自相關係數

相關係數度量指的是兩個不同事件彼此之間的相互影響程度;而自相關係數度量的是同一事件在兩個不同時期之間的相關程度,形象的講就是度量自己過去的行為對自己現在的影響。

在時間序列分析分析中[1],對於時間序列{Xt,x∈T},任取t,s∈T,定於γ(t,s)為序列{Xt}的自協方差函式:
γ(t,s)=E(Xtt)(Xss)
定義ρ(t,s)為時間序列{Xt}的自相關係數,簡記為ACF:
ρ(t,s)= γ(t,s)/sqrt(DXt×DXs)
其中,E表示數學期望,D表示方差。

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