基本介紹
- 中文名：自冪數
- 外文名：Self power
- 說明：自冪數是指一個 n 位數
- n為1時：自冪數稱為獨身數
簡介,實現代碼,
簡介
自冪數是指一個 n 位數，它的每個位上的數字的 n 次冪之和等於它本身。
n為1時，自冪數稱為獨身數。顯然，0,1,2,3，4,5,6,7,8,9都是自冪數。
n為2時，沒有自冪數。
n為3時，自冪數稱為水仙花數，有4個：153，370，371，407；
n為4時，自冪數稱為四葉玫瑰數，共有3個：1634，8208，9474；
n為5時，自冪數稱為五角星數，共有3個：54748，92727，93084；
n為6時，自冪數稱為六合數， 只有1個：548834；
n為7時，自冪數稱為北斗七星數， 共有4個：1741725，4210818，9800817，9926315；
n為8時，自冪數稱為八仙數， 共有3個：24678050，24678051，88593477；
n為9時，自冪數稱為九九重陽數，共有4個：146511208，472335975，534494836，912985153；
n為10時，自冪數稱為十全十美數，只有1個：4679307774。
實現代碼
C++參考代碼
#include<iostream>using namespace std;int main(){ int a,b,c;//分別為百位、十位、個位數 for(a=1;a<10;a++) { for(b=0;b<10;b++) { for(c=0;c<10;c++) { if(a*100+b*10+c==a*a*a+b*b*b+c*c*c) { cout<<a*100+b*10+c<<"="<<a<<"^3+"<<b<<"^3+"<<c<<"^3"<<endl; } } } } return 0;} java參考代碼public class Exp2 { public static void main(String args[]) { Math1 m = new Math1(); int x=99999999;//遍歷10~99999999中的自冪數 int k=0; for (int i = 10; i <= x; i++){ if(i%(x/50)==0){ //列印遍歷完成進度。 k=k+2; System.out.print(k+"% "); } if (m.mishu(i) == true) System.out.println(i); } }}class Math1 { public boolean mishu(int x) { int k = 0; int[] s = chaifen(x); for (int i = 0; i < s.length; i++) { k=k+pingfang(s[i],s.length); } if(x==k) return true; else return false; } public int pingfang(int x, int y) { x = (int) Math.pow(x, y); // System.out.println(x); return x; } public int[] chaifen(int x) { int l = String.valueOf(x).length(); int[] s = new int[l]; for (int i = 0; i < l; i++) { // System.out.println("--------"+ (pingfang(10,(l-i-1)))); s[i] = x / (pingfang(10, (l - i - 1))) % 10; } return s; }}輸出結果：15337037140716348208947454748927279308454883417417252% 4% 42108186% 8% 9800817992631510% 12% 14% 16% 18% 20% 22% 24% 246780502467805126% 28% 30% 32% 34% 36% 38% 40% 42% 44% 46% 48% 50% 52% 54% 56% 58% 60% 62% 64% 66% 68% 70% 72% 74% 76% 78% 80% 82% 84% 86% 88% 8859347790% 92% 94% 96% 98% 100% 