自動加權估計量

自動加權估計量是樣本中的各單位的擴張因子都相等的估計量。在大規模的抽樣調查中採用分層及多階段抽樣時不採用自動加權設計，在最後列表估計總量階段將是比較麻煩的。因此，為了估計列表的方便，通常要求採用自動加權估計量。

基本介紹

• 中文名：自動加權估計量
• 外文名：Automatic weighted estimator
• 作用：估計列表的方便
• 領域：統計學

公式解析

為了估計列表的方便，通常要求採用自動加權估計量。如在單階段分層抽樣中，總體總值的估計量為

其中N_i和n_i分別為第i 層的總體單位數和樣本單位數，k為層數，y_ij為第i層第j個單位的標誌值。這裡的擴張因子N_i/n_i，在各層之間是不同的，只有在等比例配置N_i/n_i=N/n時才相等。因此等比例分層抽樣的估計量是自動加權估計量。對兩階段抽樣的自動加權設計，若在第一階段各部分抽取比例不等時，就要求在第二階段調整抽樣比例以達到自我加權。

分別回歸估計量

分層抽樣和回歸估計結合套用時採用的一個估計量。它是先對每層均值分別計算各自的回歸估計量，然後將它們加權而求得的總體均值的回歸估計量。它的缺點是個別層的樣本較小時易受偏差的影響，這些偏差在各層可能是同方向的，使它在均方誤差中占較大的成份。