翹曲空間

翹曲空間

翹曲空間即做時空轉換時所經歷的空間,在這個空間內可以進行瞬間移動。空間翹曲:一張紙上的兩個點,之間的距離記作a。如果你把紙彎曲使這兩個點重合那么現在這兩個點的距離就是0,而不是剛開始的紙面上的距離a。

基本介紹

  • 中文名:翹曲空間
  • 外文名:Warp space
  • 定義:做時空轉換時所經歷的空間
  • 理論研究:狹義相對論
  • 特點:可以進行瞬間移動
理論研究,狹義相對論,廣義相對論,萬有引力,等效原理,結論,力量來源,彎曲理論,二維曲面,四維幾何,數學理論,彎曲空間,愛因斯坦方程,理論檢驗,理論魅力,特例蟲洞,幾種說法,所在區域,存在,性質,空間摺疊,

理論研究

狹義相對論

愛因斯坦狹義相對論中解釋了引力作用和加速度作用沒有差別的原因。還解釋了引力是如何和時空彎曲聯繫起來的,利用數學,愛因斯坦指出物體使周圍空間、時間彎曲,在物體具有很大的相對質量(例如一顆恆星)時,這種彎曲可使從它旁邊經過的任何其它事物,即使是光線,也改變路徑。

廣義相對論

愛因斯坦的廣義相對論指出,時空曲率將產生引力。當光線經過一些大質量的天體時,它的路線是彎曲的,這源於它沿著大質量物體所形成的時空曲率。因為黑洞是極大的質量的濃縮,它周圍的時空非常彎曲,即使是光線也無法逃逸。廣義相對論認為,由於有物質的存在,空間和時間會發生彎曲,而引力場實際上是一個彎曲的時空。(愛因斯坦用太陽引力使空間彎曲的理論,很好地解釋了水星近日點進動中一直無法解釋的43角秒)
廣義相對論的第二大預言是引力紅移,即在強引力場中光譜向紅端移動,20世紀20年代,天文學家在天文觀測中證實了這一點。
廣義相對論的第三大預言是引力場使光線偏轉。最靠近地球的大引力場是太陽引力場,愛因斯坦預言,遙遠的星光如果掠過太陽表面將會發生一點七秒的偏轉。1919年,在英國天文學家愛丁頓的鼓動下,英國派出了兩支遠征隊分赴兩地觀察日全食,經過認真的研究得出最後的結論是:星光在太陽附近的確發生了一點七秒的偏轉。

萬有引力

引力在宇宙中無處不有,並使所有物質加速,而狹義相對論的慣性系是嚴格地沒有加速度的。愛因斯坦在1905年既復活了光的微粒說,又維護了麥克斯韋電磁理論的正確性,但關於輻射的這兩個概念是相互矛盾的:如果光是由粒子組成,那么按照萬有引力定律,它就會受別的物質影響,果若如此,光速又怎能如狹義相對論要求的那樣是絕對速度呢?
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要使引力能與狹義相對論的電磁時空相協調,首先必須重新理解“力”的概念本身。
牛頓萬有引力定律要求一切物體都具有一種稱為引力質量的內在屬性,用以量度每個物體所能產生的引力。此外,牛頓還用三個基本定律概括了物體在任何力(引力或別的力)作用下的行為。
第一定律簡單地說就是笛卡兒的慣性原理:不受力的物體保持靜止或作勻速直線運動;
第二定律規定使一個物體加速的力與物體的加速度和質量都成正比(即人們熟知的公式F=ma);
第三定律陳述作用與反作用的平等性:每一個力(例如人推牆的力)都伴之以一個大小相等、方向相反的力(牆也推人)。
牛頓的力是使物體偏離其慣性運動的原因。物體總是反抗對其慣性狀態的改變,這種反抗由其慣性質量來量度。按照這個思路,萬有引力同其他任何力一樣,也是一種力,而引力質量之於引力恰如電荷之於電力。慣性質量相同而帶電荷不同的物體在同一電場中受到不同的加速,因而在牛頓理論中就沒有理由認為引力質量和慣性質量必定相等。但是,伽利略和牛頓所觀察到的引力的基本性質,正是地心引力同樣地加速所有物體,而與物體的慣性質量或引力質量、體積以及化學性質都無關。一片羽毛、一個分子或是一塊磚,在地球表面附近釋放後都同樣具有約9.8米/秒的加速度(也就是說,假如沒有空氣阻力,它們的速度每秒鐘都增加9.8米/秒,在第一秒末是9.8米/秒,在第二秒末是19.6米/秒,等等。這個恆定的加速度正是地球表面的引力加速度)。
根本不存在“引力中性”的物體,所有物體都具有完全一樣的相應引力荷。這隻有在引力質量與慣性質量嚴格相等時才可能。這種相等性於是被接受為一條公理,稱為等效原理。這種相等起初被認為只是近似的,後來卻經受住了整個科學史上最高精度的核查。

等效原理

匈牙利男爵羅蘭·萬·厄伍(Lorandvon E6tvbs)先在1889年,後又在1922年對等效原理作了驗證,精度達十億分之一。檢驗精度已經提高了1000倍。由於一個物體中的所有能量都對慣性質量有貢獻(把電子和核束縛在原子中的電磁能就很顯然),我們就能得出結論:所有能量都有重量,尤其是,光也有重量。
等效原理是理解引力的關鍵。引力與電磁力大不相同,包括進引力,將給狹義相對論帶來實質性的擴充。讓我們來進一步考慮等效原理的物理意義。在愛因斯坦看來,引力質量與慣性的等效只是一個更強得多的等效性的弱形式,而強等效性是把均勻引力和加速統一起來。

結論

愛因斯坦指出:
1.任何加速都相當於引力:一個坐在加速度與重力加速度(即g=9.8米/秒’)相等的飛船里的人感覺不出與站在地面上有什麼區別。
2.引力的作用可以通過選擇一個適當的加速參考系來消除。他的著名例子是一架突然斷了纜繩的電梯,其中的人將覺得失重,與在太空中已脫離地球引力的人的感覺一樣。我們在這裡看到引力與自然界所有其他的力(如電力)之間的巨大差異。不可能用加速來冒充電力,因為一個電場中的物體並不受到同樣的加速,加速度與物體的電荷有關。準確地說,引力實際上不是一種作用於時空中的不同物體之間的力,而是時空自身的一種性質。引力對人們早已熟悉的時空結構摧毀性地入侵的結果,就是廣義相對論。
物理學的自洽性要求一種相對性,即要求參考系中的物理規律能取相同的形式。在這個意義上,廣義相對論可說是推翻了狹義相對論。狹義相對論里的參考系都以恆定速度運動,不受力,沒有加速度。時空連續體是一種平坦的不毛之地,沒有任何局部特徵,這種空虛性保證了位置和速度的相對性。但在引力存在的情況下,所有參考系都受到加速。
在廣義相對論中沒有普適的慣性參考系。時空連續體變得坑窪不平,而位置和速度只能相對於這樣的時空來確定。所有的參考系,無論是慣性系與否,只要我們知道如何從一個參考系正確地過渡到另一個,就能用來描述自然定律。從這個意義上講,愛因斯坦引力理論的名稱是取錯了,因為廣義相對論的相對性比狹義相對論是減小了。由於一個均勻引力場能由一個加速來消除或代替,並且反之亦然,一個在這個場中下落的物體就不受任何力(人之沒有落向地心是因為他腳下地面壓力的阻擋)。恆定引力場中的自由下落因而就是物體的“自然”運動。
對宇宙中任何一個足夠小的區域而言,引力的變化不大,則自由下落運動定義出一個局域慣性參考系,其中的物理定律取其最簡單的形式,即由狹義相對論所給出的形式。狹義相對論並沒有被完全拋棄,它是被包括到一個更廣泛的理論中,而仍保持在一定範圍內的適用性。

力量來源

雙生子佯謬很好地描繪了狹義相對論時空的剛性結構如何使空間和時間由於觀測者的運動而各自改變(收縮或延緩)。
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廣義相對論則完全變革了我們的宇宙觀,它斷言引力會使整個時空變形。如果在一個給定點上直接的引力效應已被消除,我們仍能測量相鄰兩點之間的微分效應。在一個纜繩已斷掉的電梯裡,兩個“自由”物體的軌跡在一級近似上是平行的,但實際上兩條軌跡線將在6400公里遠處的地心相交,因此兩軌跡之間就有一個相對加速度(因為它們相互在靠近),對應著一個微分引力場
顯示直接引力與微分引力之間區別的一個鮮明事例是海洋潮汐的幅度。雖然太陽對地球表面的直接引力比月亮的強180倍,太陽潮卻比月亮潮弱得多。這是因為潮汐並不是由直接引力造成,而是由太陽和月亮對地球上不同點的引力的差異造成。對月亮來說這種差異是6%,而對太陽則只有1.7%。
牛頓理論把微分引力效應稱作潮汐力。在太陽系裡潮汐力是很弱的,而黑洞所產生的潮汐力卻能把整個恆星撕碎。然而對廣義相對論來說,用潮汐力來描述微分引力是完全多餘的,因為這不是一種力學效應而純粹是一種幾何效應。為理解這一點,且看兩隻開始時沿平行路線滾動且相隔不遠的高爾夫球。如果地面完全平坦,它們的軌跡將保持平行,否則它們的相對位置就會改變,一個鼓包會使它們離遠,一個凹坑則會使它們靠攏。在宇宙高爾夫球場裡,微分引力可以用時空“場地”的彎曲來表示。而且,由於引力總是吸引,這種彎曲就總是凹下而不是隆起。
時空彎曲的深刻含義是指由等效原理所造就的引力與幾何之間的聯繫。物體不是在引力迫使下在“平直”時空中運動,而是沿著彎曲時空的恆值線自由地行進。

彎曲理論

二維曲面

“彎曲”是一個日常用詞。三維空間裡的歐幾里德幾何允許我們講一維的曲線和二維的曲面。圓是一個二維幾何圖形(只有長度,沒有寬度和深度),其半徑越短,則彎曲程度越大。反之,如果半徑增至無限長,圓就變成了直線,失去了彎曲性。同樣地,一個球面隨其半徑的無限增長也會變成一個平面(若不計地面的粗糙,則在局域尺度上看地球表面是平的)。
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彎曲因而是有精確的幾何定義的。但當維數增加時,定義變得複雜多了,彎曲程度不能再像圓的情況那樣用一個數來描述,而必須講“曲率”。且看一個簡單情況即圓柱面,這是一個二維曲面(圖約,平行於其對稱軸所量度的曲率為零,而在垂直方向上的曲率則與截出的那個圓相等。
儘管曲率有多重性,仍然可以定義出一個固有曲率。在二維面上的每一個點都可以量出兩個相互垂直方向上的彎曲半徑,二者乘積的倒數就是曲面的固有曲率。如果兩個彎曲半徑是在曲面的同一側,固有曲率就是正的;如果是在兩側,那就是負的。圓柱面的固有曲率為零,事實上它可以被切開平攤在桌面上而不會被扯破,而對一個球面就不可能這樣做。
球面、圓柱面及其他任意二維曲面都“包理”在三維歐幾里德空間里。這種來自現實生活的具體形象使我們覺得可以區分“內部”和“外部”,並且常說是一個面在空間裡彎曲。但是,在純粹的幾何學裡,一個二維曲面的性質可以不需要關於包含空間的任何知識而完全確定,更高維的情況也是如此。我們可以描繪四維宇宙的彎曲幾何,不需要離開這個宇宙,也不需要參照什麼假想的更大空間,且看這是如何做到的。

四維幾何

物質所在,幾何所在(Ubi materia,ibi geometria)——約翰斯·克卜勒(JOhaunes Kopler)
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廣義相對論的四維幾何,時空是彎曲的,而不僅是空間。
黎曼曾試圖以彎曲空間來使電磁學和引力相和諧,他之所以未成功,是因為沒有扭住時間的“脖子”。
構想我們把石塊擲向地面上10米外的靶子。在地球引力作用下石塊將沿連線出手處和靶子的拋物線飛行,其最大高度取決於初始速度。如果石塊以10米/秒的速度擲出,並將用1.5秒鐘落到目標,則其最大高度為3米。如果改成用槍射擊,且子彈初速為500米/秒,則子彈將沿高為0.5毫米的弧線用0.02秒鐘擊中目標;如果子彈被射到12公里高的空中再落到靶子上(忽略空氣的影響和地球自轉),它的總飛行時間就大約是100秒。由此推至極限,也可以用速度為30萬公里/秒的光線來射靶子,這時的軌道彎曲變得難以覺察,幾乎成了一條直線。顯然,所有這些拋物線的曲率半徑各不相同。加進時間維度。無論對石塊、子彈還是光子,在時空中量度的曲率半徑都精確地相等,其值為1光年的星級。因此,更合理的說法是,時空軌道是“直”的,而時空本身被地心引力所彎曲,不受任何其他力的拋射體將沿測地線運動(等價於說沿彎曲幾何中的直線運動)。
上面的例子表明時空是怎樣在時間上彎曲得比在空間上厲害得多的。一旦所涉及的速度開始增大,時間曲率就變得重要。公路上凸起了一小塊,只是空間曲率的一點小小不整齊,一個徒步慢行的人很難覺察到,但對一輛以120公里/小時的速度行駛的汽車來說卻很危險,因為它造成時間維度上大得多的變化。
阿瑟.愛丁頓(Arthur Eddington)計算出,1噸的質量放在一個半徑為5米的圓中心所造成的空間曲率改變,僅僅影響圓周與直徑比值(即歐幾里德幾何中的…的小數點後第24位。
要給時空造成可觀的變化,就得有巨大的質量。地球表面的時空曲率半徑如此之大(約1光年,即其自身半徑的10億倍)的事實說明地球的引力場,儘管給物體以9.8米/秒^2的加速度,卻是不夠強的。歐幾里德空間牛頓力學在涉及的速度較小時也足夠精確。儘管局域地看來似乎平直,我們的宇宙實際上是被物質弄彎曲了。彎曲效應變得明顯僅僅是在高度集中的質量附近(例如黑洞),或者是在很大的尺度上(數百萬光年,例如研究對象是由數千個星系組成的團)。
發現的多重類星體是彎曲時空真實性的一個最好證據。一個遙遠光源發出的光線沿不同路徑穿過彎曲時空,使天文學家看到同一個天體的幾個像柔軟的光。
光……更多的光!——歌德(Goethe)最後的話(1832)
狹義相對論時空的剛性結構也像牛頓空間一樣被引力的衝擊完全破壞了。時空連續體變得柔軟了,被它所包含的物質扭曲了,而物質又按照它的彎曲而運動。不過,光線的軌跡仍然是沿著最短路徑。這個時空“軟體”的結構仍然是由光編織的,廣義相對論的本質也仍能由光錐來表示出來。
另一種使彎曲時空及其對物質的影響形象化的有用辦法是用一塊橡皮片。構想將時空的一部分縮減成二維,且由彈性材料構成。在沒有任何別的物體時,橡皮保持平直。如果把一個球放在它上面,它就會變形,凹下一個坑,球的質量越大,凹得就越深。這種似乎是空想的表示方式,可以用所謂鑲嵌圖來使之具有數學上的嚴格性。

數學理論

彎曲空間

彎曲空間的數學理論是在19世紀,主要由本哈·黎曼(Bernhard Riemann)發展出來的。即使是最簡單的情況,彎曲幾何的特性也是歐幾里德幾何完全沒有的。
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一個球面是一個二維空間,曲率為正值且均勻(各點都一樣),因為兩個曲率半徑都等於球面的半徑。連線球面上兩個分離點的最短路線是一個大圓的一段弧,即以球心為中心畫在球面上的一個圓的一部分。大圓之於球面正如直線之於平面,二者都是測地線,就是最短長度的曲線。一架不停頓地由巴黎飛往東京的飛機,最省時間的路線是先朝北飛,經過西伯利亞,再朝南飛,這才是最短程路線。由於所有大圓都是同心的,其中任何兩個都相交於兩點(例如,子午線相交於兩極),換句話說,在球面上沒有平行的“直線”。
歐幾里德幾何只能套用於沒有任何彎曲的平坦空間,一旦有任何彎曲,這些定律就被完全推翻了。球面最明顯的幾何性質是:與平面上直線的無限延伸不同,如果誰沿著球面上的直線(即沿著大圓)運動,他將總是從相反方向上回到出發點。因此,球面是有限的,或者說封閉的,儘管它沒有終極,沒有邊界(大圓是沒有終端的)。球面正是具有任何維數的有限空間的理想原型(由於自轉、地形及潮汐等因素,地球表面不是精確的球面,但它同樣具有上述性質)。
負曲率空間下,為簡單起見,限於二維,典型的例子是雙曲面,形如馬鞍。如果也沿著這個面上的一條直線運動,一般說來不會再返回出發點,而是無限地遠離。像平面一樣,雙曲面也是開放面,但僅此而已。作為一個曲面,雙曲面根本不再是歐幾里德型的。大多數曲面並不像球面或雙曲面那樣具有處處都為正或為負的曲率,而是曲率值逐點變化,正負號在面上不同區域也會改變。

愛因斯坦方程

隨著愛因斯坦的預言被首次宣布獲得證實,關於物理學家將必須研究張量理論的觀點才真正激起他們的巨大熱情。——( A.Whitehead)( 1920)
愛因斯坦引力場方程把時空變形的程度與引力源的性質和運動聯繫了起來,物質告訴時空必須如何彎曲,而時空告訴物質必須如何運動。愛因斯坦方程是極為複雜的,其中涉及的物理量不再只是力和加速度,而是還有距離和時間間隔。它們是張量,這種量的每一個都像一張有著多項條目的表格,包含著關於幾何和物質的所有信息。引力對物質的作用比電力更為複雜,從而需要有比標量(純數)和矢量(有三個分量)更複雜的數學術語來進行描述。
牛頓引力理論中只有物體的引力質量才是引力源,這個質量是由一個固著地聯繫於物體的純數來表示的。在愛因斯坦理論中,引力質量只是與物體相聯繫的總引力量的一個分量。
狹義相對論(它對於一個引力可看作均勻的小時空區域總是適用的)已經證明,所有形式的能量都與質量等價,從而都能產生引力。一個物體的能量是與觀測者的相對運動有關的。對於一個靜止物體,所有的能量都包括在它的“靜質量”中(E= hv= mc^2);但物體一且運動,其動能就會產生質量,從而產生引力。要計算一個物體的引力效應,就必須把它的靜止能量與描述其運動的“動量矢量”結合起來,這就是對引力源的完整描述需要使用“能量一動量張量”的緣故。更有甚者,對時空中的每一點都需要20個數來描述其彎曲情況。
時間和空間的幾何變形因此需要有“曲率張量”(我們記得,曲率隨著維數的增多變得越來越複雜)。
愛因斯坦方程正是描述曲率張量與能量一動量張量之間的關係,把二者分別放在一個等式的兩邊:物質製造曲率,而曲率使物質運動
曲率張量和能量一動量張量的不同分量是如此緊密地相互聯繫著,以至於一般說來不可能找到方程的精確解,甚至不可能從整體上定義什麼是空間,什麼是時間。我們不得不把引力源加以理想化,才有可能算出一點什麼來。有鑒於此,迄今已找到的解(描述著各種彎曲時空)大多與真實的時空毫不相干。在這個意義上,愛因斯坦方程的內涵是太豐富了,它允許無數個有著稀奇古怪性質的理論上的宇宙。
這種豐富性或許損害了愛因斯坦理論的可信性,但是,我們不要由此以為廣義相對論只預言那些不可能觀測或是超越人類理解力的東西。恰恰相反,愛因斯坦既是一位物理學家,也是一位哲學家,他試圖描述我們的這個宇宙,並且從太陽系開始。運用他的方程的近似解,他首先計算出了太陽系裡三個不能由牛頓引力定律得出而又可觀測的引力效應:太陽附近光線的偏折,水星軌道的異常,引力場中電磁波頻率的變小。除此之外,還有一些自然界存在的情況,其中對引力源所作的簡化被證明是完全合理的,相應得出的愛因斯坦方程精確解就能對宇宙的這一部分或那一部分給出很好的描述。看似奇怪的是,這種簡化在兩個極端的距離尺度上最富成效。我們能夠計算真空中一個孤立物體所產生的引力場(也就是該物體周圍的時空變形)。
一顆恆星的周圍區域(例如太陽系)或一個黑洞的附近,都能由這個解來很好地描述,因為這些情況的物質高度集中於一個小時空區域,周圍近乎真空。在另一個極端,我們能夠計算宇宙整體的平均引力場(宇宙的整體幾何),因為在很大的尺度上物質是大致均勻地鋪開的,星系就像是均勻的宇宙氣體中的分子。廣義相對論因而使我們能建立宇宙學,即研究宇宙整體的形狀和演化。在相對論天體物理學於70年代出現之前,宇宙學是廣義相對論真正得到套用的唯一領域,當然,是和黑洞一起。
廣義相對論的第三個主要套用,即引力波,恐怕不得不等到對世紀。愛因斯坦方程在引力理論中的地位,相當於麥克斯韋方程之於電磁學。我們都知道電荷的加速產生電磁波,類似地,廣義相對論預言引力源的運動也產生波,即曲率的起伏在彈性時空結構中以光速傳播。

理論檢驗

檢驗廣義相對論在許多意義上,理論物理學家只是穿了工作服的哲學家。——( I.BerylhaPll)( 1949)
愛因斯坦提議用來檢驗廣義相對論的三項觀測是光線在太陽附近的偏折,水星軌道的異常和引力場中原子譜線的紅移。光線經過太陽附近時的偏折結果與愛因斯坦的計算值一致。第二項檢驗涉及行星運動。按照牛頓天體力學,一個孤立行星是在一個固定的橢圓軌道上圍繞太陽運轉(橢圓的主軸不動)。由於其他行星的存在,這個運動受到干擾,橢圓軌道會緩慢地進動。
1859年,法國天文學家勒維葉發現,水星的近日點(即其軌道上離太陽最近的點)進動得比牛頓理論預期的要快。對外層行星(主要是木星)弓l起的擾動的詳細計算得出,水星進動速率應為每百年5514角秒,而實際進動是每百年5557角秒,多出43角秒(一個圓是360°,每一度是3600角秒)。這個異常顯然很小(每經過三百萬年水星軌道才會比理論值超前一圈),但是牛頓理論在它所運用的領域是如此精確,因而必須對這一現象作出解釋。最自然的構想似乎是還存在一個擾動物體,可能是一個圍繞太陽的物質環,或者甚至是一個未知行星。
類似的考慮已經使勒維葉成名,他在1846年通過對天王星軌道擾動的分析預言了另一個行星即海王星的存在,隨後很快就被證實。勒維葉試圖重顯輝煌,說是在太陽與水星之間還有一個行星,並取名為火神星。他計算出火神星會很罕見地越過太陽盤面(只有這時才有希望由它投在日面上的陰影來探測它)。但在1877年,剛巧在他預言的火神星超過日面的時間之前,他去世了,因而不會知道自己的失敗。那一天所有的望遠鏡都對著太陽,但是火神星固執地拒不出現。以解釋水星近日點進動為唯一目標,出現了許多稍加修改的牛頓式引力理論。當時已經知道,其他行星也有類似的近日點進動,如金星、地球和小行星伊卡魯斯,但那些能解釋一個行星行為的理論卻不適用於別的行星。
後來,由於注意到顯示近日點進動的是最靠近太陽的那些行星,天文學家開始尋找由太陽內部產生的擾動力。太陽顯然不是精確球形的,這種變形原則上能引起近日點進動。然而實際上太陽還是太圓了,牛頓引力理論,無論經過修改與否,仍然被這一小撮古怪行星挫敗。
1916年愛因斯坦廣義相對論終於為行星近日點進動提供了一個目洽的統一的解釋。進動並不是由一種來自太陽的神秘引力所引起,行星是在由太陽質量所彎曲的時空中自由運動。它們的軌道是測地線,而由太陽質量所彎曲的時空連續體的測地線並不是嚴格的橢圓或雙曲線,軌線的軸會隨時間而緩慢進動,理論計算的進動速率精確等於觀測值愛因斯坦提出的第三項檢驗是關於光在引力場中的表觀“慢化”。電磁輻射的頻率減小,波長相應地增大,即所謂“紅移”(紅光在可見光譜中波長最長)。要以現有的實驗精度來檢驗廣義相對論,太陽上的這種效應就太微弱了,即使是密度比太陽大得多,能給光線施加更強束縛力的恆星,由於其光譜受磁場和星體內部物質不明運動的影響很大,因而很難把各種效應區分開來。
這第三項檢驗簡單地就是引力場中時間彈性的另一種說法。狹義相對論已經證明,加速使鐘變慢(雙生子佯謬)。按照等效原理,就可以得出結論,引力也會使鐘變慢:一樓的鐘就會走得比二樓的鐘慢。直到愛因斯坦逝世以後,才能造出足夠精確的鐘來測量地球這樣弱的引力場中的時間彈性。
1960年,哈佛大學的物理學家以千分之一的精度測出了沿垂向下落23米的伽瑪射線的頻率移動(伽瑪射線是一種高能電磁輻射)。觀測太陽附近光線的偏折必須等日食到來,檢驗水星近日點是否進動得太快需要一個世紀的觀測資料積累,而有了可按設計重複進行的實驗室測量。一個繁榮的實驗引力時代開始了。從1976年起,超穩定即精確度為一千萬億分之一的鐘被放到了高空飛機上,那裡的引力比地面上減弱的程度應當可以測量出來。這種飛行的電磁鐘與在地面實驗室里同樣的鐘作了比較。二者的速率確有差別,而且與廣義相對論預言的結果完全一致。空間探測器的出現使得測量太陽引力場更顯著一些的時間彈性效應成為可能。用雷達發射器向位於太陽另一側的一個空間探測器發出一個無線電訊號,訊號被探測器反射並返回地球,全程的時間在地球上記量,被太陽引力變曲的幾何使得這個時間與訊號在平坦真空中傳播的時間不同。這個實驗是在1971年用水手號探測器進行的,它再次證實了時間延遲效應。
所有這些廣義相對論實驗都只涉及太陽系的引力場,而這個場是處處都很弱的,也是定常態的(即不隨時間變化)。這個繁榮的實驗引力時代激發了理論家們的想像,許多引力理論被提出來與愛因斯坦理論競爭。那些理論大多含有一些附加參量,可以由發明者隨意調節。這類理論中最著名的一個是由德國物理學家帕索·約丹(PascualJordan)和法國物理學家葉維·舍里(Yves Thir對提出,後來由美國物理學家卡爾·布蘭斯(Carl Brans)和羅伯特·迪克(Robert Dick)所發展的(迪克本人對實驗引力的發展有著卓越的貢獻)。由於附加參量的靈活性,那些理論可以被調節得能說明太陽系裡觀測到的所有效應。
只有通過分析所有這些理論對強的、動態的(即隨時間迅速變化)引力場情況所作的預測,才得作出回答。然而在相當長的時期里,自然界並未給我們提供合適的檢驗場所,直到1974年雙脈衝星的發現,情況才有大變。這兩個靠得很近且相互繞轉的中子星的軌道周期在變短,觀測結果與愛因斯坦理論一致,而與所有其他參與競爭的理論都不相符。

理論魅力

這個理論的魅力在於,一旦對它有了恰當的理解,就不可能不為之深深吸引。——阿爾伯特.愛因斯坦
廣義相對論無疑是人類有史以來最輝煌的智力業績之一,而且是由一個人單獨完成的。1911年,在布拉格大學工作的愛因斯坦首次計算了光線在引力場中的偏折。他的結果本應在1914年日食時檢驗,但是第一次世界大戰的爆發使這個計畫擱淺。這對愛因斯坦來說倒是幸運的,因為他的理論在當時還不成熟,他的預測是錯的。然而,他沒有因挫折而喪氣,他承認自己是一個科學上的“偏執狂”。
英國物理學家泡爾.狄拉克(Paul Dirac)後來說道:“科學完全占據了愛因斯坦的思維。如果他給你一杯茶,當你在用匙攪動時,他就會在思考如何對杯中茶葉的運動作出科學解釋。”
愛因斯坦於1915年11月完善了他的廣義相對論方程,並陸續於11月4日、11日、18日和25日在《柏林報告》(BerlinerBench比)上發表,他的理論從此走上了燦爛的歷程。最早的兩本有關專著於1918年出版,一本是在倫敦,作者是阿瑟·愛丁頓(那時,德國科學在英國受到冷遇,英國圖書館不再接收德國期刊。愛丁頓讀到的愛因斯坦論文,是他的一個德國朋友郵寄的,可能是英國僅有的一份);另一本是在柏林,由赫曼.魏爾出ermann We 周寫成。光線經過太陽附近時的偏折,是1919年5月29日日食時在巴西的索布拉爾觀測到的,這應感謝弗蘭克·戴森(Frank Dvson)和愛丁頓的熱忱。對愛因斯坦預言的證實是皇家學會於1919年間月6日在倫敦舉行的一次著名會議上宣布的。
那時,第一次世界大戰剛剛結束。整個世界惡夢初醒、疲憊不堪,而又在尋求著新的理想。愛因斯坦理論以其關於彎曲空間的稀奇思想抓住了公眾的想像,儘管一般人連其中的一個字都不懂。無數的科普文章出現在通俗的和專業的期刊上,人們都被迷住了,相對論成了時髦的話題。愛因斯坦成了世界上最負盛名的思想家,無論是什麼方面的問題,都有人去問他的觀點。美國以隆重的儀式歡迎了他,他成了公眾的偶像科學界的反應就複雜得多。有的人為愛因斯坦獨行俠式的創造所傾倒,讚美之詞超過以前之於牛頓。“思辨威力的一個最美妙的例證”,赫曼·魏爾這樣宣稱,並且又毫不猶豫地加上:“遮掩真理的牆已被推倒”。馬克斯.玻恩(Max Born)則在1955年說是“人類智慧最偉大的成就”。值得強調的是,在物理學家中,對廣義相對論最強烈支持的是那些能夠理解它的人。
物理學家波阿色的評論
另一方面,那些拒不接受這個理論的人也是太過分了。很難不提一位物理學家波阿色(H.Bouasse)的令人驚訝的評論:“這種在我看來將是短命的讚譽,是由於愛因斯坦理論不屬於物理理論的範疇,它是一種先驗的、凌駕於一切之上的、不可理解的假設,給它的成功予以模稜兩可的理由……最後,我們實驗物理學家要說的是:我們只接受那些適合我們的理論,我們拒絕那些我們不能理解因而對我們無用的理論。”
廣義相對論的反對者
廣義相對論的另一個激烈反對者阿爾瓦.古爾斯勝(AllvarGullstrand),是瑞典的眼科學家和數學家,1911年諾貝爾生理學獎獲得者,也是諾貝爾物理學獎委員會成員。這或許就是為什麼1921年授予愛因斯坦諾貝爾獎是“特別由於他對支配光電效應的定律的發現”,而不是由於他的相對論
約翰.愛森斯塔的評論
法國物理學家約翰.愛森斯塔(Jean Eisenstaedt)評論道:“這種偏見就像正派的紳士們憎恨本世紀產生的立體派、非圖形派和達達派繪畫。那些納土們慶賀自己不懂新藝術,而嘲笑表示讚揚的人是不懂裝懂的假內行。”這裡,對科學和藝術創造二者的對照是恰當的。廣義相對論常被比作一項優美的抽象藝術創作,然而一個理論的優美並不保證它的正確,注重實用的物理學家需要時間來確認它符合自己的原則。國際天文學聯合會(它每三年舉行一次全世界天文學家的大會)於1922年熱情地設立了一個“相對論”委員會,它只開過一次會,然後就決定再繼續活動是無益的。
時至今日,論爭仍未結束。然而相對論是在發展壯大,尤其是在過去的近30年裡,其起因則是來自奇特的遙遠星球的閃爍信號首次進入了大型射電望遠鏡。

特例蟲洞

阿爾伯特·愛因斯坦提出了“蟲洞”理論:“蟲洞”是連線宇宙遙遠區域間的時空細管。它可以把平行宇宙和嬰兒宇宙連線起來,並提供時間旅行的可能性。
早在20世紀50年代,已有科學家對“蟲洞”作過研究,由於當時歷史條件所限,一些物理學家認為,理論上也許可以使用“蟲洞”,但“蟲洞”的引力過大,會毀滅所有進入的東西,因此不可能用在宇宙航行上。
隨著科學技術的發展,新的研究發現,“蟲洞”的超強力場可以通過“負質量”來中和,達到穩定“蟲洞”能量場的作用。科學家認為,相對於產生能量的“正物質”,“反物質”也擁有“負質量”,可以吸去周圍所有能量。像“蟲洞”一樣,“負質量”也曾被認為只存在於理論之中。不過,世界上的許多實驗室已經成功地證明了“負質量”能存在於現實世界,並且通過太空飛行器在太空中捕捉到了微量的“負質量”。
據美國華盛頓大學物理系研究人員的計算,“負質量”可以用來控制“蟲洞”。他們指出,“負質量”能擴大原本細小的“蟲洞”,使它們足以讓太空飛船穿過。他們的研究結果引起了各國航天部門的極大興趣,許多國家已考慮撥款資助“蟲洞”研究,希望“蟲洞”能實際用在太空航行上。
宇航學家認為,“蟲洞”的研究雖然剛剛起步,但是它潛在的回報,不容忽視。科學家認為,如果研究成功,人類可能需要重新估計自己在宇宙中的角色和位置。人類被“困”在地球上,要航行到最近的一個星系,動輒需要數百年時間,是人類不可能辦到的。但是,未來的太空航行如使用“蟲洞”,那么一瞬間就能到達宇宙中遙遠的地方。
據科學家觀測,宇宙中充斥著數以百萬計的“蟲洞”,但很少有直徑超過10萬公里的,而這個寬度正是太空飛船安全航行的最低要求。“負質量”的發現為利用“蟲洞”創造了新的契機,可以使用它去擴大和穩定細小的“蟲洞”。
科學家指出,如果把“負質量”傳送到“蟲洞”中,把“蟲洞”打開,並強化它的結構,使其穩定,就可以使太空飛船通過。
最初產生於對史瓦西解的研究中。物理學家在分析白洞解的時候,通過一個阿爾伯特·愛因斯坦的思想實驗,發現宇宙時空自身可以不是平坦的。如果恆星形成了黑洞,那么時空在史瓦西半徑,也就是視界的地方與原來的時空垂直。在不平坦的宇宙時空中,這種結構就意味著黑洞視界內的部分會與宇宙的另一個部分相結合,然後在那裡產生一個洞。這個洞可以是黑洞,也可以是白洞。而這個彎曲的視界,就叫做史瓦西喉,它就是一種特定的蟲洞。
自從在史瓦西解中發現了蟲洞,物理學家們就開始對蟲洞的性質發生了興趣。
蟲洞連線黑洞和白洞,在黑洞與白洞之間傳送物質。在這裡,蟲洞成為一個阿爾伯特·愛因斯坦—羅森橋,物質在黑洞的奇點處被完全瓦解為基本粒子,然後通過這個蟲洞(即阿爾伯特·愛因斯坦—羅森橋)被傳送到白洞並且被輻射出去。
蟲洞還可以在宇宙的正常時空中顯現,成為一個突然出現的逾時空管道。
蟲洞沒有視界,它只有一個和外界的分界面,蟲洞通過這個分界面進行逾時空連線。蟲洞與黑洞、白洞的接口是一個時空管道和兩個時空閉合區的連線,在這裡時空曲率並不是無限大,因而我們可以安全地通過蟲洞,而不被巨大的引力摧毀。理論推出的蟲洞還有許多特性,限於篇幅,這裡不再贅述。
黑洞、白洞、蟲洞仍然是宇宙學中“時空與引力篇章”的懸而未解之謎。黑洞是否真實存在,科學家們也只是得到了一些間接的旁證。當前的觀測及理論也給天文學和物理學提出了許多新問題,例如,一顆能形成黑洞的冷恆星,當它坍縮時,其密度已然會超過原子核核子中子……,如果再繼續坍縮下去,中子也可能被壓碎。那么,黑洞中的物質基元究竟是什麼呢?有什麼斥力與引力對抗才使黑洞停留在某一階段而不再繼續坍縮呢?如果沒有斥力,那么黑洞將無限地坍縮下去,直到體積無窮小,密度無窮大,內部壓力也無窮大,而這卻是物理學理論所不允許的。
總之,我們對黑洞、白洞和蟲洞的本質了解還很少,它們還是神秘的東西,很多問題仍需要進一步探討。天文學家已經間接地找到了黑洞,但白洞、蟲洞並未真正發現,還只是一個經常出現在科幻作品中的理論名詞。
蟲洞也是霍金構想的宇宙初期存在的一種極細微的洞穴。美國科學家對此做了深入的研究。宇宙中,“宇宙項”幾乎為零。所謂的宇宙項也稱為“真空的能量”,在沒有物質的空間中,能量也同樣存在其內部,這是由愛因斯坦所導入的。宇宙初期的膨脹宇宙,宇宙項是必須的,而且,在基本粒子論里,也認為真空中的能量是自然呈現的。那么,為何宇宙的宇宙項變為零呢?柯爾曼說明:在爆炸以前的初期宇宙中,蟲洞連線著很多的宇宙,很巧妙地將宇宙項的大小調整為零。結果,由一個宇宙可能產生另一個宇宙,而且,宇宙中也有可能有無數個這種微細的洞穴,它們可通往一個宇宙的過去及未來,或其他的宇宙。
物理學家一直認為,蟲洞的引力過大,會毀滅所有進入它的東西,因此不可能用在宇宙旅行之上 。但是,假設宇宙中有蟲洞這種物質存在,那么就可以有一種說法:如果你於12:00站在蟲洞的一端(入口),那你就會於12:00從蟲洞的另一端(出口)出來。
蟲洞(Wormhole),又稱愛因斯坦-羅森橋,是宇宙中可能存在的連線兩個不同時空的狹窄隧道。

幾種說法

一是空間的隧道,就像一個球,你要沿球面走就遠了但如果你走的是球里的一條直徑就近了,蟲洞就是直徑
二是黑洞與白洞的聯繫
三是你說的時間隧道,根據愛因斯坦所說的你可以進行時間旅行,但你只能看,就像看電影,卻無法改變發生的事情,因為時間是線行的,事件就是一個個珠子已經穿好,你無法改變珠子也無法調動順序

所在區域

討論的都是普通“完美”黑洞。細節上,我們討論的黑洞都不旋轉也沒有電荷。如果我們考慮黑洞旋轉同時/或者帶有電荷,事情會變的更複雜。特別的是,你有可能跳進這樣的黑洞而不撞到奇點。結果是,旋轉的或帶有電荷的黑洞內部連線一個相應的白洞,你可以跳進黑洞而從白洞中跳出來。這樣的黑洞和白洞的組合叫做蟲洞。
白洞有可能離黑洞十分遠;實際上它甚至有可能在一個“不同的宇宙”--那就是,一個時空區域,除了蟲洞本身,完全和我們在的區域沒有連線。一個位置方便的蟲洞會給我們一個方便和快捷的方法去旅行很長一段距離,甚至旅行到另一個宇宙。或許蟲洞的出口停在過去,這樣你可以通過它而逆著時間旅行。總的來說,它們聽起來很酷。
但在你認定那個理論正確而打算去尋找它們之前,你因該知道兩件事。首先,蟲洞幾乎可以肯定不存在。正如我們上面我們說到白洞時,只因為它們是方程組有效的數學解並不表明它們在自然中存在。特別的,當黑洞由普通物質坍塌形成(包括我們認為存在的所有黑洞)並不會形成蟲洞。如果你掉進其中的一個,你並不會從什麼地方跳出來。你會撞到奇點,那是你唯一可去的地方。
還有,即使形成了一個蟲洞,它也被認為是不穩定的。即使是很小的擾動(包括你嘗試穿過它的擾動)都會導致它坍塌。

存在

即使蟲洞存在並且是穩定的,穿過它們也是十分不愉快的。貫穿蟲洞的輻射(來自附近的恆星,宇宙的微波背景等等)將藍移到非常高的頻率。當你試著穿越蟲洞時,你將被這些X射線和伽瑪射線烤焦。蟲洞的出現,幾乎可以說是和黑洞同時的。
在史瓦西發現了史瓦西黑洞以後,理論物理學家們對愛因斯坦常方程的史瓦西解進行了幾乎半個世紀的探索。包括上面說過的克爾解、雷斯勒——諾斯特朗姆解以及後來的紐曼解,都是圍繞史瓦西的解研究出來的成果。我在這裡將介紹給大家的蟲洞,也是史瓦西的後代。
蟲洞在史瓦西解中第一次出現,是當物理學家們想到了白洞的時候。他們通過一個愛因斯坦的思想實驗,發現時空可以不是平坦的,而是彎曲的。在這種情況下,我們會十分的發現,如果恆星形成了黑洞,那么時空在史瓦西半徑,也就是視界的地方是與原來的時空完全垂直的。在不是平坦的宇宙時空中,這種結構就以為著黑洞的視界內的部分會與宇宙的另一個部分相結合,叫史瓦西喉,也就是一種特定的蟲洞。
自從在史瓦西解中發現了蟲洞,物理學家們就開始對蟲洞的性質感到好奇。
我們先來看一個蟲洞的經典作用:連線黑洞和白洞,成為一個愛因斯坦——羅森橋,將物質在黑洞的奇點處被完全瓦解為基本粒子,然後通過這個蟲洞(即愛因斯坦——羅森橋)被傳送到這個白洞的所在,並且被輻射出去。
當然,前面說的僅僅是蟲洞作為一個黑洞和白洞之間傳送物質的道路,但是蟲洞的作用遠不只如此。
黑洞和黑洞之間也可以通過蟲洞連線,當然,這種連線無論是如何的將強,它還是僅僅是一個連通的“宇宙監獄”。
蟲洞不僅可以作為一個連線洞的工具,它還開宇宙的正常時空中出現,成為一個突然出現在宇宙中的超空間管道。
蟲洞沒有視界,踏有的僅僅是一個和外界的分解面。蟲洞通過這個分解面和超空間連線,但是在這裡時空曲率不是無限大。就好比在一個在平面中一條曲線和另一條曲線相切,在蟲洞的問題中,它就好比是一個四維管道和一個三維的空間相切,在這裡時空曲率不是無限大。因而我們可以安全地通過蟲洞,而不被巨大的引力所摧毀。

性質

利用相對論在不考慮一些量子效應和除引力以外的任何能量的時候,我們得到了一些十分簡單、基本的關於蟲洞的描述。這些描述十分重要,但是由於我們研究的重點是黑洞,而不是宇宙中的洞,因此我在這裡只簡單介紹一下蟲洞的性質,而對於一些相關的理論以及這些理論的描述,這裡先不涉及。
蟲洞有些什麼性質呢?最主要的一個,是相對論中描述的,用來作為宇宙中的高速火車。但是,蟲洞的第二個重要的性質,也就是量子理論告訴我們的東西又明確的告訴我們:蟲洞不可能成為一個宇宙的高速火車。蟲洞的存在,依賴於一種奇異的性質和物質,而這種奇異的性質,就是負能量。只有負能量才可以維持蟲洞的存在,保持蟲洞與外界時空的分解面持續打開。當然,狄拉克在芬克爾斯坦參照系的基礎上,發現了參照系的選擇可以幫助我們更容易或者難地來分析物理問題。同樣的,負能量在狄拉克的另一個參照系中,是非常容易實現的,因為能量的表現形式和觀測物體的速度有關。這個結論在膜規範理論中同樣起到了十分重要的作用。根據參照系的不同,負能量是十分容易實現的。在物體以近光速接近蟲洞的時候,在蟲洞的周圍的能量自然就成為了負的。因而以接近光速的速度可以進入蟲洞,而速度離光速太大,那么物體是無論如何也不可能進入蟲洞的。這個也就是蟲洞的特殊性質之一。
但是蟲洞並沒有這么太平。前面說的是在安靜的相對論中的蟲洞,在暴躁的量子理論中,蟲洞的性質又有了十分重要的變化。
我們先來看在黑洞中的蟲洞,也就是史瓦西喉奇點周圍形成的子宇宙。
黑洞周圍的量子真空漲落在黑洞巨大引力的作用下,會被黑洞的引力能“餵”大,成為十分的能量輻射。這種能量會毫不留情地將一切形式的蟲洞摧毀。
在沒有黑洞包圍的蟲洞中,由於同樣的沒有黑洞巨大引力的“餵養”,蟲洞本身也不可能開啟太久。蟲洞有很大幾率被隨機打開,但是有更大的幾率突然消失。蟲洞打開的時間十分短,僅僅是幾個普朗克時間。在如此短的“壽命”中,即使是光也不可能走完蟲洞的一半旅途,而在半路由於蟲洞的消失而在整個時空中消失,成為真正的四維時空組旅行者。
而且,在沒有物體通過蟲洞的時候,蟲洞還比較“長壽”,而一旦有物體進入了蟲洞,如果這個物體是負能量的,那么還好,蟲洞會被撐開;但是如果物體是正能量的,那么蟲洞會在自己“自然死亡”以前就“滅亡”掉。而在宇宙中,幾乎無時無刻不存在能量輻射通過宇宙的每一個角落,而這些輻射都是正能量的,因此幾乎可以肯定,在自然情況下是不存在蟲洞的。

空間摺疊

空間摺疊是一種因為強大的引力使空間發生扭曲的現象。這種現象是真實存在的,因而在理論上只要能達到一定的引力就能使空間發生彎曲,就好比要從一張平整的紙一端到另一端除了走兩點間的直線外,還可以直接把紙疊起來,讓兩點靠近。因此人們普遍認為黑洞能夠穿越遙遠的空間,因為黑洞具有無法比擬的巨大引力,連光都不可避免的被它巨大的引力吸引,那么在這樣的引力下空間也有極大的可能被摺疊,這也就使得以不超越光速卻能在短時間內進行宇宙旅行成為了可能。

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