電子自高能態自發地躍遷到低能態同時發射出光的現象，稱為自發發射；電子自高能態受到光的激發而躍遷到低能態，同時發射與激發光的相位、偏振方向和傳播方向相同的光，稱為受激發射。原子中的電子與外界交換能量而改變其運動狀態，稱為躍遷。在孤立原子中，這些能量是分立的，稱為能級。圖a中的兩個能級E1和E2,分別稱為高能級和低能級。對於同一元素的原子，能級的情況完全相同。
正文,
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電子自高能態自發地躍遷到低能態同時發射出光的現象，稱為自發發射；電子自高能態受到光的激發而躍遷到低能態，同時發射與激發光的相位、偏振方向和傳播方向相同的光，稱為受激發射。原子中的電子與外界交換能量而改變其運動狀態，稱為躍遷。在孤立原子中，這些能量是分立的，稱為能級。圖a中的兩個能級和,分別稱為高能級和低能級。對於同一元素的原子，能級的情況完全相同。 自發發射和受激發射當許多原子緊密地排列在一起形成晶體(半導體)的情況下，能級分裂成能帶（圖b 中）。能帶中能級的數目與晶體中原子的數目相對應。因此，能帶中的能級非常密集，形成準連續分布。 處於高能級上一個狀態的電子自發地躍遷到低能級上的一個狀態時，發射一個能量=-的光子。單位時間內自發發射的幾率為
自發發射和受激發射
自發發射和受激發射rsp(ε)=Af1(1-f2) (1)
式中是自發發射係數，和分別是這兩個能級上的狀態被電子占據的幾率。自發發射光具有不同的相位、偏振方向和傳播方向，因而是非相干光。 處於高能級上一個狀態的電子，在光子密度為()的入射光作用下，躍遷到低能級上的一個狀態時，發射一個能量為的光子。單位時間內受激發射幾率為
(2)
是受激發射係數。受激發射光具有與入射光完全相同的相位、偏振方向和傳播方向，因而是入射光的相干光。 處於低能級上一個狀態的電子，在光子密度為()的入射光作用下，躍遷到高能級上的一個狀態，吸收一個能量為的光子，稱為受激吸收。單位時間內受激吸收幾率為
自發發射和受激發射
自發發射和受激發射(3)
是受激吸收係數。 光子密度()是單位體積單位能量間隔內能量為的光子數。 、和之間滿足如下關係（稱為愛因斯坦關係）：
自發發射和受激發射
自發發射和受激發射(4)
自發發射和受激發射(5)
是物質的折射率，是光在真空中的速度,是普朗克常數。 由式(2)～(4)得到單位時間內淨受激發射幾率為
自發發射和受激發射
自發發射和受激發射(6)
只當>時,才有()>0；表示電子反常分布。因此淨受激發射的條件就是電子反常分布。而這個反常分布只能通過外界能源的激勵來實現。 能級間躍遷與能帶間躍遷的光譜寬度明顯不同。例如，在氦－氖混合氣體中，每個氖原子都相當於孤立原子，電子是在兩個能級之間躍遷，因而光譜甚窄；而在砷化鎵晶體（半導體）中，電子是在兩個能帶之間躍遷，因而光譜較寬。 在光源中，自發發射光占主要地位時稱為螢光，受激發射光占主要地位時稱為雷射。根據自發發射和受激發射的原理，人們研製出各種各樣的螢光燈和雷射器。
自發發射和受激發射
自發發射和受激發射