芝諾多羅斯

芝諾多羅斯(Zenodorus,公元前2世紀早期)希臘數學家.生於雅典,主要從事幾何作圖,以研究等周問題而聞名.所謂等周圖形就是具有相同周長但有不同面積的平面圖形和具有相同的表面積但有不同體積的立體圖形組成.這些大都已散失,只能從帕普斯(Pappus,(A))的著作《彙編》、賽翁(Theon,(A))評註托勒密(Ptolemy)的《天文學大成》及無名作者的《天文學大成簡介》中窺視出他的主要貢獻.在等周問題上,芝諾多羅斯有14個命題.第一個就是:周長相同的正多邊形中,邊數越多,面積越大.最後的命題是:表面積相等的所有立體體積中,以球的體積為最大,但未給出證明.除此之外,還有下列命題:圓面積大於同周長的任意正多邊形的面積;同底三角形中,等腰三角形的面積比任何同周長的三角形的面積都大;給定兩個相似直角三角形,兩斜邊上的正方形面積之和等於四直角邊上的四個正方形面積之和;周長相等的n邊形中,以正n邊形的面積為最大;異底的兩相似等腰三角形面積之和大於任何與它們周長之和相同的同底不相似兩等腰三角形面積之和;正五面體小於具有同表面積的球的體積.上述命題,芝諾多羅斯都沒有給出詳盡的證明.直到1884年,德國數學家施瓦茲(Schwarz,H. A.)才完成了這些命題的詳細證明.

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