研究了布朗運動的最大值函式與最小值函式及它們與布朗運動的關係。引進了“局部時”這個在隨機過程研究中的重要概念。這些是鞅和可加過程的樣本函式上的隨機時間技巧深化的結果，這種考察方法對其後研究隨機過程有重要的影響。他還研究了多參數馬爾可夫過程，他關於可列狀態的齊次馬爾可夫過程的論文對這個分支的發展有很大的影響。
萊維，P.