臨界現象理論——重正化群導論

基本信息

[英]J.J.Binney,[英]N.J.Dowrick,[英]A.J.Fisher,[英]M.E.J.Newman 等編著
科學出版社	2008年6月出版
定價：89.00	語種：英文
標準書號：978-7-03-022124-7	裝幀：精裝
版本：第一版注釋版	開本：B5
責任編輯：王飛龍,胡凱,鄢德平	字數：568千字
讀者對象：本科以上文化程度	頁數：464
書類：理論專著/研究生教育	冊/包：4
編輯部：科學數理分社

內容簡介

連續相變臨界指數的成功計算是過去25年來理論物理學所取得的主要成就之一。這一成就是通過標度和場論技術的使用而取得的，由此這兩項技術成為物理學許多領域，特別是量子場論領域的標準理論工具。

該書在適合低年級研究生理解的水平上提供了對這些知識的透徹介紹，讀者只需具有紮實的大學本科物理和數學基礎，即可領會該書的內容。

該書首先介紹連續相變，然后綜述必要的統計力學知識，繼之以對標準模型、若干精確解以及數值模擬技術的論述。緊接著對實空間重正化群和平均場理論進行了詳細的解釋和說明。

該書的後8章集中討論朗道-金茲堡模型。從模型建立的物理動機、圖形微擾技術和重正化、重正化群和臨界溫度之上及臨界溫度之下的臨界指數計算等各個方面，對這一模型及其套用作了詳盡的論述。

圖書目錄

第1章　導論
1.1　連續相變與臨界點
1.2　序參量
1.3　關聯函式
1.4　普適性
1.5　熱力學勢
1.6　為何要研究相變？
問題
第2章　統計力學
2.1　熱力學量
2.2　漲落與關聯函式
2.3　亞穩定性與對稱性自發破缺
問題
第3章　模型
3.1　各種模型的描述
3.2　傳遞矩陣與伊辛環
3.3　球模型的配分函式
3.4　高溫展開與伊辛模型
問題
第4章　數值模擬
4.1　熱力學平均的直接計算
4.2　採樣位形
4.3　蒙特卡羅方法
4.4　分子動力學方法
4.5　朗之萬方程
4.6　位形的獨立性
4.7　臨界指數的模擬計算
問題
第5章　實空間重正化
5.1　重正格點
5.2　塊區變數
5.3　哈密頓量的重正化
5.4　B，M，χ和Gc的重正化
5.5　時的臨界指數
5.6　T≠Tc時的臨界指數
5.7　標度定律
5.8　二維情況下的鍵逾滲
5.9　伊辛模型
5.10　蒙特卡羅重正化
問題
第6章　平均場理論
6.1　伊辛模型的平均場理論
6.2　逾滲的平均場理論
6.3　非理想氣體的平均場理論
6.4　平均場理論的變分推導
6.5　平均場理論中的關聯函式
6.6　無限長程相互作用
6.7　平均場理論中的臨界指數
6.8　平均場理論丟失了什麼？
問題
第7章　朗道金茲堡模型
7.1　朗道金茲堡模型的表述
7.2　朗道理論
問題
第8章　圖形微擾理論
8.1　高斯配分函式
8.2　完全朗道金茲堡模型的配分函式
8.3 朗道金茲堡模型的亥姆霍茲自由能
8.4 朗道金茲堡模型的吉布斯自由能
問題
第9章　重正化
9.1　質量重正化
9.2　場重正化
9.3　重正耦合常數
9.4　高階重正化
9.5　再論場重正化
9.6　金茲堡準則
問題
第10章　T≥Tc時臨界指數的計算
10.1　紫外發散與紅外發散
10.2　γ的計算
10.3　η的計算
10.4　展開
問題
第11章　重正化群
11.1　T=Tc時的重正化群
11.2　臨界指數η與δ
11.3　β與γ1的計算
11.3.1　計算γ1到2階
問題
第12章　T≠Tc時的重正化群
12.1　圍繞臨界溫度展開
12.2　重正化群方程
12.3　低於Tc的重正化群
12.4　計算γ2到單圈精度
問題
第13章　低臨界維數
13.1　低於臨界溫度Tc的序
13.2　非線性σ模型
13.3　Kosterlitz-Thouless轉變
問題
第14章　普適性
14.1　對高斯哈密頓量的微擾
14.2　對朗道金茲堡哈密頓量的微擾
14.3　相關性與可重正性
問題
附錄
A.中子的磁散射
B.熱力學勢的自然變數
C.磁能
D.相連關聯函式與logZ[J]
E.吉布斯自由能
F.離散傅立葉變換
G.最陡下降法
H.正方晶格的閉圈計數
I.愛因斯坦漲落理論
J.高斯變換
K.朗道金茲堡模型與伊辛模型
L.泛函微分與泛函積分
M.頂角函式的費恩曼規則
N.推廣朗道金茲堡模型的費恩曼規則
問題答案
參考文獻
索引

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