J．伯內特(Burnet)解釋說：即然不可能在有限的時間內通過無限多個點．也要在你走完全程之前必須先走過給定距離的一半，為此又必須走過一半的一半，等等，直至無窮．
基本介紹
芝諾反論是芝諾提出的悖論，共有四個。
二分說．“運動不存在．理由是：位移事物在達到目的地之前必須先抵達一半處．”亞里士多德批評芝諾在這裡犯了錯誤：“他主張一個事物不可能在有限的時間裡通過無限的事物，或者分別地和無限的事物相接觸．須知長度和時間被說成是“無限的”有兩種涵義，並且一般地說，一切連續事物被說成是“無限的”都有兩種涵義：或分起來的無限，或延伸上的無限．因此，一方面，事物在有限的時間裡不能和數量上無限的事物相接觸，另一方面，卻能和分起來無限的事物相接觸，因為時間本身分起來也是無限的．因此，通過一個無限的事物是在無限的時間裡而不是在有限的時間裡進行的，和無限的事物接觸是在無限數的而不是在有限數的現在上進行的．”
阿基里斯(Achilles，並非荷馬史詩《伊里亞特》中的英雄阿基里斯，而是古希臘奧運會中的一名長跑冠軍)追龜說．“這個論點的意思是說：一個跑得最快的人永遠追不上一個跑得最慢的人．因為追趕者首先必須跑到被追者的起跑點，因此走得慢的人永遠領先．”伯內特解釋說，當阿基里斯到達烏龜的起跑點時，烏龜已經走在前面一小段路了，阿基里斯又必須趕過這一小段路，而烏龜又向前走了．這樣，阿基里斯可無限接近它，但不能追到它．亞里士多德指出這個論證和前面的二分法是一回事．“區別只在於：這裡加上的距離不是用二分法劃分的．由這個論證得到的結論是：跑得慢的人不可能被趕上．而這個結論是根據和二分法同樣的原理得到的——因為在這兩個論證里得到的結論都是因為無論以二分法還是以非二分法取量時都達不到終結．在第二個論證里說最快的人也追不上最慢的人，這樣說只是把問題說得更明白些罷了——因此，對這個論證的解決方法也必然是同一個方法．認為在運動中領先的東西不能被追上這個想法是錯誤的．因為在它領先的時間內是不能被趕上的，但是，如果芝諾允許它能越過所規定的有限的距離的話，那么它也是可以被趕上的．”
飛箭靜止說．“如果任何事物，當它是在一個和自己大小相同的空間裡時(沒有越出它)，它是靜止著．如果位移的事物總是在‘現在’里占有這樣一個空間，那么飛著的箭是不動的．”亞里士多德接著批駁說：“他的這個說法是錯誤的，因為時間不是由不可分的‘現在’組成的，正如別的任何量都不是由不可分的部分組合成的那樣．”又說：“這個結論是因為把時間當作是由‘現在’組成的而引起的，如果不肯定這個前提，這個結論是不會出現的．”
運動場悖論．“第四個是關於運動場上運動物體的論點：跑道上有兩排物體，大小相同且數目相同，一排從終點排到中間點，另一排從中間點排到起點．它們以相同的速度沿相反方向作運動．芝諾認為從這裡可以說明：一半時間和整個時間相等”．亞里士多德接著指出：“這裡錯誤在於他把一個運動物體經過另一運動物體所花的時間，看做等同於以相同速度經過相同大小的靜止物體所花的時間．事實上這兩者是不相等的．”他的證明可用下面的圖解來表示，其中A，B，C代表大小相同的物體．
A A A A A A A A
B B B B—→ B B B B—→
←— C C C C ←—C C C C
