自感係數

自感係數表示線圈產生自感能力的物理量，常用L來表示。簡稱自感或電感。自感係數的單位是亨利，簡稱亨，符號是H。

基本介紹

• 中文名：自感係數
• 外文名：coefficient of self-inductance
• 意義：表示線圈產生自感能力的物理量
• 符號表示：L
• 簡稱：自感或電感
• 單位：亨利
• 定義：單位電流變化率產生的自感電動勢
• 屬於：電磁感應現象

係數定義

1.在單位電流變化率ΔI/Δt下，某個自感線圈產生的自感電動勢E的大小。（比值法定義）

2.L=Ψ/i（當線圈為多匝時，通過各匝線圈的磁通量之和稱為磁通匝鏈數Ψ，若通過每匝線圈的磁通量Φ都相同，則Ψ=NΦ，N為線圈匝數）

自感

決定因素

線圈的自感係數跟線圈的形狀、長短、匝數以及是否有鐵芯等因素有關。線圈越長，單位長度上匝數越多，截面積越大，他的自感係數就越大。另外，有鐵心的線圈的自感係數，比沒有鐵心時要大得多，對於一個現成的線圈來說，自感係數是一定的。

決定因素

計算式

線圈面積越大、線圈越長、單位長度匝數越密，它的自感係數就越大。另外，有鐵芯的線圈的自感係數比沒有鐵芯時大的多。計算公式為L=（uSN^2)/l，各字母含義：u代表線圈中的介質磁導率，S代表線圈面積，N代表線圈匝數，l代表線圈長度。

自感係數的計算比較複雜，常用實驗方法測定，簡單情形則可由畢-薩-拉定律和Ψ=LI計算。

推導

設i為電流大小，μ為線圈中的介質磁導率，n為線圈匝數密度，N為線圈總匝數（N=nl），S為線圈面積，l為線圈長度，V為線圈體積（V=Sl）。

根據自感係數的定義L=Ψ/i=NΦ/i=nlBS/i

根據畢奧-薩伐爾定律，計算出無限長直螺線管內部的磁感應強度B=μni。

則L=μn^2lSi/i=μn^2Sl=μn^2V①

若將n=N/l代入L=μn^2Sl即得L=μN^2Sl/l^2=μN^2S/l②

無限長直螺線管適用公式

自感係數計算公式為L=μn²V，各字母含義：μ代表線圈中的介質磁導率，n代表線圈匝數密度（單位長度內的匝數），V代表線圈體積。

或寫為L=（μSN^2)/l，各字母含義：μ代表線圈中的介質磁導率，S代表線圈面積，N代表線圈總匝數，l代表線圈長度。

解釋

兩個公式看似不同，實則等效。線圈匝數越多則①中nl或②中N越大，L越大；匝數越密則①中n或②中N/l越大，L越大；越長則①中l或②中N^2/l越大，L越大；截面積越大則①和②中S越大，L越大；加入鐵芯則①和②中μ增大，L增大。

求自感L的常用公式

如圖（1）所示。

圖（1）

單位介紹

如果通過線圈的電流在1秒鐘內改變1安時產生的自感電動勢是1伏，這個線圈的自感係數就是1亨。所以：1亨=1伏·秒/安。

常用的較小的單位有毫亨（mH）和微亨（μH）。

1H=1000mH=1000000μH